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期末考试点对点压轴题训练（二）（B卷22、23题）
1．如图，等边 中， ， 为 的中点， 为 内一动点， ，连接 ，将线段
绕点 顺时针旋转 得 ，连接 ，则线段 的最小值为______．
2．如图，在矩形ABCD中， ， ，点P在边AD上，点Q在边BC上，且 ，连接
CP，QD，则 的最小值为__________．
3．如图，四边形 是边长为4的正方形，点E在边 上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点
G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________．
4．如图，在四边形 中， ，E，F分别是 的中点，连接 ，
若四边形 的面积为12，则 的面积为________．5．如图，在 中， ，点P是 内一动点，连接 ，则
的最小值为________．
6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，点E是AB边上一点，且CE＝CB＝4，则△AEC的面积为_____．
7．如图，等边△ABC的边长为12cm，点E，D分别是边AB，AC的中点．FB⊥BC交CE的延长线于点
F，连接FD，则线段FD的长为_____cm．
8．已知直线 与直线 ，若将 绕平面内一点P顺时针旋转 后恰好能与 重合，则称点P为 关于 的
“ 顺合点”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点 ， ， 中是y轴关于x轴的“90°顺合点”的是______；如图2，已知直线 与直线 交于点A，点C，D是直线 上不重合的两点，
．位于直线 右侧的一点P是 关于 的“60°顺合点”， ，连接PC，PD．点B在 上，
连接BP，若 且 ，则 ______．
9．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，BE＝CD且BE⊥CD，若∠A＝30°，BD＝1，
CE＝2 ，M，N分别为DE，BC的中点，则线段MN的长＝_____．
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝60°，在线段AD上取一点E，使得DE＝2，
连接BE，在线段AE，BE上分别取一点P，Q，则 的最小值为______．
11．如图，在长方形ABCD中，已知2AD＝3AB，将线段AB绕点A逆时针旋转 度（ ）后得到线段 ，连接 ， ．若 是等腰三角形，则可以找到______个符合条件的 的值．
12．如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，且AD＝4，点E为线段AD的中点，把线段AE绕点A逆时针
旋转，连接BE，点F为线段BE的中点，在旋转过程中CF的最大值为 _____．
13．如图， ， ， ， ， ，射线 交边 于点 ，点 为射
线 上一点，以 ， 为边作平行四边形 ，连接 ，则 最小值为______．
14．如图，在平面直角坐标系中有 ， 两点．将直线 ： 向上平移 个单位长度得到直
线 ，点 在直线 上，过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，连接 ， ， ，则折线 的长
的最小值为______．15．如图，△ABC中，点P为AC的中点，点G为BC边上任意一点，在△ABC绕点A旋转的过程中，点
G的对应点为G′，若AC＝4，AB＝4 ，∠ABC＝30°，则线段PG′的取值范围为________．
16．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝1，CD ，若BD恰好平分∠ABC，则BD之
长为 _____．
17．如图，线段 、 （ ）的长是方程 的两根，点P是y轴正半轴上一点，连接
，以点 为中心，将线段 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，当线段 取最小值时点 的坐
标是__________，此时线段 的最小值为__________．
18．如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，BC=3 ，AC=4 ，∠CAB与∠CBA的平分线交于点P，点
△
D、E分别是边AC、BC上的点（均不与点C重合），且满足∠DPE=45°，则点P到边AB的距离是__________，△CDE的周长是__________．
19．如图，四边形 是平行四边形， ， ，点 在 上，且 ，点 为边
上的一动点，连接 ， ，将 沿直线 翻折，点 的对应点为点 ，连接 ，若点 ，点
，点 在同条直线上，则 的值为______．
20．如图 为等边三角形，点 是 边 上一点，且 ．将 绕点 按逆时针方
向旋转 后，若点 恰好落在初始等边 的边上，则 的值为______．
21．如图，在直角坐标系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一条动直线l分别与BC、
OA交于 点E、F，且将四边形OABC分为面积相等的两部分，则点C到动直线l的距离的最大值为____,22．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，∠ABC＝120°，AB＝6，BC＝13，将 BOC沿直线BD
翻折得到 BOF，BF交AD于点E，则 ＝____________．
23．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点M为边BC的中点，P是直线AD上的一个动点，以MP
为边在MP右侧作Rt MPQ，且PM＝PQ，连结AM，AQ，则 AMQ周长的最小值为___．
24．将两个全等的等腰直角三角形纸片的斜边重合，按如图位置放置，其中∠A＝∠BCD＝90°，AB＝AD
＝CB＝CD＝2，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC，GC．则EC＋GC的最小值为____．
25．如图，点D，E是 ABC内的两点，且DE AB，连结AD，BE，CE．若AB＝9 ，DE＝2 ，BC＝10，∠ABC＝75°，则AD+BE+CE的最小值为___________．
26．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是线段AB的三等
分点（AP＞BP），点C是x轴上的一个动点，连接BC，以BC为直角边，点B为直角顶点作等腰直角
△BCD，连接DP．则DP长度的最小值是___．
27．如图，在四边形 中， ，四边形 的面积为 ，连接对角线
，则 的最小值为______．
28．如图，在 中， 为线段 上一点，将 沿 翻折，点 落在点 处，延
长 至点 连接 ，且 ，若 ，则 的值是___．29．如图，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝4，D为BC上一动点，过D作DE⊥AC于点E，作
DF⊥AB于点F，连接EF，则EF的最小值为____．
30．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE．CD＝2，BC＝1，若将△CDE绕点C顺时针
旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为____．
31．如图，已知在 中， ， ， ． 为 所在平面内的一个动点，且满
足 ， 为线段 的中点，连结 ，则线段 长的最大值为______．
32．如图，在 中， 延长 到点 ，延长 到点 ，使得 连接，延长 交 于点 若 ，则 _____．
33．如图，长方形 中， 点 是线段 上一动点，连接 ，则 的最小值
为_____．
34．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像分别交 ， 轴于点 ， ，将直线 绕点
按顺时针方向旋转45°，交 轴于点 ，则直线 的函数表达式是______．
35．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AB＝13k，AE＝5k，设阴影部分的面积为S，则S
与k的数量关系为 ___．
