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专题15 数据的收集与整理 重难点题型15个
题型1 数据的收集与整理
【解题技巧】数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。
1．（2022·浙江·温州七年级阶段练习）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下
四种调查方案：
方案一：调查该小区每幢居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计；
方案四：对本小区所有六十岁以下居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是 （ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
【答案】C
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，即可．
【详解】∵要全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，应该对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计
故选：C．
【点睛】本题考查数据的收集，易错点是掌握数据的代表性和全面性．
2．（2022·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）为了解某市 万名学生平均每天读书的时间，请你运
用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；②分析数据；③从 万名学生中随机抽取 名学生，调查他们平均每天读书的
时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
【答案】B
【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：统计的主要步骤依次为：
从 万名学生中随机抽取 名学生，调查他们平均每天读书的时间；
利用统计图表将收集的数据整理和表示；
分析数据；得出结论，提出建议，故选：B．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．
3．（2022·成都市·七年级月考）要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（ ）
A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生
C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生【答案】D
【分析】抽样调查要具有随机性和代表性，每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的对象都
要相同．
【详解】解：因为要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取1000名初三学生，
故选：D．
【点睛】本题考查了调查的对象选择，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解决本题的关键．
4．（2022·河北邢台·八年级期中）某校七年级共有5个班级，每个班的人数在50人左右．为了了解该校
七年级学生最喜欢的体育项目，七年级（二）班的四位同学各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给七年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成．
乙：我准备给七年级所有女生都发一份问卷，填写完成．
丙：我准备在七年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备在七年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成．
则四位同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比
较近似．
【详解】解：甲的调查方案不足之处:抽样调查所抽取的学生数量太少．
乙的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的样本的代表性不够好;．
丁的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的样本的代表性不够好．故选：C．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
5．（2022·河北迁安·七年级期中）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序
号，其中正确的是（ ）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
【答案】C
【详解】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．
6．（2022·河北·广平八年级阶段练习）某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步
骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动
②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【答案】D
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．
【详解】解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施
全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．故选：D．
【点睛】此题考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．
题型2 抽样调查的合理性
1．（2022·江苏·涟水县八年级阶段练习）为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是
（ ）
A．在公园调查部分老年人的健康状况 B．利用户籍网调查部分老年人的健康状况
C．在医院调查部分老年人的健康状况 D．在周围邻居中调查部分老年人的健康状况
【答案】B
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随
机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：由题意知最具代表性的是利用户籍网调查部分老年人的健康状况，
而在公园调查部分老年人的健康状况，在医院调查部分老年人的健康状况，在周围邻居中调查部分老年人
的健康状况，都过于片面，不具备代表性，故选：B．
【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，正确选取样本和正确理解抽样调查的意义是解题关键．
2．（2022·山东济宁·七年级期末）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同
的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况
B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．在某公园调查了100名老年人的健康状况【答案】C
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随
机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、调查不具代表性，故本选项不符合题意；
B、调查不具广泛性，故本选项不符合题意；
C、调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；
D、调查不具代表性，故本选项不符合题意；故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各
个层次的对象都要有所体现．
3．（2022·吉林吉林·七年级期末）在“新冠病毒肺炎”疫情防控教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所
学校学生对防疫知识的掌握情况，小聪制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取乙校七年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名教师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
【答案】D
【分析】根据抽样调查的代表性和广泛性逐项进行判断即可得．
【详解】解：A、抽取乙校七年级学生进行调查，不具有广泛性；
B、丙校随机抽取600名学生进行调查，不具有代表性；
C、随机抽取150名教师进行调查，与考查对象无关，不可取；
D、在四个学校各随机抽取150名学生进行调查，具有代表性和广泛性，合理，故选D．
【点睛】本题考查了抽样调查，样本的确定，解题的关键是要明确抽样调查的样本要具有代表性和广泛性．
4．（2022·江西·铅山县七年级期末）某中学七年级进行了一次数学测试，参加考试人数共600人，为了了
解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（ ）
A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
C．抽取1班，2班两个班同学的数学成绩 D．抽取后100名同学的数学成绩
【答案】B
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随
机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可．
【详解】解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班
学号为3号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选：
B．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5．（2022·吉林长春·八年级期末）为调查学生对国家“一带一路”倡议的知晓率，某市一所中学初中部准
备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（ ）
A．全校男生中随机抽取60名 B．七年级学生中随机抽取60名
C．全校共青团员中随机抽取60名 D．七、八、九年级分别随机抽取20名
【答案】D
【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取
的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】A. 全校男生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表
性； B. 七年级学生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表
性；C. 全校共青团员中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表
性；
D. 七、八、九年级分别随机抽取20名, 调查具有代表性，故此选项正确．故选D
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
6．（2022·河南安阳·七年级期末）要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象
最合适的是（ ）
A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生
C．选取50名女生 D．随机选取50名七年级学生
【答案】D
【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取
的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是随机选取
50名七年级学生．故选：D．
【点睛】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的
关键．注意所选取的对象要具有代表性．
题型3 调查方式
【解题技巧】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究
对象做出估计和推断的一种调查方法。
统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
1．（2022·山东·济南市七年级期中）下列调查中，适宜采用抽样方式的是( )A．了解某班每个学生家庭用电数量 B．调查你所在学校数学教师的年龄状况
C．调查一批显像管的使用寿命 D．调查神舟飞船各零件的质量
【答案】C
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断．
【详解】解：A．了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查，不符合题意；
B．调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查，不符合题意；
C．调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查，符合题意；
D．调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查，不符合题意．故选：C．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、
准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽
取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
2．（2022·山东烟台·七年级期末）下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查 B．对神舟飞船各零部件质量情况的调查
C．对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查 D．对某种灯泡使用寿命的调查
【答案】B
【分析】根据普查得到的结果比较准确，但是费时费力，而抽样调查得到的结果比较近似判断即可．
【详解】A. 对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查，调查具有破坏性，应采取抽样调查，故此选项不符合
题意；B. 对神舟飞船各零部件质量情况的调查，意义重大，应采取普查，此选项符合题意；
C. 对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查，人数众多，应采取抽样调查，故此选项 不符合题意；
D. 对某种灯泡使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采取抽样调查，故此选项不符合题意，故选：B．
【点睛】本题考查的是普查（全面调查）与抽样调查的区别．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进
行普查、普查的意义或者价值不大，应选择抽样调查；对于精准度要求高、事关重大的调查应该选择普查．
3．（2022·广东·鹤山市七年级期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查北京冬奥会开幕式的收视率 B．调查某批玉米种子的发芽率
C．调查昆仑学校的空气质量情况 D．调查疫情期间某超市人员的健康码
【答案】D
【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结
果比较近似进行解答．
【详解】解：A．调查北京冬奥会开幕式的收视率，适合抽样调查，故选项A不符合题意；
B．调查某批玉米种子的发芽率，适合抽样调查，故选项B不符合题意；
C．调查昆仑学校的空气质量情况，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．调查疫情期间某超市人员的健康码，适合全面调查，故选项D符合题意；故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵
活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2022·重庆·巴川七年级期末）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检； B．学校招聘教师，对招聘人员的面试；
C．了解一批灯泡的使用寿命； D．了解七(8)班学生的身高情况.
