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专题 08 分式性质与运算
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2020•高新区一模）若分式 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
【解答】解：由分式有意义的条件可知： ，
，
故选： ．
2．（2019•聊城）如果分式 的值为0，那么 的值为
A． B．1 C． 或1 D．1或0
【解答】解：根据题意，得
且 ，
解得， ．
故选： ．
3．（2019秋•汉阳区期末）下列等式从左到右变形一定正确的是
A． B．
C． D．
【解答】解： 、 ，错误；
、 ，错误；
、 ，正确；
、 ，错误；
故选： ．
4．把分式 中的 、 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半
【解答】解：原式 ，
故选： ．
5．若 为整数，则能使 也为整数的 的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：原式 ，
当 时原式等于 ；
时原式等于3；
时原式等于2；
时原式等于0．
故选： ．
6．（2019•济南）化简 的结果是
A． B． C． D．
【解答】解：原式 ，
故选： ．
7．（2020春•大东区期末）计算 的结果是
A． B． C． D．
【解答】解：原式
．
故选： ．8．已知： ，则 的值是
A． B． C．3 D．
【解答】解： ，
，
则 ，
故选： ．
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2020春•龙岗区校级月考）约分： ．
【解答】解：
．
故答案为： ．
10．（2021•大东区二模）计算 的结果是 ．
【解答】解：原式
．
故答案为： ．
11．（2021•沈河区一模）计算 的结果是 ．
【解答】解：原式，
故答案为 ．
12．（2020•深圳模拟）化简 的结果是 ．
【解答】解：原式
，
故答案为： ．
13．（2021春•沙坪坝区校级期中）若 ，则分式 ．
【解答】解：原分式 ，
，
．
故答案为：1．
14．（2020秋•浦东新区期中）如果 ，那么 ．
【解答】解： 且 ，
，
．
故答案为：14．三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．（2019春•罗湖区校级月考）化简： ．
【解答】解：
．
16．（2021•深圳模拟）先化简： ，再在 ，0，1，2四个数中选一个合适的
数作为 的取值代入求值．
【解答】解：原式
，
由题意得， 、0，
当 时，原式 ．
17．阅读理解题：
（1） 观察各式： ， ， ， ，
，
（2） 请利用上述规律计算 （要 求写出计算过程）
解： 原式
（3） 请利用上述规律， 解方程：解： 原方程可变形如下：
【解答】解： （2） 原式
；
（3） 原方程可变为
，
即 ，
．
