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2022-2023 学年北师大版数学七年级上册压轴题专题精选
汇编
专题 06 线段、射线、直线
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021七上·南山期末）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．直线m与直线n相交于点D B．点A在直线n上
C．DA＋DB＜CA＋CB D．直线m上共有两点
2．（2分）（2021七上·南充期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．射线 和射线 是同一条射线
B．若 ，则点B为线段 的中点
C．点 在一条直线上，则
D．点C在线段 上， 分别是线段 的中点，则
3．（2分）（2021七上·鞍山期末）下列语句，正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
B．两点间的线段叫两点之间的距离
C．射线AB与射线BA是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
4．（2分）（2021七上·小店月考）如图，AB是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个
点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（ ）种车票．
A．10 B．11 C．20 D．225．（2分）（2021七上·永年期中）如图，点 、 、 在同一条直线上，则下列
说法正确的是（ ）
A．射线 和射线 是同一条射线
B．直线 和直线 是同一条直线
C．图中只有 条线段
D．图中有 条直线
6．（2分）（2021七上·迁安期中）根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射
线、线段一定能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2分）（2021七上·信都期中）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果
甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（ ）
A．两点之间直线最短 B．经过一点有且只有一条直线
C．经过两点有且只有一条直线 D．线段可以向两个方向延长
8．（2分）（2021七上·长安期末）平面上有任意三点 、 、 ，经过其中两点共可以
画出直线的条数是（ ）
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
9．（2分）（2021七上·长寿期末）下列说法中，正确的个数有（ ）
①射线 和射线 是同一条射线；②若 ，则点B为线段 的中点；
③同角的补角相等；
④点C在线段 上，M、N分别是线段 ， 的中点.若 ，则线
段 .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2分）（2021七上·西安期末）下列说法正确的是（ ）
A．经过两点可以作无数条直线
B．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形
C．长方体的截面形状一定是长方形
D．棱柱的每条棱长都相等
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2021七上·云梦期末）往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有
种不同的票价，要准备 种车票.
12．（2分）（2021七上·吉林期末）如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线
段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 个钝角．
13．（2分）（2021七上·房山期末）如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B
两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下：
画法：如图，
⑴连接AB；
⑵过点A画线段 直线l于点C，所以线段AB和线段AC即为所求．
请回答：工人师傅的画图依据是 ．
14．（2分）（2021七上·农安期末）过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作条．
15．（2分）（2021七上·西湖期末）从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，
各站点到A市距离如下：
站点 B C D E F G
到A市距离（千米） 445 805 1135 1495 1825 2270
若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价 种.
16．（2分）（2021七上·郓城期末）整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌
摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴
含的数学道理是 ．
17．（2分）（2021七上·覃塘期末）平面上有6个点，其中任意3个点都不在同一条直线
上，若经过每两点画一条直线，则一共可以画出的直线条数是 .
18．（2分）（2021七上·岳阳期末）下列说法：①点C是线段AB的中点，则
；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一
条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④ ，其中正确
结论的序号是 .
19．（2分）（2021七上·洪山期末）如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点
A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下
列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝
∠BAD，∠EAN＝ ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数
和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，
D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正
确说法的序号）
20．（2分）（2019七上·泊头期中）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在
直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四
点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有
个．
评卷人 得 分
三．解答题（共9题，满分60分）
21．（7分）（2021七上·临江期末）如图（1）（1分）【观察思考】如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为
端点的线段共有 条
（2）（1分）【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有
条线段
（3）（5分）【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即
每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
22．（8分）（2020七上·昌平期末）如图，已知一条笔直的公路l的附近有A，B，C三个
村庄．
⑴画出村庄A，C间距离最短的路线；
⑵加油站D在村庄B，C所在直线与公路l的交点处，画出加油站D的位置；
⑶画出村庄C到公路l的最短路线 ，作图依据是 ，测量
（精确到 ）；如果示意图与实际距离的比例尺是1∶200000，通过你的测量
和计算，在实际中村庄C到公路l的最短路线为 ．
23．（5分）（2019七上·丰台月考）已知线段AB，延长AB到点C，使 ，
D为AC的中点，若BD=3cm，求线段AB的长．
24．（7分）（2022七上·遵义期末）已知线段 和线段 ，作线段 并延长线段 至点C，使 ，延长 至点D，使点B是 的中点.
（1）（3分）用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）
（2）（4分）若 ，求 的长.
25．（9分）（2021七上·海珠期末）如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是
线段AB外一点．
（1）（4分）按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；
①作射线AP，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得 ．
（2）（5分）在（1）的条件下，若线段AB＝2cm，求线段OC的长度．
26．（7分）（2020七上·南沙期末）数轴上，已知AB＝a，AC＝b．令AN=2b-a，
（1）（3分）尺规作图，在点A的左边找出点N，（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）（4分）若a＝5，b＝4，点A在数轴上所代表的数为﹣8，那么点N在数轴上所代
表的数为多少．
27．（9分）（2021七上·顺德期末）如图，∠AOB＝∠EOF＝90°，连接AB．（1）（2分）用尺规作图法在射线OF上作OC＝OB，在射线OE上取点D使CD＝
AB；
（2）（3分）连接CD，找一点P使它到四边形OBCD四个顶点的距离之和最小，并说
明理由；
（3）（4分）设∠AOF＝α，
①当α＝42°时，求∠BOE的大小；
②当∠AOB绕点O旋转任意角度时，请用α表示∠AOF和∠BOE之间的数量关系，并
说明理由．
28．（8分）（2020七上·曲沃期末）小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，
发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.
（1）（1分）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有
1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有
条.
（2）（1分）总结规律：一条直线上有n个点，线段共有 条.
（3）（1分）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角∠AOB
（∠AOB＜180°）；在∠AOB内部再加一条射线OC，此时具有公共端点的三条射线OA、
OB、OC共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成
个角
（4）（5分）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学
拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都
需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？