【答案】C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比
较近似．
【详解】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；
B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；
C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；
D、了解七(8)班学生的身高情况，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵
活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（2022·山东·曲阜七年级期末）下列调查中，调查方式选择错误的是（ ）
A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查
C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查．
【答案】A
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比
较近似．
【详解】解：A、为了解全市中学生的课外阅读情况，应选择抽样调查，故此选项符合题意；
B、旅客上飞机前的安检，选择全面调查，故此选项不符合题意；
C、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故此选项不符合题意；
D、为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查，故不符合题意．选：
A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（2022·浙江台州·七年级期末）煮菜时为了了解菜的味道是否合适，取一点品尝，这属于______调查．
（填“抽样”或“全面”）
【答案】抽样
【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．故答案为：抽样．
【点睛】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象
的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择
抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
题型4 总体、个体、样本、样本容量
【解题技巧】总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
1．（2022·湖南·长沙市中雅培粹学校八年级阶段练习）某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中
抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ）
A．该校七年级800名学生的全体是总体 B．每个学生是个体
C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
【答案】D
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一
部分个体，即可求解．
【详解】解：A、该校七年级800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
B、每个学生的视力情况是个体，故此选项不合题意；
C、100是所抽取样本的容量，故此选项不合题意；
D、100名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项正确．故选：D．
【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某
一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
2．（2021·山东·济南市钢城区实验学校期末）今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学
成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：
①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③3000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是3000. 其中说法正确的有（ ）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④
【答案】D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分
个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，
首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样
本确定出样本容量．
【详解】解：①这6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确；
②每个考生的数学中考成绩是个体，原结论错误；
③3000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，原结论错误；
④样本容量是3000，此结论正确．∴说法正确的有①④．故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，
关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样
本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．（2022·贵州·仁怀市七年级期末）为了解某校 名学生参加课外劳动的时间，从中抽取 名学生参
加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（ ）
A． 名学生 B． 名学生参加课外劳动的时间
C．被抽取的 名学生 D．被抽取的 名学生参加课外劳动的时间
【答案】D
【分析】根据样本的定义进行判断即可．
【详解】解：由题意得：样本为： 名学生参加课外劳动的时间；故选D．
【点睛】本题考查样本的定义．熟练掌握样本的概念是解题的关键．
4．（2022·甘肃·凉州区七年级期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的 名学生中随机抽取了
名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B． 名学生是总体 C．样本容量是 D．被抽取的每一名学生称为个
体
【答案】C
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一
部分个体来判断．
【详解】解： ．此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B． 名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
C．样本容量是 ，故此选项符合题意；D．被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．故选：C．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本，解题的关键是正确理解总体、个体、样本的概念．
5．（2022·山东烟台·期末）为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩
进行统计分析，在这个调查中，样本是______．
【答案】抽取400名学生的数学成绩
【分析】根据样本的定义解答．
【详解】解：为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，
在这个调查中，样本是抽取400名学生的数学成绩，
故答案为：抽取400名学生的数学成绩．
【点睛】此题考查了样本的定义：抽取的部分的调查对象是样本，熟记定义是解题的关键．
6．（2022·浙江台州·七年级期末）为了解全校1800名学生的音乐素养情况，抽取50名学生进行调查，这
个调查的样本容量是______．
【答案】50
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分
个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，
首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样
本确定出样本容量．
【详解】解：为了解全校1800名学生的音乐素养情况，抽取50名学生进行调查，这个调查的样本是被抽
取的50名学生的音乐素养，样本容量是50．故答案为：50．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是
明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包
含的个体的数目，不能带单位．
题型5 样本估计总体
1．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）光明中学的七年级学生对月球上是否有水的猜想，有35%的人认为有
水，45%的人认为无水，20%的人表示不知道，该校现有七年级学生480人，则认为有水的学生约有（
）
A．96人 B．216人 C．168人 D．200人
【答案】C
【分析】有35%的人认为有水，这里的35%是总数480的35%，所以总数乘以百分比即可．
【详解】解：480×35%=168人．故选：C．【点睛】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．
2．（2022·四川绵阳·七年级期末）为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了
30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，
发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（ ）
A．300只 B．500只 C．1000只 D．1500只
【答案】B
【分析】设这片林子中麻雀的数量为x只，根据样本估计总体列式求解即可．
【详解】解：设这片林子中麻雀的数量为x只，
由题意得： ，解得： ，
所以这片林子中麻雀的数量大约为500只，故选：B．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握相关知识是解题的关键．
3．（2022·浙江·宁波市九年级期中）在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面
积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：
移栽棵树 100 500 1000 5000 10000
成活棵树 89 458 910 4498 9000
请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活___棵．
【答案】45000
【分析】首先计算出成活率，然后代入计算即可．
【详解】解：设能成活x棵，根据题意得： ，解得：x=45000，
所以，大约能成活45000棵故答案为：45000．
【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对
总体的估计也就越精确．
4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、
“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是
___________．
【答案】250人
【分析】用总人数600乘以选择“电瓶车”的比例即可．
【详解】解：选择“电瓶车”的学生人数是 人，故答案为：250人．
【点睛】此题考查了利用总体中部分的比例求总体中的数量，正确理解题意是解题的关键．5．（2022·安徽合肥·七年级期末）生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉
40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，
请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为____________只．
【答案】2000
【分析】由题意可知：重新捕获200只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到 ．
而在总体中，有标记的共有40只，根据比例即可解答．
【详解】解：根据题意得： 40÷ =2000（只），
答：估计这片山林中喜鹊的数量约为2000只； 故答案为：2000．
【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体
的信息．
6．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，
现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有_____人；（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有_____人．
【答案】 50 800
【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、部分、百分比之间的关系列出方程即可解决；
（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，用样本估计总体的思想即可解决问题．
【详解】解∶（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得，10=20%x，解得x=50，
（2）B组人数=50-15-10-5=20 (人)，2000× =800 (人) ．
∴该校B等级学生的人数约有800人．故答案为∶ 50， 800 ．
【点睛】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、 扇形统计图等知识，灵活运用这些知识解决问题
是解题的关键．
题型6 统计图的选择
【解题技巧】常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；
（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。
1．（2022·湖南·张家界市民族中学七年级开学考试）用统计图绘制全年月平均气温的变化情况，绘制（
）统计图最好．
A．条形 B．折线 C．扇形
【答案】B
【分析】根据各种统计图的特点进行选择即可．
【详解】解：因为折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
