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专题08 数据的收集与整理（重难点）
一、单选题
1．要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是（ ）
A．对任课教师进行问卷调查 B．查阅学校的图书资料
C．进入学校网站调查 D．对学生进行问卷调查
【答案】D
【分析】对调查方式的合理性，调查对象的全面性，代表性，逐一判断．
【解析】解： A．对任课教师进行问卷调查，这种方式不合理；
B．查阅学校的图书资料，不合理；
C．进入学校网站调查，不合理；
D．对学生进行问卷调查，合理．
故选：D．
【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．
2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌电视的使用寿命
B．调查重庆市七一当天进出主城区的车流量
C．调查某小区新冠核酸检查结果
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【答案】C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比
较近似，根据以上逐项分析可知．
【解析】A. 调查某品牌电视的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
B. 调查重庆市七一当天进出主城区的车流量，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题
意；
C. 调查某小区新冠核酸检查结果，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故该选项符
合题意；
D. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问
题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题
的关键．
13．长沙市今年有8万名学生参加初中毕业会考，要想了解这8万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名
考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．1000名考生是样本容量
C．8万名考生是总体 D．每位学生的数学成绩是个体
【答案】D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分
个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，
首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样
本确定出样本容量．
【解析】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；
B、1000是样本容量，故本选项不合题意；
C、 8万名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；
D、每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查
对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表
现出来的部分与整体的关系的是( )
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
【答案】B
【分析】根据统计图的特点判定即可．
【解析】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图．
故选：B．
【点睛】本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占
总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟
练掌握各统计图的特点是解题的关键．
5．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可
能符合这一结果的实验是（ ）
2A．掷一枚骰子，出现4点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个整数，它能被3整除的概率D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率
【答案】C
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率 ，计算四个选项的概率，约为
0.33者即为正确答案．
【解析】解： 、掷一枚骰子，出现4点的概率为 ；
、抛一枚硬币，出现反面的概率为 ；
、任意写出一个整数，能被3整除的概率为 ；
、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率为 ．
故选： ．
【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率 所
求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
6．为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所
示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），若25次及以上为及格，则及格人数约
占抽查总人数的（ ）
A．33.3% B．90% C．16.7% D．56.7%
【答案】D
3【分析】根据频数分布直方图求出总人数以及及格人数，即可求解．
【解析】解：从频数分布直方图中可以得到总人数为 人
及格的人数有 人
及格人数约占抽查总人数的
故答案为D
【点睛】此题主要考查了频数分布直方图，从频数分布直方图中获取总人数和及格人数是解题的关键．
7．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 14 11 12 ■ 15 13 12 10
那么第④组的频率是（ ）
A．0.13 B．0.14 C．13 D．14
【答案】A
【分析】先求出该组的频数，再利用频率计算公式求出答案．
【解析】解：第④组的频数是100-14-11-12-15-13-12-10=13，
∴第④组的频率是 ，
故选：A．
【点睛】此题考查频率的计算公式：频数除以总数，熟记公式是解题的关键．
8．某校举办了科技创新大赛的校级预赛，将八年级参加预赛的学生成绩绘制成频数分布直方图如下（每
一组含前一个边界值，不含后一个边界值），根据统计图，下列结论中错误的是（ ）
A．成绩在 分这一组的人数最多 B．八年级参加预赛的学生共有20名
C．成绩 分的学生占比为 D．不及格（低于60分）的人数为2人
【答案】C
【分析】根据频数分布直方图获得信息，回答问题即可．
4【解析】解：A．由频数分布直方图得，80-90分（含80分）这一组有7人，人数最多，故A正确，不符合
题意；
B．八年级参加预赛的学生共有20名，故B正确，不符合题意；
C．∵成绩80分以上有9人，
∴占比为 ，故C错误，符合题意；
D．不及格即 分（包括50分）有2人，故D正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图获得有用的信息．
9．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到
的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是( )
A．这次调查的样本容量是
B．全校 名学生中，估计最喜欢排球的大约有 人
C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有 人
【答案】C
【分析】本题主要考查了求样本容量、求扇形统计图的圆心角度数、由样本估计总体；从统计图获取信息，
逐项分析判断，即可求解．
【解析】解： ，
这次调查的样本容量为 ，故A选项不符合题意；
最喜欢羽毛球的有 （人），
最喜欢排球的有 （人），
（人），
全校 名学生中，估计最喜欢排球的大约有 人，故B选项不符合题意；
5，
扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是 ，故C选项符合题意；
（人），
被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有 人，故D选项不符合题意；
故选：C
10．空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．
