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专题08 数据的收集与整理（重难点）
一、单选题
1．要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是（ ）
A．对任课教师进行问卷调查 B．查阅学校的图书资料
C．进入学校网站调查 D．对学生进行问卷调查
2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌电视的使用寿命
B．调查重庆市七一当天进出主城区的车流量
C．调查某小区新冠核酸检查结果
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
3．长沙市今年有8万名学生参加初中毕业会考，要想了解这8万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名
考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．1000名考生是样本容量
C．8万名考生是总体 D．每位学生的数学成绩是个体
4．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表
现出来的部分与整体的关系的是( )
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
5．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可
能符合这一结果的实验是（ ）
A．掷一枚骰子，出现4点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个整数，它能被3整除的概率D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率
6．为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所
示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），若25次及以上为及格，则及格人数约
占抽查总人数的（ ）
1A．33.3% B．90% C．16.7% D．56.7%
7．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 14 11 12 ■ 15 13 12 10
那么第④组的频率是（ ）
A．0.13 B．0.14 C．13 D．14
8．某校举办了科技创新大赛的校级预赛，将八年级参加预赛的学生成绩绘制成频数分布直方图如下（每
一组含前一个边界值，不含后一个边界值），根据统计图，下列结论中错误的是（ ）
A．成绩在 分这一组的人数最多 B．八年级参加预赛的学生共有20名
C．成绩 分的学生占比为 D．不及格（低于60分）的人数为2人
9．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到
的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是( )
2A．这次调查的样本容量是
B．全校 名学生中，估计最喜欢排球的大约有 人
C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有 人
10．空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．
AQI数据 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 301以上
AQI类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．
根据以上信息，下列推断不合理的是（ ）
A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月
B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年1月
C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大
D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别
3二、填空题
11．实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根
据 以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据．
对这4个步骤进行合理的排序移动： ．
12．想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用 调查合适．
13．某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，你认为调查结果
普遍代表性．
14．统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成 组．
15．已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么
这组数据落在范围8.5～11.5的频率是 ．
16．如图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数
比选乒乓球的人数少 人，则该校选篮球的学生人数为 名．
17．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用
的统计图是 ．
18．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有
个．
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
19．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
三好学生 优秀学生干部 优秀团员
市级 1 1 1
4区级 3 2 2
校级 17 5 12
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的
有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励有 项．
20．科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市 2013~2017年研究与试验经费
支出及增长速度的情况．
根据统计图提供的信息，有以下四个推断：
①2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降；
④2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.48%，
其中正确的有 ．
三、解答题
21．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在
发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有 包，每包有 打，每打有 套．要求样本容量
为 ．
(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满
意程度．
22．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进
行整理，得到其未完成的频数及频率如表（每个数据段含前面数字，不含后面数字）：
5(1)请你把表中的数据填写完整；
数据段 频数 频率
________
________
________ ________
总计
(2)如果汽车时速不低于 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
23．按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不
良四个类别，分别用A、B、C、D表示．某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校3000名
学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图表．
抽取的学生视力状况统计表
类别 A B C D
人数 70 m n 25
(1) ， ；
(2)请估算该校中度视力不良和重度视力不良的人数和；
(3)为更好地保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
24．某地电视台用下面的图象向观众描绘了一周之内日平均温度的变化情况：
6(1)图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
(2)这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少？哪一天的日平均温度最高？大约是多少？
(3)14日、15日、16日的日平均温度有什么关系？
(4)点A表示哪一天的日平均温度？大约是多少？
(5)说一说这一周日平均温度是怎样变化的．
25．图①、图②反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图①和图②，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是 万元，请你根据这一信息补全图①，
并写出两条由上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元?
（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？
26．某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学
生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如图所示的不完整的条形统计
图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数多7人．请根据所给信息解答
下列问题：
7(1)求本次抽取的学生人数；
(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值为________；
(3)该校有3000名学生，请你估计该校喜爱娱乐节目的学生有多少人？
27．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣天使，某校举行了新时代最可爱的人征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记
a分 ，组委会统计了他们的比赛成绩，并根据成绩绘制了如下的不完整的统计图表
请根据所给信息回答下列问题
成绩 频数 频率
24 0.3
m 0.4
16 n
8 0.1
（1）参加征文比赛的共有多少人？
（2）在频数分布表中，m=__________；n=___________．
（3）补全图中的频数分布直方图．
28．为全面落实党的教育方针，培养全面发展的合格学生．某校为了让学生在体育锻炼中享受乐趣、增强
8体质、健全人格、锤炼意志，落实市教育局制定的《青岛市促进中小学生全面发展“十个一”项目行动计
划》．开展了以下体育活动：
代号 A B C D E
游
活动类型 球类 跳绳 武术 其他
泳
为了解学生的选择情况，现从该校随
机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项活动），并根据调查得到的
数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题：
(1)此次共调查了_____名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)“武术”所在扇形的圆心角为_____°；
(4)若该校共有3600名学生，请估计该校选择A类活动的学生共有多少人？（写出计算过程）
29．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”．经选拔后有50
名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分．
根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表：
组别 成绩x分 频数(人数)
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 8
第3组 35≤x＜40 16
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
9请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
10