所以用统计图绘制全年月平均气温的变化的变化情况，绘制折线统计图最好，故B正确．故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计图的选择，解题的关键是熟记各种统计图的特点，（1）条形统计图的特点：
能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数
量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此
进行解答即可．
2．（2022·江苏·涟水县麻垛中学八年级阶段练习）小腾对本班同学阅读兴趣进行调查统计后，想通过统计
图来反映同学感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图
【答案】C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线
统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选：C．
【点睛】本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．
3．（2022·黑龙江双鸭山·七年级阶段练习）下面信息中，适合用折线统计图的是（ ）
A．六年级各班的学生人数 B．淘淘近六年的体重变化情况
C．花生中各种营养成分所占百分比 D．冬冬家六月份收支情况
【答案】B
【分析】根据条形统计图、扇形统计图与折线统计图各自的特点求解即可．
【详解】解：A．六年级各班的学生人数适合用条形图，不符合题意；
B．淘淘近六年的体重变化情况适合用折线图，符合题意；
C．花生中各种营养成分所占百分比适合用扇形图，不符合题意；
D．冬冬家六月份收支情况适合用条形图，不符合题意；故选：B．
【点睛】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．而条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能反映部分与整体的关系．
4．（2022·黑龙江鸡西期中）下面各种情况中，比较适合选用扇形统计图的是（ ）
A．小慧家下半年电费支出情况 B．小慧身高变化和年龄增长之间的关系
C．比较小慧和五个好朋友之间的身高情况 D．小慧一天时间分配情况
【答案】D
【分析】根据扇形统计图的特点：易于显示每组数据相对于总数的大小，来进行判断即可．
【详解】解：A、小慧家下半年电费支出情况，适用于条形图，不符合题意；
B、小慧身高变化和年龄增长之间的关系，适用于折线图，不符合题意；
C、比较小慧和五个好朋友之间的身高情况，适用于折线图，不符合题意；
D、小慧一天时间分配情况适用于扇形图，符合题意．故选D．
【点睛】本题考查统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题的关键．
5．（2022·山东威海·期末）某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，随机调查了该校
200名学生，根据调查数据绘制统计图，为了更直观的表示出喜欢每种套餐的具体人数，应选择（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点进行选择即可．
【详解】解：为了更直观的表示出喜欢每种套餐的具体人数，应选择条形统计图，故A正确．故选：A．
【点睛】本题主要考查的是扇形统计图、折线统计图、条形统计图，掌握三者各自的特点：扇形统计图表
示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的
变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，是解决此题的关键．
6．（2022·江苏·涟水县麻垛中学八年级阶段练习）要反映涟水县三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最
宜采用_________统计图．
【答案】折线
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线
统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：要反映涟水县三月上旬每天的最高气温的变化趋势，
最适合的统计图是折线统计图，故答案为：折线．
【点睛】本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．
题型7 统计表的相关问题
1．（2022·陕西商洛·七年级期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）
血型 A型 B型 AB型 O型
频数 24 21 6 9
A．25% B．75% C．45% D．85%
【答案】B
【分析】先确定A型和B型的人数和，再除以总人数可得答案．
【详解】由题意可得 ．故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计表的识别，从统计表中获取信息是解题的关键．
2．（2022·台湾·模拟预测）请阅读下列叙述后，回答问题．
表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度．
表（一）
长度（毫
PA灯管类别 直径（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
米）
PA﹣20 25.4 580 20 1440
PA﹣30 25.4 895 30 2340
PA﹣40 25.4 1198 40 3360
表（二）
长度（毫
PB灯管类别 直径（毫米） 功率（瓦） 光通量（流明）
米）
PB﹣14 15.8 549 14 1200
PB﹣28 15.8 1149 28 2600
已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看
法：
（甲） 日光灯管的发光效率比 日光灯管高
（乙） 日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高
关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（ ）A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
【答案】D【分析】据“日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值”表示出各日光灯管的发光效率，然后进行比较
即可．
【详解】解：根据题意，
日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
∵ ∴ 日光灯管发光效率高故甲错误；
日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
∵ 时， ∴ 日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高故乙正确．故选：D．
【点睛】本题考查了统计表，表示出各日光灯管的发光效率是解题的关键．
3．（2022·成都市·七年级课时练习）在题1的问题中，
（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：
小于 大于或等于
男生人数 2 10 16 4
女生人数 4 12 10 2
你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？
（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下
20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 90 50 90 70 40
50 80 45 120 90 30 35 70 40 75 90 50 100 75 40 90 100 75 80 50
50 25 90 45 70 40 70 85 80 75 80 25 85 90 75 75 90 90 90 20
60 90 100 50 110 150 90 50 90 80 90 10 90 80 55 90 40 55 100 30
请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．
【答案】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间
的人数所占的百分比情况，获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为 ，大多数女生
的活动时间为 等；（2）选择条形统计图，见解析．【分析】(1)根据统计表中的数字特征，可以选用条形统计图．
(2)将数字统计，归纳，用条形统计图表示各个时间段的人数．
【详解】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间
的人数所占的百分比情况（可以男生情况画一图，女生情况画一图，也可以总情况画一图），获得的信息
答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为 ，大多数女生的活动时间为 等．
（2）可以用条形统计图，见下图．根据数据得到以下统计表：
小于0.5h 0.5~1h 1~1.5h 大于或等于1.5h
人数 5 24 23 28
【点睛】本题考查了根据数据特征选用恰当的统计图，做题的关键是掌握统计图的特征．
4．（2022·浙江·八年级单元测试）下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请
据此解答下列问题：
(1) 制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数；
(2) 请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容；(3) 从制作的统计图中你能得到哪些信息?
(4) 分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩.
【答案】答案见解析【解析】试题分析：根据题意直接选择折线图即可，然后可从图上分析答题．
试题解析：（1）采用折线图较适当，如图所示：
（2）我们的奖牌总数虽有波折，但总体在上升；
（3）在金牌方面，除第24届有所下降外，其余各届均保持或稳或升，但总数呈大幅上升趋势
5．（2022·北京市陈经纶中学分校八年级期中）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，
D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，
即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），
积分均为正整数．
根据上表回答问题：（1）当B队的总积分 时，上表中m处应填___；
（2）写出C队总积分p的所有可能值为___．
【答案】 0：2 9或10
【分析】（1）每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，设以上四种得分为a，b，c，d，且
a<b<c<d，根据E和A的总分可得关于a，b，c，d的等式，化简即可得出a，b，c，d的值，设m对应的
积分为x，根据题意得关于x的方程，解得x的值，则可得答案；（2）C队胜2场，分两种情况：当C、B
的结果为2：0时；当C、B的结果为2：1时，分别计算出p的值即可．【详解】解：（1）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，
根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a<b<c<d，
根据E的总分可得：a+c+b+c=9，∴a=1，b=2，c=3，
根据A的总分可得：c+d+b+d=13，∴d=（13-c-b）÷2=（13-3-2）÷2=4，
设m对应的积分为x，当y=6时，b+x+a+b=6，即2+x=1+2=6，∴x=1，∴m处应填0：2；
（2）∵C队胜2场，∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，p=1+4+3+2=10；
当C、B的结果为2：1时，p=1+3+3+2=9；
∴C队总积分p的所有可能值为9或10．故答案为：9或10．
【点睛】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用，读懂表格中的数据，理清题中的数量关系是解题的
关键．
6．（2022·江苏扬州·八年级阶段练习）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使
用微信的时间，随机抽取200人，其中有90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一
小时以内的有60人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于40岁称为青年人，将年龄不小
于40岁称为中年人，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常
使用微信，那么经常使用微信的人中 是青年人．
(1)根据以上信息，完成下表：
青年人 中年人 合计
经常使用微信 ______ ______ ______
不经常使用微信 ______ ______ ______
合计 ______ ______ 180
(2)已知福建省人口数量约为4000万，试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信？
【答案】(1)见解析 (2) 万
【分析】（1）根据题意计算相关数据，填入统计表即可；
（2）4000万乘以年轻人经常使用微信的百分比即可．
（1）解：青年人使用微信的人数为180×75%＝135人，其中经常使用微信的人数为 ，则中年人
中经常使用微信的人数为120﹣80＝40人，∴青年人中不经常使用微信的人数为135﹣80＝55，∵经常使
用微信的人数为90＋30＝120人，∴不经常使用微信的人数为180﹣120＝60，∴中年人中不经常使用微信的人数为60﹣55＝5．补全表格如下：
青年人 中年人 合计
经常使用微信 80 40 120
不经常使用微信 55 5 60
合计 135 45 180
（2）解：估计福建人经常使用微信的年轻人数为 （万）．
【点睛】本题主要考查了统计表以及用样本估计总体，根据题意完善统计表格是解答本题的关键．
题型8 扇形统计图的相关问题
1．（2022·山东临沂·七年级期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛
球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是
喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人：②喜欢篮球的人数为14人；③喜欢足球的扇形的圆心角为36°；
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】根据喜欢乒乓球的人数和所占的百分比求出总人数，即可判断①；用总人数乘以喜欢篮球的人数