AQI数据 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 301以上
AQI类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．
根据以上信息，下列推断不合理的是（ ）
A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月
B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年1月
C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大
D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别
【答案】D
【分析】根据折线统计图中六条折线，结合各选项逐一判断即可得．
【解析】A、AQI为“优”最多的天数是 天，对应为 年 月，故A对；
B、AQI在0~100之间天数最少的为2014年1月，故B对；
C、观察折线图，类别为“优”的波动最大，故C对；
6D、2018年1月的AQI在“中度污染”的天数为1天，其他天AQI均在“中度污染”之上，因此D推断不
合理．
故选：D．
【点睛】本题考查统计图表的认识，读懂统计图表是解题基础．属于基础题．
二、填空题
11．实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根
据 以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据．
对这4个步骤进行合理的排序移动： ．
【答案】④①③②
【分析】根据统计调查的顺序进行即可．
【解析】解：统计调查的顺序是：收集数据；整理数据；分析数据；得出结论，提出建议四个步骤，故合
理的排序为：④①③②，
故答案为：④①③②．
【点睛】本题考查了统计调查，知道统计调查的步骤是关键．
12．想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用 调查合适．
【答案】抽样
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比
较近似．
【解析】想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，采用抽样调查合适．
故答案是：抽样．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵
活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
13．某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，你认为调查结果
普遍代表性．
【答案】不具有
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利
用样本的代表性和广泛性即可作出判断．
【解析】解：在某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，范围和人群太
集中，不具有代表性．
7故答案为：不具有
【点睛】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的
关键．注意所选取的对象要具有代表性．
14．统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成 组．
【答案】9
【分析】根据组数＝（最大值−最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解析】∵（136-52）÷10≈8.4，
∴可分成9组．
【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题
的关键，注意小数部分要进位．
15．已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么
这组数据落在范围8.5～11.5的频率是 ．
【答案】0.5.
【分析】此题只需正确找到数据落在范围8.5～11.5的频数，再根据频率=频数÷总数，进行计算．
【解析】解：∵这组数据共有20个；有10个在8.5～11.5之间，
∴落在范围8.5～11.5内的频率=10÷20=0.5．
故答案为0.5
【点睛】此题考查了频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．
16．如图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数
比选乒乓球的人数少 人，则该校选篮球的学生人数为 名．
【答案】16
【分析】设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少8人，即可列方程
求得总人数，将总人数×篮球学生数百分比即可得．
8【解析】解：设被调查的总人数是x人，
则40%x-30%x=8， 解得：x=80．
则选篮球的学生人数为：80×20%=16（人），
故答案为：16．
【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关
键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
17．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用
的统计图是 ．
【答案】扇形统计图．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能
直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目
的具体数目．
【解析】根据题意得，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自
的特点，应选择扇形统计图．
【点睛】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
18．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有
个．
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
【答案】8
【分析】根据频数与频率的定义计算求值即可；
【解析】解：∵本班一共有40名学生，L尺码的频率是0.2，
∴L尺码的频数是40×0.2=8（人），
故答案为：8；
【点睛】本题考查了频数：在记录数据时，某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和
等于数据总数；频率：频数与总次数的比值（或者百分比）称为这类数据频数的频率，各对象的频率之和
等于1．
19．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
三好学生 优秀学生干部 优秀团员
市级 1 1 1
9区级 3 2 2
校级 17 5 12
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的
有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励有 项．
【答案】5
【分析】根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），又有13人获
两项奖励13×2=26（人次），可得剩下人获得44-26=18（人次），由获得两项奖励的有13人可得14人中
有只获一次奖的，有获三次以上奖的．从而得到让剩下的14人中的一人获奖最多，则其余13获奖最少，
只获一项奖励，即可求解．
【解析】解：根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），
∵13人获两项奖励13×2=26（人次），
∴剩下人获得44-26=18（人次），
∵只获得两项奖励的有13人，27-13=14（人），
∴这14人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的．
根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的14人中的一人获奖最多，其余
14-1=13（人）获奖最少，只获一项奖励，
∴获奖最多的人获奖项目为18-13=5（项）．
故答案为：5
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，明确题意，理解统计表是解题的关键．
20．科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市 2013~2017年研究与试验经费
