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专题 6.1 数据的分析综合运用
1．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为
了解学生对书籍种类 ：艺术类， ：科技类， ：文学类， 体育类）的喜欢情况，
在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能
在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．
（1）这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“ ”部分所对应的圆心角的度数为 度；并补全条形统
计图．
（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢 （科技类）的学生有多少名？2．某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课
程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校
从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不
完整的统计图．请你依据图中信息解答下列问题：
（1）参加此次问卷调查的学生人数是 人；
（2）在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是 ；
（3）通过计算将条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级共有800名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？3．某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了 ：跳绳， ：跑操，
：舞蹈， ：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学
生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下
列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出扇形统计图中 项目对应的圆心角的度数．4．2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开
展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调
查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；
（2）这些学生成绩的中位数是 分；众数是 分；
（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校
1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？5．每天进行适量的体育锻炼是国家对青少年的基本要求，为了解某市初中生每天进行体育
锻炼的时间情况，随机抽样调查了部分初中生，根据调查结果得到如图所示的不完整统计
图表．
类别 时间 （小时） 人数（频数） 频率
5
20 0.2
35
0.3
10
合计
请根据图表信息解答下列问题：
（1） ， ， ；
（2） 类别扇形圆心角的度数是 ，请补全条形统计图．
（3）据了解该市大约有20万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在
1小时以上的人数．6．某校想调查学生对跳绳运动的意见，特向八年级的300名学生做问卷调查，其结果如下：
（1）请用条形统计图表示表中描述的信息；
（2）请用扇形统计图表示各种意见占总调查人数的百分比情况；
（3）从你画的统计图表中你能得出什么结论．7．2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开
展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调
查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请根据统
计图回答下列问题：
（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；
（2）这些学生成绩的中位数是 分；众数是 分；
（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校
1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？8．据报道，“国际武联”提议将“武术”争取进入 2024年奥运会比赛项目．某校学生会
想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集
到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信
息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形
的圆心角为 ；
（2）请补全条形统计图，并说明理由；
（3）若该校共有学生840人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“武术”作为奥
运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．9．手机给我们生活带来了极大的便利，很多人已经不满足于拥有一个手机号码，公安机关
在排查用户信息时，随机抽查了120个18至60周岁的人拥有手机号码的情况．如图，是
根据抽查结果做出的统计图的一部分，请根据信息解答下列问题：
（1）补全图1中的条形统计图；
（2）求出拥有手机号码个数的中位数是多少？
（3）求出拥有手机号码个数的众数是多少？
（4）求出人均拥有手机号码个数大约是多少？（结果保留整数）
（5）如果莱州市18至60周岁有35万人，根据这120人拥有手机号码的情况，估计全市
18至60周岁的人拥有手机号码的总量是多少个？10．为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分学
生进行你最想去的景点是“？”的问卷调查，要求学生必须从 （南湖公园）， （净月
潭森林公园）， （长春动植物园）， （北湖湿地公园）四个景点中选择一项，根据调
查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请完成下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）请计算扇形统计图中 （南湖公园）项目的圆心角度数．11．为了解某区域甲、乙两个公司外卖员的收入情况，某调查小组从这两个公司中各随机
抽取20名外卖员，收集他们2021年的收入数据（单位：万元），并对数据进行统计，分
析 ． （ 收 入 用 表 示 ， 共 分 成 五 组 ： ， ， ，
， ．下面给出了部分信息，甲公司外卖员的收入在 组的数据为：
10.3，10.4，10.6，10.7，11.0，11.3，11.5；乙公司20名外卖员的收入是：7.2，13.5，
8.2，10.2，6.1，10.2，10.2，11.2，8.4，10.6，11.0，11.2，12.2，12.7，12.7，11.3，
10.2，15.7，13.0，14.2；
甲、乙公司抽取的外卖员收入统计表
平均数 中位数 众数
甲 11.0 9.8
乙 11.0 11.1
根据以上信息，解答下列问题：
（1） ， ， ．
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个公司，哪个公司的外卖员 2021年收入水平更高？
请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若甲公司有外卖员160人，乙公司有外卖员240人，请估计这两个公司2021年收入
大于等于12万元的外卖员总人数．12．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射 10次，将射击结果作统计分析，
如表所示：
命中环数 5 6 7 8 9 10 平均数 中位数 方差
甲命中环数的次数 1 4 2 1 1 1 7 2.2
乙命中环数的次数 1 2 4 2 1 7
（1）请你填上表中乙学生的相关数据：则 ， ．
（2）计算出乙的平均数 与方差 ，如果你是教练，想要取得理想的成绩，你选择谁去
参加比赛？并说明理由．13．刚刚过去的暑假中，我校七年级数学备课组给同学们设计了内容丰富的综合实践作业
1（简称作业 和综合实践作业2（简称作业 ，其中作业1分为 ， ， ， 四项不
同内容，每位同学必须选择作业1中的一项或作业2来完成．为了了解同学们作业1的具
体选择情况，数学备课组在选择作业1的学生中随机抽取了部分学生进行调查，以下是根
据调查结果绘制出的不完整的统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ， ， ，并补充条形统计
图；
（2）若我校七年级共有1800名学生，选择作业1与选择作业2的学生人数之比为 ，请
根据调查结果，估计该校七年级选择作业 的学生人数．14．某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活
动小组： （经典诵读）， （诗词大赛）， （传统故事）， （汉字听写）．学校规
定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活
动小组的情况进行了调查．下面图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“ ”部分圆心角的度数为