所占的百分比，即可判断②；根据喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，求出喜欢足球的人数，然
后用360°乘以喜欢足球的人数所占的百分比，即可判断③；用喜欢羽毛球的人数除以总人数，即可判断④．
【详解】解：①被调查的学生人数为：21÷30%=70（人），故说法正确；
②喜欢篮球的人数为：70×20%=14（人），故说法正确；
③喜欢羽毛球和足球的人数为：70×（1－20%－30%）=35人，因为喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数
的4倍，所以喜欢足球的人数为：35× =7人，喜欢足球的扇形的圆心角为360°× =36°，故说法正确；④羽毛球的人数为28人，占被调查人数的 ×100%=40%，故说法正确；
综上，四个选项都是正确的，
故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应
的扇形圆心角的度数与360°的比．
2．（2022·广东·惠东县多祝中学七年级期末）对某市某文明小区 户家庭拥有电话机、电脑情况抽样调
查，得到扇形图（如图），根据图中提供的信息，拥有电话机、电脑各一台的家庭有______户．
【答案】
【分析】已知样本总量，及个体对应的百分比，即可求出答案．
【详解】解： 户家庭，拥有电话机、电脑各一台的家庭占比 ，
∴ ，故答案是： ．
【点睛】本题考查的是统计调查中根据样本占比计算样本容量．熟练掌握统计调查中，样本容量，样本占
比，个体量的计算是解题的关键．
3．（2022·辽宁大连·七年级期末）我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成的，血浆是血液中的液态部
分，约占血液总量的55%，图中是血浆成分的示意图，如果一次献血200毫升，水约占_____毫升．
【答案】99【分析】先求出200毫升血液中所含血浆质量，进而得所含水的质量．
【详解】解：水约占：200×55%×90%=99（毫升），故答案为：99．
【点睛】本题考查了扇形统计图，得出200毫升血液中所含血浆质量是解答本题的关键．
4．（2022·江苏·靖江市教师发展中心二模）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如
图），下列说法正确的是（ ）
A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多 B．甲、乙两个学校的人数一样多
C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多 D．甲校的男女生人数一样多
【答案】D
【分析】根据扇形统计图的特点和反应的数量之间的关系，男从甲校的扇形统计图中，可以看男生、女生
各占甲校总人数的50%因此甲校的男女生人数一样多是正确的，其它选项都是不正确的．
【详解】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人
数一样多是正确的，不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的
多少，A、B、C均不正确故选：D．
【点睛】考查扇形统计图反应的是各个部分所占整体的百分比，当总体不确定时，所占百分比的多少不能
判断各个部分所表示数量的多少，要切实理解这一本质，是解答此类问题的关键．
5．（2022·河北石家庄·八年级期中）（1）收集数据，一般可分为以下6个步骤．正确的顺序是_________．
（按顺序写出字母代号即可）．
A．明确调查问题； B．展开调查； C．选择调查方法；
D．确定调查对象； E．记录结果； F．得出结论．
（2）根据某次会议中两个阶梯教室的统计图（两个阶梯教室人数均满足：80≤人数≤200），嘉淇同学得
出三个结论．请你对这些结论做出判断．如果你认为结论正确，请在括号中填写“正确”，不用说明理由；
如果你认为结论错误，请在括号中填写“错误”，并举出一个反例．结论①：第一阶梯教室的男生人数可能比第二阶梯教室的男生人数少（ ）；
结论②：第二阶梯教室的女生人数一定比第一阶梯教室的女生人数多（ ）；
结论③：第二阶梯教室中的女生人数一定比男生人数多（ ）．
【答案】（1） ；（2）结论①：正确；结论②：错误，反例见解析（答案不唯一）；结论③：正
确
【分析】（1）根据数据的收集调查的步骤，即可解答；
（2）根据扇形统计图提供的信息，分别对每一项进行分析判断即可．
【详解】解：（1）进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择
调查方法，展开调查，记录结果，得出结论；故答案为： ；
（2）结论①：从扇形统计图来看，第一阶梯教室的男生人数的扇形面积大于第二阶梯教室的男生人数的
面积，但是不知道两个阶梯教室的总人数，所以无法判断，故可能第一阶梯教室的男生人数比第二阶梯教
室的男生人数少，故正确；
结论②：由于不知道两个阶梯教室的总人数，所以第二阶梯教室的女生人数不一定比第一阶梯教室的女生
人数多，故错误；
结论③：从扇形统计图2来看，第二阶梯教室中的女生人数一定比男生人数多，故正确．
故答案为：正确，错误，正确．
【点睛】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统
计图能清楚地看出每一部分所占的百分比．
6．（2022·广东·佛山市南海区石门实验学校模拟预测）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”
方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为 ： ： ，并画出扇形统计图．(1)如果持反对意见的有 人，那么这个学校共有多少名学生？
(2)求图中各个扇形的圆心角的度数．
【答案】(1)这个学校共有1200名学生；
(2)赞成对应的圆心角的度数为252°，反对对应的圆心角的度数为 72°，无所谓对应的圆心角的度数为
36°．
【分析】（1）根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1和持反对意见的有240人，可以计
算出这个学校共有多少名学生；
（2）根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，可以计算出图中各个扇形的圆心角的度数．
（1）240÷ =1200（名），
答：这个学校共有1200名学生；
（2）赞成对应的圆心角的度数为：360°× =252°，
反对对应的圆心角的度数为：360°× =72°，
无所谓对应的圆心角的度数为：360°× =36°．
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
题型9 条形统计图的相关问题
1．（2022·北京市第五中学分校七年级期末）2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民
经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．下面是小明同学根据2016
﹣2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．根据统计图提供的信息，下面四个判断中合理的是（ ）
A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16004元
B．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入有增有降
C．2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9%
D．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020
【答案】C
【分析】根据统计图中给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了69434﹣52530＝16904（元），原叙
述错误，故本选项不合题意；
B、2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入逐年增长，原叙述错误，故本选项不合题意；
C、2017年北京市居民人均可支配收入的增长率 ×100%≈8.9%，正确，故本选项符合题意；
D、2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2019年，原叙述错误，故本选项不合
题意；故选：C．
【点睛】本题考查的是折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统
计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
2．（2022·四川乐山·八年级期末）某工厂对自己生产的产品质量进行检查，下面是抽查的50件产品质量
的条形统计图，若要根据条形统计图中的数据画出扇形统计图，则在画出的扇形统计图中，表示质量中等
的产品的扇形圆心角的度数是（ ）A．20° B．36° C．72° D．144°
【答案】D
【分析】根据条形统计图找出质量中等的产品数量，求出所占的百分比，乘以360即可得到结果．
【详解】解：根据题意得： 360°＝144°，
则在画出的扇形统计图中，表示质量中等的产品的扇形圆心角的度数是144°．
故选：D．
【点睛】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部
分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
3．（2022·北京西城·七年级期末）在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中，中国社会科学院信
息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估．下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均
值制作的统计图．
根据统计图提供的信息，下面关于我国城市居民数字素养指标的判断不正确的是( )
A．信息真实性判别表现最好
B．数字内容创建能力表现最弱
C．专业领域数字化应用能力的表现要好于数字化协作的表现D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识
【答案】C
【分析】根据条形统计图中的数据即可求解．
【详解】解：根据统计图提供的信息得，
A．信息真实性判别表现最好，正确，不符合题意；
B．数字内容创建能力表现最弱，正确，不符合题意；
C．∵专业领域数字化应用能力的平均值为31.2%，数字化协作的平均值为43.8，
∴数字化协作的表现要好于专业领域数字化应用能力的表现，判断不正确，符合题意；
D．平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识，正确，不符合题意；选：
C．
【点睛】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
4．（2022·广东广州·二模）为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，
对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，
学生最喜欢的电视节目是（ ）．
A．新闻 B．体育 C．动画 D．戏剧
【答案】D
【分析】由条形统计图可得：喜欢戏剧的人数最多占比最大，从而可得答案．
【详解】解：由条形统计图可得：喜欢戏剧的人数最多占比最大，
所以学生最喜欢的电视节目是戏剧，故选D．
【点睛】本题考查的是从条形图中获取信息，理解条形图的含义是解本题的关键．
5．（2022·山东淄博·期末）如图是某班级的一次数学考试成绩统计图，则得分及格（ 分）的人数为
__________人．【答案】36
【分析】根据频数分布直方图中的数据可以得出得分及格（≥60分）的人数．
【详解】解：得分及格（≥60分）的人数为12+14+8+2＝36（人），
故答案为：36．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是利用数形结合的思想解答．
6．（2022·四川乐山·中考真题）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文
学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选
择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名
学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论．
(1)请对张老师的工作步骤正确排序______．
(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．
A．随机抽取八年级三班的40名学生 B．随机抽取八年级40名男生
C．随机抽取八年级40名女生 D．随机抽取八年级40名学生
(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，
且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．
【答案】(1)①③②④(2)D(3)估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班．
【分析】（1）根据正确的工作步骤填空即可；
（2）根据抽样调查的可靠性解答可得；
（3）用八年级的总人数分别乘以选择趣味数学班的学生所占的百分比即可求解．
（1）解：张老师的工作步骤，先抽取40名学生作为调查对象；收集40名学生对四门课程的选择意向的相
关数据：整理数据并绘制统计图；最后结合统计图分析数据并得出结论．故答案为：①③②④；
（2）解：取样方法中，合理的是：D．随机抽取八年级40名学生，故选：D；
（3）解：1000名学生选择B．越味数学的人数有：1000× =200（名），200÷40=5(个)
估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班．
【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，
利用数形结合的思想解答．
题型10 折线统计图与频数分布折线图的相关问题
1．（2022·山东烟台·期末）在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则
下列说法错误的是（ ）
A．90分的人数最多 B．最高分与最低分差是15分 C．参赛学生人数共有8人 D．最高分为95分
【答案】C
【分析】根据折线统计图中的信息一一判断即可．
【详解】解：A、从统计图可以得出90分的人数最多，为5人，故本选项不符合题意；
B、从统计图可以得出最高分为95分，最低分为80分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意；
C、从统计图可以得出参赛学生人数共有1+2+5+2=10人，故本选项符合题意；
D、从统计图可以得出最高分为95分，本选项不符合题意．故选：C．