支出及增长速度的情况．
根据统计图提供的信息，有以下四个推断：
10①2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降；
④2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.48%，
其中正确的有 ．
【答案】①③④
【分析】根据条形统计图和折线图的信息，分别进行判断，即可得到答案；
【解析】解：由统计图可以看出2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高，故①正确；
2014年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长83.8亿元，
2015年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长115.2亿元，
2016年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长100.6亿元 ，
2017年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长110.7亿元，
2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年 ，
故②错误：
由统计图可得2015年北京市研究与试验经费支出的增长速度为9.1% ， 2016年北京市研究与试验经费支
出的增长速度为7.3%，故③正确；
2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为(11.4%+7.1% +9.1%+7.3%+ 7.5%)÷5=8.48%
， 故④正确，正确的有①③④；
故答案为：①③④
【点睛】本题考查了条形统计图和折线图。解题的关键是理解题意。灵活运用条形统计图和折线图的知识
解决问题.错因分析：①不能正确从统计图中找到解题所需的数据；②计算每年的实际增长量及近五年增速
平均值时出错．
三、解答题
21．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在
发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有 包，每包有 打，每打有 套．要求样本容量
为 ．
(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满
意程度．
【答案】(1)答案见解析
11(2)答案见解析
【分析】（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出
总体，个体，样本．
（2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可．
【解析】（1）解：总体是10×10×12=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100套
冬装的质量．
（2）总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名
学生对冬装的满意程度（答案不唯一）．
【点睛】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：①总体：我们把所
要考查的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出
的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
22．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进
行整理，得到其未完成的频数及频率如表（每个数据段含前面数字，不含后面数字）：
(1)请你把表中的数据填写完整；
数据段 频数 频率
________
________
________ ________
总计
(2)如果汽车时速不低于 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据频数÷总数=频率进行计算即可；
（2）找到大于60的两个小组的频数相加即可求得违章车辆；
12【解析】（1）解： ，
，
，
；
填表如下，
频
数据段 频率
数
总计
（2） （辆），
答：违章车辆有 辆．
【点睛】此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，
必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题
23．按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不
良四个类别，分别用A、B、C、D表示．某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校3000名
学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图表．
抽取的学生视力状况统计表
13类别 A B C D
人数 70 m n 25
(1) ， ；
(2)请估算该校中度视力不良和重度视力不良的人数和；
(3)为更好地保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
【答案】(1)55；50；
(2)1125人
(3)见解析
【分析】（1）先根据A的人数和所占的百分数求得调查的总人数，再求得m值，进而可求得n值；
（2）利用总人数乘以中度视力不良和重度视力不良的人数和所占的比分比，即可求解；
（3）该校学生视力正常的仅占 ，说明该校学生近视程度较为严重，建议有利于视力保护即可．
【解析】（1）解：调查的总人数为 （人），
则 ，
∴ ，
故答案为：55；50；
（2）解： （人），
答：估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的人数和1125人；
（3）答：该校学生视力正常的仅占 ，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加长学生户外运动
时间（答案不唯一，有利于视力保护即可）．
【点睛】本题考查扇形统计图、统计表以及用样本估计总体等知识，关键是从扇形统计图和统计表中找出
相应的数据，最后的开放题要抓住题目的核心要求，给出正确的建议．
24．某地电视台用下面的图象向观众描绘了一周之内日平均温度的变化情况：
14(1)图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
(2)这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少？哪一天的日平均温度最高？大约是多少？
(3)14日、15日、16日的日平均温度有什么关系？
(4)点A表示哪一天的日平均温度？大约是多少？
(5)说一说这一周日平均温度是怎样变化的．
【答案】(1)图象表示的是日期和平均温度两个变量之间的关系，根据函数变量的定义，日期是自变量，平
均温度为因变量
(2)11日温度最低，约为28度，12日温度最高，约为36度
(3)14日、15日、16日的日平均温度相同
(4)点A表示的是13日气温，大约为33度
(5)见解析
【分析】本题主要考查观察图形的能力，确定坐标纵轴与横轴代表的量之间的关系，
（1）观察所给图形，确定坐标横轴与纵轴所表示的量及关系，图象表示的是日平均温度随时间而变化的
情况，自变量是时间，因变量是日平均温度；
（2）纵轴为日平均温度，通过观察点的位置即可判断11日温度最低，12日温度最高，结合纵轴读出度数；
（3）纵轴为日平均温度，通过观察点的位置即可判断3天的日平均温度相同；
（4）横轴代表日期，通过观察点A的横轴位置即可判断为13日；
（5）根据点随时间的变化得到温度的变化即可．
【解析】（1）解：图象表示的是日期和平均温度两个变量之间的关系，根据函数变量的定义，日期是自
变量，平均温度为因变量；
（2）11日温度最低，约为28度，12日温度最高，约为36度；
（3）14日、15日、16日的日平均温度相同；
（4）点A表示的是13日气温，大约为33度；
15（5）这一周日平均温度变化情况是：周一气温最低约为28度，周二气温最高约为36度，周三气温下降到
约33度，周四、五、六气温相同均为约35度，周日气温下降到约30度．
25．图①、图②反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图①和图②，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是 万元，请你根据这一信息补全图①，
并写出两条由上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元?
