专题20双中点线段（原卷版）_北师大初中数学_7上-北师大版初中数学_7上-初中数学北师大（旧版）赠送_06专项讲练

专题20 双中点线段 一．选择题（共2小题） 1．如图，已知线段 ， 为直线 上一点，且 ， ， 分别是 、 的 中点，则 等于 ． A．13 B．12 C．10或8 D．10 2．如图所示， 是线段 的中点，点 在线段 上，且 是线段 的中点， 是线段 的中点，那么下列等式成立的是 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 3．如图，点 是线段 上的点，点 、 分别是 、 的中点，若 ， ， 则线段 ． 4．已知点 在线段 上，线段 ， ，点 ， 分别是 ， 的中点，则 的长度为 ． 5．如图所示，点 ， 是线段 上任意两点，点 是 的中点，点 是 的中点．若 ， ，则线段 的长是 ． 6．点 在直线 上， ， ，点 、 分别是 、 的中点，则线段 的长为 ． 7．如图， 是 的中点， 是 的中点， ， ，则 ， ．8．如图，已知 ， 、 分别是 和 中点，且 ，则 ． 三．解答题（共23小题） 9．如图所示，线段 ，点 在线段 上，且 ， 、 分别是线段 和 的中点． （1） ； （2）求 的长． 10．已知一条直线上从左到右依次有 、 、 三个点． （1）若 ， ，直接写出 的长度为 ． （2）若 是射线 上一点， 是 的中点， 是 的中点，求 的值． 11．如图， ，已知 为线段 延长线上一点， ，若 ， 分别为 ， 的中点，求 的长． 12．如图，点 是线段 上一点，点 、 、 分别是线段 ， ， 的中点． （1）若 ，则 ；若 ，则 ． （2）若 ， ，求线段 的长． 13．如图已知点 为 上一点， ， ， 、 分别为 、 的中点，求 的长． 14．如图，已知点 为线段 上一点， ，且 ，若点 、 分别为 、 的中点，求 的长．15．如图，点 在线段 上，点 、 分别是 、 的中点，若 ， ，求 线段 的长． 16．如图所示，已知线段 ，点 、 分别是线段 、 的中点，点 是 上一点， 且 ，求线段 的长． 17．回答下列问题： （1）如图，已知线段 ，点 线段 上， 、 分别是线段 与线段 的中点，求 线段 的长； （2）已知线段 ，点 在线段 的延长线上， 、 分别是线段 与线段 的中点， 则线段 的长为多少？ （3）已知线段 ，点 在线段 的反向延长线上， 、 分别是线段 与线段 的 中点，则线段 的长为多少？ 18．如图， 是线段 上一点，点 ， 分别是线段 ， 的中点．已知 ， ，求 的长． 19．按下列语句画图并填空： （1）画 的中点 ，使 ； （2）延长线段 到 ，使 ； （3）找 中点 ， 中点 ； （4）根据所画图形，可知 ， ， ， ； （5）若 ，则 ． 20．（1）已知线段 ，点 在线段 的延长线上， 、 分别是线段 与线段 的中 点，求线段 的长； （2）已知线段 ，点 在线段 的反向延长线上， 、 分别是线段 与线段 的 中点，则线段 的长为 ． 21．已知，如图，点 为线段 上一点， ， ，且 ， 分别为 ， 的中点，求 和 的长． 22．如图，点 是线段 上一点，点 ， 分别是线段 ， 的中点． （1）若线段 ，求线段 的长； （2）若题中的“点 是线段 上一点”改为“点 是线段 延长线上一点”，其他条件不变， 请你画出图形，若 ，求 的长． 23．如图，线段 ， 是线段 上一点， ， 是 的中点， 是 的中 点． （1） ， ； （2）求线段 的长； （3）求线段 的长． 24．已知点 、 、 在同一条直线上，点 、 分别是 、 的中点，且 ， ． （1）如图①，若点 在线段 上， ， ，求线段 的长； （2）若点 为线段 上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果， 的长度为 （用含有 ， 的代数式表示），不必说明理由； （3）若点 在线段 的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想 的长度为 （用含有 ， 的代数式表示， ，并说明理由． 25．（1）已知：如图1，点 在线段 上，线段 ， ，点 、 分别是 、 的中点，求 的长度； （2）已知：如图2，点 在线段 上， ，点 、 分别是 、 的中点，求 的长度； （3）已知：如图3，点 在直线 上，线段 ， ，点 、 分别是 、 的 中 点 ， 求 的 长 度 ．26．已知线段 ， ，线段 在直线 上运动 在 的左侧， 在 的左侧）． （1）当 点与 点重合时， ； （2）点 是线段 延长线上任意一点，在（1）的条件下，求 的值； （3） 、 分别是 、 的中点，当 时，求 的长． 27．如图，点 在线段 上， ， ，点 、 分别为 、 的中点． （1）求线段 、 的长； （2）若 在线段 的延长线上，且满足 ， 、 分别是线段 、 的中点， 求 的长度． 28．如图，已知点 为 上一点， ， ， 、 分别为 、 的中点， 求 的长． 29．如图，已知线段 ，线段 ． 、 分别是线段 、 的中点，求 的长． 30．如图，已知线段 ， 是 上一点，且 ， （1）求线段 的长； （2）若 是 的中点， 是 的中点，求线段 的长． 31．如图， 、 将线段 分成 三部分， 、 分别是 、 的中点，且 ， 求 的长．