【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．2．（2022·山东威海·期末）如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（
）
A．甲、乙的利润增长速度一样快 B．甲的利润增长速度比乙快
C．乙的利润增长速度比甲快 D．无法判断
【答案】A
【分析】利用折线统计图求出2021年比2019年增长的利润值，再进行比较．
【详解】解：2021年比2019年甲公司的利润增长值为：90-50=40（万元），
2021年比2019年乙公司的利润增长值为：70-50=20（万元），
∵40＞20，∴甲的利润增长速度比乙快，故B正确．故选：B．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，分别求出2021年比2019年两个公司利润的增长值，是解题的关键．
3．（2022·江苏徐州·中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ）
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降 D．近五年的人口自然增长率持续下降
【答案】C
【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；
B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；
C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；
D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．故选C．
【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
4．（2022·浙江杭州·七年级期末）从 地到 地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行
方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从 地到 地）进行调查、记录与
整理，数据如图所示．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式
B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可
C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小
D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间
【答案】D
【分析】根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．
【详解】解：A.根据统计图可得，7：00出行，公交快，故A选项说法不正确，不符合题意；
B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则6：00之前出发均可，故B选项说法不正
确，不符合题意；
C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，故C选项说法不正确，不符合题意；D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间，故D选间说法正确，符合题意．故选：
D．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．
5．（2022·山西吕梁·八年级期末）如图是甲、乙两名同学的8次射击训练成绩的折线统计图，他们的平均
成绩相同，若要从这两位同学中选一名成绩较为稳定的同学参加学校运动会的射击项目，则应选______．
【答案】乙
【分析】根据图形波动的大小可直接得出答案．
【详解】解：由图象看作，乙的波动比甲小，即乙的方差小于甲．所以乙的成绩比甲稳定，
所以若要从这两位同学中选一名成绩较为稳定的同学参加学校运动会的射击项目，则应选乙．答案：乙．
【点睛】本题考查折线统计图判断成绩波动的大小，结合图象求解是解题关键．
6．（2022·黑龙江·大庆市万宝学校期末）由于气温骤变，小米突然感冒了．下面是她的体温记录折线图．
回答下列问题：
(1)小米的体温最高是 ℃，最低是 ℃．
(2)她的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？分析其原因．
(3)图中的横虚线表示什么？
【答案】(1)39.5；36.8(2)3月7日6-12时；3月8日18时-3月9日18时；见解析(3)正常体温【分析】（1）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；
（2）折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3月7日，6时至12时体温下降的最快；3
月8日的18时至3月9日18时这段时间比较稳定；
（3）横虚线表示的人体正常的体温．
（1）解：小米的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；
故答案为：39.5；36.8；
（2）解：折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3月7日，6时至12时体温下降的最快；
3月8日的18时至3月9日18时这段时间比较稳定；
原因是：气温骤变导致感冒，体温升高，然后通过治疗或吃药，体温慢慢又恢复正常；
（3）解：图中横虚线表示正常体温．
【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是
解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．
题型11 频数分布直方图（表）的相关问题
1．（2022·河北·威县七年级期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每
组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为 ， ， ，
，且第五组的频数是 ，下列结论不正确的是（ ）
A．第五组的频数占总人数的百分比为 B．该班有 名同学参赛
C．成绩在 分的人数最多 D． 分以上的学生有 名
【答案】D
【分析】共有五个组，已知其中四个组的百分比，即可求出第五组的百分比；根据频数除以总数乘以百分
之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数；根据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否
是最多的；根据直方图的信息可知 分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案．
【详解】解： 的百分比是 ， 的百分比是 ， 的百分比是 ， 的百分比是 ，∴ 的百分比是 ， 选项正确，不符合题意；
的频数是 ，百分比是 ，
∴ 名， 选项正确，不符合题意； 的百分比是 ，总人数是 名，
∴占比最多，人数也最多，有 名， 选项正确，不符合题意；
分以上的学生有名 名， 选项错误，符号题意．故选： ．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图的知识，理解直方图的含义，掌握频数的计算方法是解题的关键．
2．（2022·山东济宁·七年级期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1—4组的频数
分别为12、10、15、8，则第5组的频数是（ ）
A．5 B．7 C．0.5 D．0.1
【答案】A
【分析】利用50减去第1-4组的频数即可得．
【详解】解：由题意得：第5组的频数是 ，故选：A．
【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握各组频数与总数之间的关系是解题关键．
3．（2022·广东·广州市番禺执信中学七年级期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下
列频数分布表：
次
60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160
数
频
2 4 20 18 2
数
(1)全班有多少名同学？(2)组距与组数分别是多少？(3)画出适当的统计图表示上面的信息；
(4)你怎样评价这个班的跳绳成绩？
【答案】(1)46名(2)20，5(3)见解析 (4)这个班的跳绳成绩，大多数同学在 范围内，极少数同学
在 和 范围内．（答案不唯一）
【分析】（1）由表可知所有的频数的和即为全班人数．（2）由频数分布表直接得出组距为20，组数为
5；
（3）由表中数据画出频数分布直方图即可；（4）依据数据的分布特征评价即可．
（1）2+4+20+18+2=46（名）答：全班有46名同学；（2）组距为80-60=20，组数为5；
（3）画出频数分布直方图如下：（4）这个班的跳绳成绩，大多数同学在 范围内，极少数同学在 和 范
围内．（答案不唯一）
【点睛】本题考查频数分布表和频数分布直方图．根据频数分布表得出必要的数据和信息是解题关键．
4．（2022·广西钦州·七年级期末）暑假将至，为了增强学生的安全意识，预防溺水事故的发生，启航中学
举办了防漏水安全知识竞赛（满分100分），该校2000名学生都参加了知识竞赛．现随机抽取了部分学生
的竞赛成绩进行调查研究，收集数据如下：
85 95 88 68 88 86 95 93 87 93 98 99 88 99 97 80 85 92 94 84 80 78 90 98 85 96 98 86 93 8
0 86 99 82 78 98 88 99 76 88 99
整理、描述及分析数据：
成绩x（单位：分） 频数（人数）
60≤x＜70 1
70≤x＜80 a
80≤x＜90 1790≤x＜100 c
(1)直接写出a，c的值：a= ，c= ；(2)补充完整频数分布直方图；
(3)学校决定表彰取得优秀成绩（80分及以上）的学生，请估计该校约有多少人将获得表彰；
(4)参加学校组织的防漏水安全教育后，请用一句话写出你最深的感悟．
【答案】(1)3，19(2)见解析(3)1800(4)珍爱生命，不要到江河、湖泊等危险水域游泳、玩耍（答案不唯一）
【分析】（1）由所列的数据可直接得出结果；（2）根据（1）中结论补全统计图即可；
（3）用80分以上的人数所占比例乘以总人数即可得出结果；（4）结合实际提出合理性建议即可．
（1）解：由所列数据可得：70≤x＜80，频数为3，∴a=3；
90≤x＜100，频数为19，∴b=19；故答案为：3；19；
（2）补全频数分布直方图如图所示．
（3）∵ （人）．
∴该校成绩优秀（80分及以上）的学生有1800人．
（4）珍爱生命，不要到江河、湖泊等危险水域游泳、玩耍．（答案不唯一）
【点睛】题目主要考查条形统计图及根据部分估计总体等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
5．（2022·广东·东莞市光明中学一模）为了抵制手机诱惑，减少手机影响，七年级各班召开了“放下手机，让我们读书吧 ”主题班会，号召全体同学每周读一本好书 从自然科学、文学艺术、社会百科和小说四类
书籍中选一本 ，一周后， 班学习委员对全班同学所读书籍进行统计并绘制成两幅不完整统计图表．请
你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
频率分布表
书籍类
频数 频率
型
自然科
学
文学艺
术
社会百
科
小说
(1)该班总人数为______人．(2)如表中 ______， ______ 并将如图补充完整．
(3)七年级共有学生 人，按 班统计结果估算，全年级大约有______人阅读的书籍是自然科学类．
【答案】(1)50(2)10，0.24，图见解析(3)172
【分析】（1）根据文学艺术的频数和频率可以计算出该班的总人数；
（2）根据（1）中的结果和频数分布表中的数据，可以计算出a、b的值，并把直方图补充完整；
（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出全年级大约有多少人阅读的书籍是自然科学类．
（1）
解：该班总人数为： （人），
故答案为： ；
（2）
解： ，
，故答案为：10，0.24；
（3）
解： （人），
即全年级大约有 人阅读的书籍是自然科学，
故答案为： ．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．（2022·浙江绍兴·七年级期末）为了深化棋”“手工”和“书法”等拓展课，要求每位学生都自主选择
其中一种拓展课，为此，随机调查了本校部分学生择拓展课的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表
（不完整）：
其校课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划开设“趣味数学”“国际象部分学生拓展课选择情况频
数表
组别 拓展课 频数 频率
A 趣味数学 a 0.20
B 国际象棋 52
C 手工 48 b
D 书法 42
E 其他 0.09(1)表中，a＝_______，b＝________；(2)补全统计图；
(3)全校共有学生1500名，请估计拓展课选择“国际象棋”的人数．
【答案】(1)40；0.24
(2)见解析
(3)390
【分析】（1）由题意可得a＝40，再根据“频率＝频数÷总数”可得样本容量，进而得出b的值；
（2）用样本容量分别减去其它频数可得E组频数，进而补全统计图；
（3）根据“国际象棋”的学生所占的百分比乘以学校学生总数，即可得到全校选择“国际象棋”的人数．
（1）
解：由题意可得a＝40，
∴样本容量为：40÷0.20＝200，
∴b＝48÷200＝0.24，
故答案为：40；0.24；
（2）
E组频数为：200﹣40﹣52﹣48﹣42＝18，
补全统计图如下：
（3）1500 390（人），
答：估计拓展课选择“国际象棋”的人数为390人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体的应用，解题时注意：从扇形图上
可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、
容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
题型12 象形统计图（表）有关的问题
1．（2022·北京七年级期中）某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合
实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排
名全国第_____名．
【答案】3
【分析】由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，再由第二个图可求解．
【解析】解：由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，
由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科研与医疗的排名为第3名，故填3.
