文档内容
2022~2023 学年度上期期末考试试题
八年级数学
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．考生使用答题卡作答．
3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签
字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的
答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 在 ， ， ， ， 这五个数中，无理数的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 成都市某一周内每天 的最高气温为：6，8， ， ，7，8，8（单位：℃），则这组数
据的极差为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 直角三角形的三条边如果同时扩大3倍，则得到的三角形是（ ）
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确
定
4. 已知一次函数 的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. 举反例是一种证明假命题的方法．为说明命题“若 ，则 ”是假命题，所举
反例正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，6. 射箭时，新手成绩通常不太稳定．小明和小华练习射箭，第一局12支箭全部射进完后，
两人的成绩如图所示．根据图中信息，估计小明和小华两人中为新手的是（ ）
A. 小明 B. 小华 C. 都为新手 D. 无法判
断
7. 已知一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点是（1，2），求方程组 的解
为（ ）
A. B. C. D.
8. 中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载．观察如图所示的象棋棋盘，我们
知道，行“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位
置记为 ，“马2退1”后的位置记为 （表示第2列的“马”向下走“日”字对角
到达第1列的位置），那么“马8进7”后的位置可记为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9. 计算： ___________．
10. 已知 和 都是方程 的解，则 ___________，
___________．
11. 如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点 处发出的光线 ， 经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线 ，若 ， 于点 ，则
的度数为___________．
12. 若点 ， 在直线 上，且满足 ，则
___________ （选填“>”或“<”）．
13. 如图，在正方形 的外面分别作 和 ，其中
， ， ，则正方形 的面积是
___________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14. （1）计算： ；
（2）解方程组：
15. 某校组织广播操比赛，打分项目（每项满分10分）包括以下几项：服装统一、进退场
有序、动作规范，其中甲、乙两个班级的各项成绩（单位：分）分别如下：
项目 进退场有
服装统一 动作规范
班级 序
甲班 10 8 8
乙班 8 9 9
（1）填空：根据表中提供 信的息，甲、乙两个班级各项成绩的这6个数据的众数是___________，中位数是___________；
（2）如果将服装统一、进退场有序、动作规范这三项得分依次按30%，30%，40%的比例
计算各班的广播操的比赛成绩，试问甲、乙两个班级哪个班的广播操比赛成绩较高？
16. 如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．
（1）请在图中画出点 关于 轴的对称点 ，则点 的坐标为___________；
（2）在（1）的条件下，连接 交 轴于点 ，则点 的坐标为___________；
（3）在（2）的条件下，连接 ， ，求证： ．
17. 已知一次函数 的图象分别与 轴相交于 ， 两点．
（1）分别求 ， 两点 坐的标；
（2）点 在线段 上，连接 ，若直线 将 的面积分成 两部分，求点
的坐标．
18. 在四边形 中， ， ．（1）如图1，若 ， ， ．
①连接 ，试判断 的形状，并说明理由；
②连接 ，过 作 ，交 的延长线于点 ，求 的面积；
（2）如图2，若 ， ，四边形 的面积为 ，求 的长．
B卷
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19. 已知 ， 满足 则这个方程组的解为___________．
20. 估算 的结果的整数部分是___________．
21. 如图，在数轴上，点A表示的数是1，点 表示的数是3，在数轴的上方作 ，
且 ， ．以点A为圆心， 的长为半径画弧，交数轴于 ， 两点
（其中点 在A的右侧），现将点 表示的数记为 ，点 表示的数记为 ，则代数式
的值为___________．
22. 如图，在 中， ， ，过 作 ，且满足 （点
和 居于直线 的异侧），连接 ， ，若 ，则 的面积为
___________．
23. 定义：对于平面直角坐标系 中的不在同一条直线上的三点 ， ， ，若满足
点 绕点 逆时针旋转 后恰好与点 重合，则称点 为点 关于点 的“垂等
点”．请根据以上定义，完成下列填空：（1）若点 在直线 上，点 与原点 重合，且点 关于点 的“垂等点”
刚好在坐标轴上，则点 的坐标为___________；
（2）如图，已知点A的坐标为 ，点 是 轴上的动点，点 是点A关于点 的“垂
等点”，连接 ， ，则 的最小值是___________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24. 已知某景点的门票价格如下表：
购票人数/人 1~50 51~100 100以上
每张门票价/元 12 10 8
某校八年级（一）、（二）两个班共 人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）
班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，
那么两个班需要支付的总费用为 元．
（1）请通过列二元一次方程组的方法，分别求两个班的学生人数；
（2）如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付的总费用将比以班为单位各
自购票的方式节约多少呢？
25. 在 中， ，点 为边 上的动点，连接 ，将 沿直
线 翻折，得到对应的 ．
（1）如图1，当 于点 时，求证： ；
（2）若 ， ．
①如图2，当 ， ， 三点在同一条直线上时，求 的长（用含 的代数式表示）；②连接 ， ，当 时，求 的值．
26. 如图，在平面直角坐标系 中，直线 分别交 轴， 轴于点 ， ，点
在 轴的负半轴上，且 ，点 是线段 上的动点（点 不与 ， 重
合），以 为斜边在直线 的右侧作等腰 ．
（1）求直线 的函数表达式；
（2）如图1，当 时，求点 的坐标；
（3）如图2，连接 ，点 是线段 的中点，连接 ， ．试探究 的大小
是否为定值，若是，求出 的度数；若不是，请说明理由．
