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专题 09 分式方程与应用
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2021•龙泉驿区模拟）分式方程 的解为
A． B． C． 或 D．
2．（2021•成都模拟）已知 是分式方程 的解，则 的值为
A． B．1 C．3 D．
3．（2021•温江区校级模拟）若关于 的分式方程 的解为3，则 的值是
A．7 B．6 C． D．
4．（2020•新都区模拟）下列结论正确的是
A． 是分式方程
B．方程 无解
C．方程 的根为
D．解分式方程时，一定会出现增根
5．（2021•锦江区校级模拟）有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程 的根为2；
③方程 的最简公分母为 ；④ 是分式方程．其中正确的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2020春•青羊区期末）若解关于 的分式方程 时出现了增根，则 的值为
A． B． C．4 D．2
7．（2021•新都区模拟）若关于 的方程 无解，则 的值是
A．1 B．3 C． 或2 D．1或28．（2020•宜宾模拟）抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产 300台呼吸机的订单，在生
产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原
来每天生产 台呼吸机，下列列出的方程中正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2020春•龙泉驿区期中）已知 是分式方程 的解，则 的值为 ．
10．（2020春•青羊区期末）若关于 的分式方程 的解为非负数，则实数 的取值范围是 ．
11．（2021•平房区二模）若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是 ．
12．（2020春•武侯区期末）若关于 的分式方程 有正整数解，则符合条件的非负整数
的值为 ．
13．（2021•金牛区模拟）关于 的分式方程 有增根，则 ．
14．（2020春•青羊区校级期中）若关于 的一元一次不等式组的解集 是 ，且关于
的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数 的和为 ．
三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．（2021春•龙泉驿区期中）解方程：
（1） ；
（2） ．16．（2019春•龙岗区期末） ，若方程无解，求 的值．
17．（2020春•福田区校级期末）开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其
中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的 2倍．已
知购买一个排球比一个篮球贵20元．
种类 标价 优惠方案
品牌足球 150元 个 八折
品牌足球 100元 个 九折
（1）求购买排球和篮球的单价各是多少元；
（2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买 50个足球．恰逢另一超市对 、 两种品牌的足球
进行降价促销，销售方案如表所示．如果学校此次购买 、 两种品牌足球的总费用不超过5000元．那
么最多可购买多少个 品牌足球？