2．（2022·浙江义乌·七年级期末）自2018年2月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过
一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．
有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司
该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（ ）石油特别收益金计算举例：
百油价格（美元/桶） 石油特别收益金（美元/桶）
40 0
45
48
55 3.75
… …
A．62.4亿元 B．58.4亿元 C．50.4亿元 D．0.504亿元
【答案】C
【分析】先计算每桶特别收益金后，再换算成人民币的收益，后乘以桶数，即为2018年第3季度的收益金．
【详解】解：每桶特别收益金：5×20%+5×25%+3×30%=3.15（美元），折合人民币：3.15×8=25.2（元），
共获收益金：25.2×2 000 00000=50 400 00000（元）=50.4（亿元）．故选：C．
【点睛】本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于
准确读图表，弄清石油特别收益金的计算方法．
3．（2022·北京·九年级专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均
最高气温和平均最低气温的雷达图，图中 点表示10月的平均最高气温约为 ， 点表示4月的平均
最低气温约为 ，下面叙述不正确的是（ ）A．各月的平均最低气温都在0以上 B．平均最高气温高于 的月份有5个
C．3月和11月的最高气温基本相同 D．7月的平均温差比1月的平均温差大
【答案】B
【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．
【详解】解： ．由雷达图知各月的平均最低气温都在0以上，正确，故这个选项不符合题意；
．平均最高气温高于 的月份有7，8两个月，错误，故这个选项符合题意；
．3月和11月的平均最高气温基本相同，都为 ，正确，故这个选项不符合题意；
．7月的平均温差大约在 左右，1月的平均温差在 左右，故7月的平均温差比1月的平均温差大，
正确，故这个选项不符合题意，故选： ．
【点睛】本题主要考查象形统计图的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行
判断是解决本题的关键．
4．（2022·山西·九年级专题练习）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中
的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆
的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越
大平均分越高．）①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）
【答案】3； 甲
【分析】①看横坐标比纵坐标大的有几个同学；②看甲、乙两位同学哪个的气泡大．
【详解】①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，
所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；故答案为3；
②在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，
而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，所以第三次成绩高的是甲．故答案为甲．
【点睛】考查了象形统计图，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的
物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图．解题的关键是得出每个象形符号代表什么．
5．（2022·北京·人大附中九年级开学考试）北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，
其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项
目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项
耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项）
目
男
1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
生
女
800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
生
小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
素质 球类
项目
仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆
男生 20 2
女生 16
总计 17 15 16 2
以下有四个推断①一定有女生选择了实心球；②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆；④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④【答案】B
【分析】本题主要考察统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的
前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．
【详解】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生
是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均
需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆
和足球绕杆，因此该班男生共有20+2=22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共
有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为
全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生
选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另
外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：
①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，
这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．
③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又
选择了仰卧起坐．选项正确．
④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮
球绕杆的就有7人．选项错误．综上，正确选项为①③，故选：B．
【点睛】本题考查统计表的读取分析能力，重点在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人
数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼．
6．（2022·全国·初三月考）2021年开始，某省将试行“ ”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、
外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．
为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成
雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）A．甲的物理成绩领先年级平均分最多
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
【答案】C
【分析】根据雷达图，判断甲各科成绩与年级平均分的高低，以及各科成绩的高低，进而可确定理想的选
科组合，即可判断各选项的正误.
【详解】A：由图知：甲的物理成绩领先年级平均分1.5分左右，比化学、地理要高，正确；
B：其中有政治、历史比年级平均分低，正确；
C：甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、物理或生物，错误；
D：由C知：物理、化学、地理对于甲是比较理想的一种选科结果，正确；故选：C.
题型13 多种统计图（表）信息交叉问题（选填题）
1．（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，
下列结论正确的是（ ）A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小
C．2021年比2019年销售额增长了0.5% D．2019年比2017年销售额增长4.09万元
【答案】D
【分析】根据折线统计图的意义解答．
【详解】解：根据折线统计图可知，这5年中，销售额在增大，增长率先增后再减，故A、B错误；
2021年销售额为69.15万元，2019年销售额为65.69万元，故2021年比2019年销售额增长了
，故C错误；
2019年销售额为65.69万元，2017年销售额为61.6万元，故2019年比2017年销售额增长65.69-61.6=4.09
万元，故D正确；故选：D．
【点睛】此题考查了条形统计图、折线统计图的应用，正确理解统计图并得到相关信息是解题的关键．
2．（2022·江苏南京·八年级期末）某校开设了体育球类校本课程，每名学生只选一个项目．下面是该校七、
八年级学生选择项目的统计图．根据统计图，下列作出的判断中，一定正确的是（ ）A．七年级人数比八年级人数多
B．七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多
C．七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比相等
D．七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等
【答案】D
【分析】根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，可判断A、B；根据条形统计图
找出七年级选择篮球人数然后除以总人数求出百分比，可判断C；根据条形统计图找出七年级选择乒乓球
的人数，求出百分比，根据扇形统计图找出八年级选择乒乓球的人数所占百分比，二者进行比较即可判断
D．
【详解】解：根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，故A、B不符合题意；
根据条形统计图得七年级选择篮球人数为200，200÷（120+200+160+120）= ≈33.3%，八年级选择篮球人
数占该八年级人数百分比为25%，所以七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比不相等，故C不
符合题意；
根据条形统计图得七年级选择乒乓球的人数为120，120÷（120+200+160+120）= =20%，根据扇形统计图
得八年级选择乒乓球的人数所占百分比为20%，∴七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等．
故D符合题意．故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的
信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的
百分比大小．
3．（2022·云南楚雄·九年级期末）某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40
人，每个班学生的跳远成绩分为 ， ， ， 四个等级，绘制的统计图如图．
根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）A．甲班 等级的人数在甲班中最少 B．乙班 等级的人数比甲班少
C．乙班 等级的人数与甲班一样多 D．乙班 等级的人数为14人
【答案】C
【分析】根据条形统计图中的数据可判断A选项，根据扇形统计图的数据分别求出乙班A、D等级的人数，
然后与甲班A、D等级的人数比较大小即可判定B、C选项；由扇形统计图计算出乙班B等级的人数即可
判断D选项．
【详解】解：A、由条形统计图可知，甲班A等级的人数有5人，在甲班中最少，故此选项不符合题意；
B、由条形统计图可知，甲班D等级的人数为14人，由扇形统计图可知，乙班D等级的人数为：
40×20%=8（人），所以乙班D等级的人数比甲班少，故此选项不符合题意；
C、由条形统计图可知，甲班A等级的人数有5人，由扇形统计图可知，乙班A等级的人数为：40×（1-
20%-40%-35%）=2（人），所以乙班A等的人数比甲班A等级的人数少，故此选项符合题意；
D、由扇形统计图可知，乙班B等级的人数为：40×35%=14（人），故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．（2022·北京·七年级期末）党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如
图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=
贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（ ）
A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万
D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
【答案】D
【分析】观察统计图可得，2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，可判断A；2013﹣2019年，全国
农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，可判断B；2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少
9899﹣551=9348万，可判断C；2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，可判断D．
【详解】观察统计图可知：A、2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，正确；B、2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，正确；
C、2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，正确；
D、2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，错误．故选：D．
【点睛】本题考查了折线统计图、条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问
题的关键．
5．（2022·湖北黄冈·一模）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整
理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 、 、 、 四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计
图．在扇形统计图中， 的值为______．
【答案】25
【分析】先根据A的值算出总人数，再算出B的人数，然后算出百分比即可；
【详解】由题可知总人数为： 人，∴B等级的人数为： 人，
∴ ，故m的值是25．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图，准确分析计算是解题的关键．
6．（2022·北京石景山·八年级期末）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开
展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民
进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计
图．
下面有四个推断：①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．所有合理推断的序号是______．
【答案】①②④
【分析】根据扇形统计图中A等级对应的百分比为 ，条形统计图中读取其人数为12人，可得样本容
量；利用C等级的人数占样本容量的比例，可得其圆心角度数；测试成绩为D等次的居民人数占参测总人
数的百分比为 ，求解即可；测试成绩为A或B等次的居民人数共 ，
求解即可．
【详解】解：①样本容量为 ，故①正确；
②表示C等次的扇形的圆心角的度数为 ，故②正确；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的百分比为 ，故③错误；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共 （人），故④正确；故答案为：①②④．
【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，读取两个统计图中相关信息是解题的关键．
7．（2022·上海闵行·二模）“双减”政策全面实施后，中学生可以自由选择是否参加校内课后延时服务，
因此放学时间也有差异，有甲（16：30）、乙（17：20）、丙（18：00）三个时间点供选择.为了解某校七
年级全体学生的放学时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行统计，绘制成如下不完整的统计图表，
那么扇形统计图中表示丙时间点的扇形圆心角为_______度.