；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“ ”活动小组的人数．15．为响应上级“双减”号召，光明中学开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课
后延学活动．下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息
解答下列问题：
（1）本次调查了 人．
（2）补全折线统计图，并求出扇形统计图中的 ．
（3）若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人．16．2月20日，北京冬奥会圆满落幕．在这届举世瞩目的冬奥会中，谷爱凌“一飞冲天”，
苏翊鸣“一鸣惊人”，短道速滑梦之队“一往无前” 运动健儿们挑战极限、攀登顶峰
的精神鼓舞着无数人．为弘扬奥运精神，培养学生对体育的热爱，某随机抽取 20名学生，
进行“奥运知识知多少”的测试，满分10分，并绘制如下统计图．
（1）这20名学生成绩的中位数是 ，众数是 ，平均数是 ；
（2）若成绩在9分及以上为优秀，请估计该校120名学生中，成绩为优秀的学生有多少名？17．随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．47中学数学兴趣小组
设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机
调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解
答下列问题：
（1）这次统计共抽查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图．
（3）该校共有5000名学生，请估计47中学校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？18．甲、乙两位同学参加数学质量测试活动，各项成绩如下（单位：分）
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）学生甲成绩的中位数是 ，学生乙成绩的众数是 ；
（2）如果将“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”四项成绩按
的比例确定最终成绩，通过计算说明学生甲、乙谁的成绩较高．19．近年来，各地广场舞噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区 岁年龄段的
市民进行了随机调查，并制作了如图6所示的统计图．市民对广场舞噪音干扰的态度有以
下五种： ．没影响； ．影响不大； ．有影响，建议做无声运动； ．影响很大，建
议取缔； ．不关心这个问题．
根据以上信息解答下列问题：
（1） ， 区域所对应的扇形圆心角为 度；
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有10人，一共调查了多少人？
（3）在（2）的前提下，将条形统计图补充完整．20．近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了了解网约车司机的收入情况，初二的
小飞和数学兴趣小组同学从甲乙两家网约车公司分别随机抽取 10名司机的月收入（单位：
千元）进行统计，其情况如下：
甲网约车司机月收入人数情况
月收入 4千元 5千元 6千元 7千元 8千元
人数 个 1 2 4 2 1
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均数 中位数 众数 方差
甲网约车公司 6 6 1.2
乙网约车公司 6 4.5 7.6
（1）填空： ， ；
（2）小飞的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小飞，你建议他选哪
家公司？简述理由．21．聚焦“双减”政策，某校利用课后服务时间开展了“感悟与构想”为主题的绘画比赛
活动．学校2000名学生全部参加了活动，结果所有学生成绩都不低于 60分（满分100
分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完
整的统计表，根据表中所给信息，解答下列问题：
频数 频率
成绩 （分 分组
15 0.3
0.4
10
5 0.1
（1）表中 ， ；
（2）这组数据的中位数落在 范围内：
（3）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有多少名学生获得优秀成绩．22．某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学
思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根
据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是
度；
（2）此次调查“数学思维”的人数为 ，并补全条形统计图；
（3）现该校共有600名学生报名参加这四个选修项目，请你估计大约有 名学生
选修“科技制作”项目？23．七年级组织了排球、篮球、足球三支球队，要求每位学生必须参加，且只能参加其中
一支球队．如图所示是七（4）班同学参加三支球队人数的统计图．
（1）该班有多少名学生？
（2）请补全条形统计图；
（3）如果按照七（4）班同学参加球队的规律，七年级有500名学生中参加排球队的人数
是多少？24．设中学生体质健康综合评定成绩为 分，满分为100分，规定： 为 级，
为 级， 为 级， 为 级．现随机抽取某中学部分学生的
综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中， ， 级对应的圆心角为 度；
（4）若该中学共有学生1200名，请你利用你所学的统计知识，估计综合评定成绩为 级
的学生有多少名？25．某学校为了解八年级学生课外阅读情况，调查了该年级部分学生一周的课外阅读时间
并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表，请你根据统计图表的信息回答下列问
题：
抽取的学生课外阅读时间统计表
类别 阅读时间 （小时） 人数
2
4
4
13
7
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，类别为 的扇形圆心角的度数为 ；
（3）若该年级共有1200名学生，请估算一周内阅读时间不少于4小时的人数．26．某超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周
的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如下统计图：
请根据统计图回答以下问题：
（1）补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角．
（3）请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划（第三季度按13周计算）．27．某单位计划从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两
项测试，三人的测试成绩如表所示；根据录用程序，组织 200名职工对三人利用投票推荐
的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐 1人）如图所示，每
得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 的比例确定个人
成绩，那么谁将被录用？
测试项目 测试成绩 分
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 6828．为增强防疫意识，某初中在元旦举行了疫情防控知识竞赛活动，现从本校甲、乙两班
中各随机抽取10名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如图所示：
班级 平均数 分 中位数 分 众数 分 方差
乙班 83.7 82 46.21
甲班 83.7 86 13.21
请将乙班学生成绩按从小到大的顺序写在横线上 ．
（1）两组数据的平均数、中位数、众数、方差如上表所示，请补充完整．
（2）根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况．29．星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如表所示：
甲队：
年龄 13 14 15 16 17
人数 2 1 4 1 2
乙队：
年龄 3 4 5 6 54 57
人数 1 2 2 3 1 1
（1）根据上述数据完成表格：
平均数 中位数 众数 方差
甲队游客的年龄 15 15
乙队游客的年龄 15 403.3
（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是 ；
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？30．2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，
某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校
要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一
次抽样调查，并绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的
信息解答以下问题．
（1）求抽取参加调查的学生人数．
（2）将以上两幅不完整的统计图补充完整．
（3）若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数．
