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期末考试B卷压轴题模拟训练（三）
一、填空题
19．已知a=b﹣2 ，则代数式 的值为_____．
20．不等式组 的解集是x≤3，那么a的取值范围_____．
21．若一次函数 的图象经过第一，三，四象限，且关于 的分式方程
的解为非负数，则满足条件 的取值范围为_________．
22．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，将边AD绕点D逆时针旋转60°得到DE，线段DE交边BC于点
F，连接BE．若∠C+∠E＝150°，BE＝2，CD＝2 ，则线段BC的长为_____．
23．如图，在 中， ， ， 于点D， 平分 交 于点E，交
于点G，过点A作 于点H，交 于点F，下列结论：① ；② ；③
；④ ，其中正确的序号有______．
二、解答题
24．沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”），某街
道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲
种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？
（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化
另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了 ，乙种树木
单价下降了 ，且总费用不超过6804元，求 的最大值.
25．正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转．
(1)当旋转至图1位置时，连接BE，DG，线段BE和DG是否相等且垂直？请说明理由；
(2)在图1中，连接BD，BF，DF，请直接写出在旋转过程中 的面积最大值；
(3)在旋转过程中，当点G，E，D在同一直线上时，请求出线段BE的长．
26．如图，在直角坐标系中，A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且满足 .
(1)如图1，过B作BD⊥AC,交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标．(2)如图2，若a=3 ，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求
点D的坐标．
(3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足为F，试猜想线段
OG,OM,CM三者之间的数量关系，并给出证明．