放学时间 人数
甲（16:30） 10
乙（17:20） 26
丙（18:00） 未知【答案】36
【分析】用甲时间所占人数除以所占百分比求得总人数，从而求得丙的人数，即可求解．
【详解】解：总人数为 （人），丙时间的人数：40-10-26=4（人），
丙时间点的扇形圆心角为 ，故答案为：36．
【点睛】本题主要考查扇形统计图与统计表的知识，熟练根据统计表和扇形统计图得出相应的数据是解题
的关键．
题型14 多种统计图（表）信息交叉问题（解答题）
【解题技巧】此类题型，常通过同一分组内两个图表都能得到的已知信息找出突破口，通常从条形图或直
方图得到某小组的数据，从扇形图得到该小组的百分比，从而得抽样样本的容量；再利用样本容量和各个
数据的数量，求解出各个数据所占的比例；最后利用比例和总体数量推测出总体中各部分的数量。
在推断性统计中，用部分推断总体，是一种重要的思想方法,学会从多个图中了解同一个事项的统计数据.
抓住统计图之间的信息互补的作用。
1．（2022·广东·深圳三模）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成
绩统计如下，扇形统计图中的圆心角 为 ．
体育成绩统计表
体育成绩 分 人数 人 百分比
根据上面提供的信息，把表格填写完整，并回答下列问题：
(1)抽取的部分学生体育成绩的中位数是______ 分；
(2)已知该校九年级共有 名学生，如果体育成绩达 分以上 含 分 为优秀，请估计该校九年级学生
体育成绩达到优秀的总人数．【答案】(1)表格见解析，中位数是28(2)300
【分析】（1）先求得样本容量，再分别求得各分数的人数，即可求得29分的人数；根据中位数的概念求
中位数.（2）28分以上的人数=50-20=30人，占的比例=30÷50=60%，即可求得该校九年级体育成绩达到优
秀的总人数．
（1）填写表格中所缺数据如下：
体育成绩（分） 人数（人） 百分比（％）
26 8 16
27 12 24
28 15 30
29 10 20
30 5 10
样本容量为8÷16%=50，得27分的人数=50×24%=12人，
得28分的人数是15人，占的比例=15÷50×100%=30%，
得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人数=50×10%=5人，
则得29分的人数=50-8-15-5-12=10人，占的比例=10÷50×100%=20%，
小于28分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，28分的人有15人，所以中位数为28（分）．答案：
28．
（2）样本的体育成绩优秀率为60%，成绩达到优秀的总人数500×60%=300（人），
∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．
【点睛】本题考查了统计表，扇形统计图，中位数，样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．
2．（2022·江苏·靖江市实验学校八年级期中）某报社为了解靖江市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及
应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五
个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结
果，绘制了不完整的三种统计图表．雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比
A．身体健康 m
B．出行 15%
C．情绪不爽 10%
D．工作学习 n
E．基本无影响 5%
(1)本次参与调查的市民共有_____人，m=_____，n=______；(2)请将图1的条形统计图补充完整；
(3)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是______度．
【答案】(1)200，65%，5%(2)补全条形统计图见解析(3)
【分析】（1）由等级B的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级C与等级A的人
数，求出A占的百分比，进而求出m与n的值；
（2）补全条形统计图，如图所示；
（3）由A占的百分比，乘以360度即可得到结果．
（1）解：根据题意得：30÷15%＝200（人），
等级C的人数为200×10%＝20（人），
则等级A的人数为200−（30＋20＋10＋10）＝130（人），
占的百分比为 ×100%＝65%，n＝1−（65%＋15%＋10%＋5%）＝5%，
故答案为：200，65%，5%；
（2）解：由（1）知等级A的人数为200−（30＋20＋10＋10）＝130（人），
等级C的人数为200×10%＝20（人），则补全条形统计图如下：（3）
解：由（1）知等级A的人数占的百分比为 ×100%＝65%，
根据题意得：360°×65%＝234°；故答案为：234．
【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
3．（2022·山东淄博·期末）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典
诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动启动之初，
随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次调查了这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数
3首 4首 5首 6首 7首 8首
量
人数 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初，学校共调查了多少名学生？
(2)补全统计图和统计表；
(3)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．
【答案】(1)120名
(2)见解析
(3)850人
【分析】（1）根据诵背5首的学生人数的条形统计图和扇形统计图即可得；
（2）利用调查的学生总人数乘以诵背4首的学生人数所占百分比即可得活动启动之初，诵背4首的学生人
数，据此补全条形统计图；再利用调查的学生总人数减去其他的已知的学生人数可得大赛结束后一个月，
诵背4首的学生人数，据此补全统计表即可得；
（3）利用1200乘以大赛后一个月，一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数所占百分比即可得．
（1）
解： （名），
答：活动启动之初，学校共调查了120名学生．
（2）
解：活动启动之初，诵背4首的学生人数为 （人），
则补全条形统计图如下：
大赛结束后一个月，诵背4首的学生人数为 （人）．
补全统计表如下：一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
（3）
解： （人），
答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为850人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图、统计表、利用样本估计总体，
熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
4．（2022·江苏南通·七年级期末）某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生花，计划成立“文
学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个
社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完
整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向 所占百分比
文学鉴赏 a
科学实验 35％
音乐舞蹈 b
手工编织 10％
其他 c
某校被调查学生选择社团意向条形统计图根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数及a的值；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数．
【答案】(1)200；30%
(2)见解析
(3)400
【分析】（1）根据条形统计图和意向统计表得到参加“科学实验”社团的学生数以及所占的百分比，计
算即可得本次调查的学生总人数，求出b、c，即可得a的值；
（2）求出“文学鉴赏”和“手工编织”的人数，补全条形统计图；
（3）根据选择“音乐舞蹈”社团的学生人数所占的百分比，计算即可．
（1）解：由条形统计图可知，参加“科学实验”社团的学生数是70人，
由意向统计表可知参加“科学实验”社团的学生所占的百分比为35%，
则本次调查的学生总人数是70÷35%＝200（人），
b＝40÷200＝20%，
c＝10÷200＝5%，
a＝1−（35%＋20%＋10%＋5%）＝30%；
（2）解：文学鉴赏”的人数为：200×30%＝60（人），
“手工编织”的人数为：200×10%＝20（人），
补全的条形统计图如图：
（3）解：估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数为2000×20%＝400（人）．
答：估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数为400人．
【点睛】本题考查的是条形统计图与统计表，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．5．（2022·安徽滁州·七年级期末）图①、图②反映是东方百货商场今年 月份的商品销售额统计情况．
来自商场财务部的报告表明，商场 月份的销售总额一共是 万元，观察图①和图②，解答下面问题：
(1)将图①补充完整；
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？
(3)李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
【答案】(1)见解析
(2)10.5万元
(3)不同意，见解析
【分析】（1）求出该商场4月份的销售总额，然后补全统计图即可；
（2）根据商场服装部5月份的销售额＝5月份的销售总额×5月份服装部销售额所占百分比求解；
（3）求出4月份服装部的销售额为10.4万元，而服装部5月份的销售额是10.5万元，故不同意李强的看
法．
（1）
解：4月份的销售总额＝370－90－85－60－70＝65（万元），
将图①补充完整如图：（2）
70×15%＝10.5（万元），
答：商场服装部5月份的销售额是10.5万元；
（3）
不同意，
理由：∵4月份服装部的销售额为：65×16%＝10.4（万元），而服装部5月份的销售额是10.5万元，
∴5月份服装部的销售额比4月份增加了．
【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息
是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．
6．（2022·贵州贵阳·中考真题）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家
统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折
线”）；
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺
差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；
(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
【答案】(1)折线
(2)2021年我国货物进出口顺差是 万亿元．
(3)答案见解析
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映