（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？
【答案】（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析
【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全直方图；
（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解；
（3）求出4月份服装部的销售额，然后进行比较即可．
【解析】解：（1）由题意可得4月份的销售总额为：
（万元），
补全条形统计图如解图所示：
16由题两图可得到的信息：（Ⅰ）由题图①可得5月份商场的销售总额为70万元，
（Ⅱ）由题图②可知5月份服装部销售额占商场销售总额的百分比为15%．
（2）根据题意可得： （万元），
答：商场服装部5月份的销售额为10.5万元．
（3）不同意．
理由：根据题意可得，4月份商场服装部的销售额为： （万元），
由（2）得5月份商场服装部的销售额为10.5万元，
∵ ，
∴5月份服装部的销售额比4月份增加了．
【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的
信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情
况．
26．某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学
生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如图所示的不完整的条形统计
图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数多7人．请根据所给信息解答
下列问题：
17(1)求本次抽取的学生人数；
(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值为________；
(3)该校有3000名学生，请你估计该校喜爱娱乐节目的学生有多少人？
【答案】(1)50人
(2)详见解析，30，
(3)1080人
【分析】（1）先求解喜欢体育节目的人数，再把所有小组的频数相加即可得到答案；
（2）由喜欢动画的人数除以总人数可得百分比，再根据喜欢体育的有10人，补全图形即可；
（3）由总人数乘以喜欢娱乐节目的占比可得答案．
【解析】（1）解：由条形图可知，喜爱戏曲节目的学生有3人，
∵喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数多7人，
∴喜爱体育节目的学生有：3+7＝10（人），
∴本次抽取的学生有：4+10+15+18+3＝50（人）；
（2）喜爱C类电视节目的百分比为： ×100%＝30%，
∴数值为30，
补全统计图如下：
18（3）∵喜爱娱乐节目的百分比为： ×100%＝36%，
∴该校3000名学生中喜爱娱乐节目的学生有：3000×36%＝1080（人）．
【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解扇形某部分所对应的圆心角，补全条形统计图，
利用样本估计总体，掌握以上统计基础知识是解本题的关键．
27．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣天使，某校举行了新时代最可爱的人征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记
a分 ，组委会统计了他们的比赛成绩，并根据成绩绘制了如下的不完整的统计图表
请根据所给信息回答下列问题
成绩 频数 频率
24 0.3
m 0.4
16 n
8 0.1
（1）参加征文比赛的共有多少人？
（2）在频数分布表中，m=__________；n=___________．
（3）补全图中的频数分布直方图．
【答案】（1）参加征文比赛的共有80人；（2）32，0.2；（3）补图见解析．
【分析】（1）60≤a≤70这一组的频数和频率，可以求得本次参加征文比赛的人数；
（2）根据频数分布表中的数据和（1）中的结果，可以求得m、n的值；
（3）根据（2）中m的值，可以将频数分布直方图中的数据补充完整．
【解析】解：（1）根据题意得：参加征文比赛的的人数为：24÷0.3=80（人），
答:参加征文比赛的共有80人
19(2)m= 80×0.4=32，
n=16÷80=0.2；
故答案为：32，0.2；
（3）由（2）可知，70≤ ＜80段的人数为32人，补全图形：
【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
28．为全面落实党的教育方针，培养全面发展的合格学生．某校为了让学生在体育锻炼中享受乐趣、增强
体质、健全人格、锤炼意志，落实市教育局制定的《青岛市促进中小学生全面发展“十个一”项目行动计
划》．开展了以下体育活动：
代号 A B C D E
游
活动类型 球类 跳绳 武术 其他
泳
为了解学生的选择情况，现从该校随
机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项活动），并根据调查得到的
数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题：
(1)此次共调查了_____名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)“武术”所在扇形的圆心角为_____°；
(4)若该校共有3600名学生，请估计该校选择A类活动的学生共有多少人？（写出计算过程）
【答案】(1)300
(2)见解析
20(3)108
(4)该校选择A类活动的学生共有720人
【分析】（1）根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数；
（2）用总人数乘以B所占的百分比，求出B类的人数，再用总人数减去其他活动类型人数，从而补全统
计图；
（3）用360°乘以“武术”所占的百分比即可；
（4）用该校的总人数乘以A类活动的学生所占的百分比即可．
【解析】（1）共调查的学生数是：45÷15%＝300（名）．
故答案为：300；
（2）B类的学生数有：300×25%＝75（名），
B类的学生数有：300﹣60﹣75﹣45﹣30＝90（名），补全统计图如下：
（3）“武术”所在扇形的圆心角为：360°× ＝108°．
故答案为：108；
（4）3600× ＝720（人），
答：该校选择A类活动的学生共有720人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的
信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的
百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
29．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”．经选拔后有50
名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分．
根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表：
21组别 成绩x分 频数(人数)
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 8
第3组 35≤x＜40 16
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
【答案】(1)a＝12；(2)补图见解析；(3)本次测试的优秀率是44%.
【分析】（1）用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；
（2）由（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；
（3）由百分比的意义即可求解．
【解析】（1）a=50﹣4﹣8﹣14﹣10=12；
（2）如图所示：
（3）本次测试的优秀率是：(12+10)÷50×100%=44%．
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