数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．
（2）根据货物进出口顺差进行计算即可；
（3）根据条形图与折线图的信息可得到答案．
（1）选择折线统计图比较合适，这种统计图不仅能表示数量的多少，还能反映出数量间的增减变化情况．
(2) （万亿元）
∴2021年我国货物进出口顺差是 万亿元．
（3）2019年至2021年进出口的总额总的来说呈现上升的趋势．出口逐年递增，进口先少量递减，再递增．
【点睛】本题考查的是从条形统计图与折线统计图中获取信息，根据信息再做出决策，掌握以上统计知识
是解本题的关键．
题型15 统计图（表）中的决策问题
1．（2022·河南·林州市红旗渠大道学校七年级期末）为了了解我校同学每月买零食花钱的数额，政教处随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 成绩分组（单位：元） 人数
调查结果扇形统计
请根据以上图表，解答下列问题：
(1)填空：这次被调查的同学共有______人， ______， ______；
(2)求扇形统计图中扇形 的圆心角度数；
(3)该校共有学生 人，请估计每月买零食花钱的数额 在 范围的人数；
(4)根据调查结果请你对学校政教处提出一条合理化建议．
【答案】(1) ， ，
(2)
(3)560人
(4)根据调查每月零花钱的数额在 范围的人数占了 ，学校政教处应加强教育，让学生少花
零钱买零食
【分析】 根据 组的频数是 ，对应的百分比是 ，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得
，然后求得 的值， 的值；利用 乘以对应的比例即可求解；
利用总人数 乘以对应的比例即可求解；
学校政教处应加强教育，让学生少花零钱买零食．
（1）
解：调查的总人数是 人 ，
则 ， ，
组所占的百分比是 ，则 ．
．
故答案是： ， ， ；
（2）
扇形统计图中扇形 的圆心角度数是 ；
（3）
每月零花钱的数额 在 范围的人数估计是 人 ，
（4）
根据调查每月零花钱的数额在 范围的人数占了 ，学校政教处应加强教育，让学生少花零钱
买零食（建议合理即可）．
【点睛】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反
映部分占总体的百分比大小．
2．（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡
眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时 某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，
从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
调查问卷
1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．
如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题
2.影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）
A.校内课业负担重
B.校外学习任务重
C.学习效率低
D.其他平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根据以
上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为______ ，达到9小时的学生人数占
被调查人数的百分比为______ ；
(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．
【答案】(1)见解析
(2)118.8° ；17％
(3)见解析
【分析】（1）用调查总人数减去其他四组的人数得到答案，再补全频数分布直方图即可；
（2）用 乘以“校外学习任务重”所占百分比即可得到答案；
（3）根据题意说出一条合理的建议即可．
（1）
解：500-20-130-180-85=85人，
补全频数分布直方图如下图：
（2）解：由题意得：“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为 ，
达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为 ，
故答案为：118.8°；17%；
（3）
解：建议：该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习效率；学生减少参加校外培训
班，校外辅导机构严禁布置课后作业．答案不唯一，言之有理即可．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，求扇形统计图圆心角度数，求条形统计图相关数据等
等，正确读懂统计图是解题的关键．
3．（2022·江苏无锡·八年级期末）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管
理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机
抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数
据整理后得到下列不完整的统计图表：
频
组别 睡眠时间分组 频率
数
A 4 0.08
B 8 0.16
C 10
D 21 0.42
E 0.14
请根据图表信息回答下列问题：
(1)频数分布表中， ___________， ___________；
(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是____________；(3)请估算该校1200名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
(4)研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学
校提出一条合理化的建议．
【答案】(1)0.2，7
(2)72
(3)288人
(4)建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业
【分析】（1）按照频率= 进行求解，根据组别 的频数和频率即可求得本次调查的总人数，再
按照公式频率= 进行求解，即可得到 ， 的值；
（2）根据（1）中所求得的 的值，即可得到其在扇形中的百分比，此题得解；
（3）根据频率估计概率，即可计算出该校1200名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）根据（3）中结果，即可知道该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，根据实际情况提出建议．
（1）
根据组别A，本次调查的总体数量= ，
∴组别 的频率= ，
∴组别 的频数=频率×总体数量 ，
∴ ， ；
（2）
∵（1）中求得 的值为0.2，
∴其在扇形中的度数 ；
（3）
组别A和B的频率和为： ，
∴八年级学生中睡眠不足7小时的人数 （人）；
（4）
根据（3）中求得的该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少
布置作业．【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键是掌握频率= ，解答本题的关键是掌握频
率、频数和总体数量的关系．
4．（2022·山东淄博·期末）某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，
试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制
了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)第四个月销量占总销量的百分比是______；
(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线；
(3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪
个品牌的电视机？
【答案】(1)30%
(2)见解析
(3)经销B品牌电视机，分析见解析
【分析】（1）用1减去其它部分的百分比即可求解；
（2）根据扇形图，可补全折线图；
（3）比较折线图，经销量好的那个品牌．
（1）
解：分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：
1−（15%＋30%＋25%）＝30%．
故答案为：30%．
（2）
解：B品牌电视剧第3个月销量为 （台），B品牌电视剧第4个月销量为 （台），
补全折线图，如图所示：
（3）
解：由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上
升趋势，所以该商店应经销B品牌电视机．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应
的扇形圆心角的度数与360°的比．
5．（2022·广东汕头·七年级期末）为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读
物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他
四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了________名同学？（直接填答案）
(2) =________， =________ ．（直接填答案）
(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．
【答案】(1)400名
(2)80，120
(3)见解析【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；
（2）根据（1）的结论，可以求得m、n的值；
（3）根据统计图中的数据判断即可．
(1)
解：由题意可得，本次调查的学生有：140÷35%=400（名），
故答案为：400；
(2)
n=400×30%=120，m=400-140-120-60=80，
故答案为：80，120；
(3)
建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少
类采购一些（答案不唯一）．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利
用数形结合的思想解答．
6．（2022·河南·九年级专题练习）短视频因其交互性强、地域不受限制、受众可划分等特点而广受欢迎，
但也不可避免传播了低俗扭曲的不良信息．某市网监办设计了对短视频的态度问卷，四种态度：非常支持、
坚决取缔、无所谓、引导管控（以下分别用A，B，C，D表示），调查者在社区对各年龄段居民进行了随
机抽查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答：
(1)本次参加抽样调查的居民有_____________人；
(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统图中A所对圆心角的度数为_____________．
(3)请根据统计情况，对短视频的去留提出合理化建议．
【答案】(1)50(2)图见解析，108°
(3)①保留短视频；②加强管控与引导．（答案不唯一）
【分析】（1）根据B的人数与所占比例即可求解；
（2）根据总人数减去A，B，D类的人数可得C的人数，进而补全统计图，根据A的人数除以50再乘以
360°即可求解；
（3）根据扇形统计图数据结合题意给出合理化建议即可．
（1）
本次参加抽样调查的居民有 人，
故答案为：50；
（2）
C的人数为 （人）
补全条形统计图如下：
扇形统图中A所对圆心角的度数为：
（3）①保留短视频；②加强管控与引导．（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的
信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的
百分比大小．
