文档内容
专题 01 全等及等腰三角形
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2020春•龙岗区期中）如图，等腰三角形 中， ， ， 于 ，则
等于
A． B． C． D．
2．（2020秋•丰台区期末）设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为
A．15 B．20 C．25 D．20或25
3．（2021春•宝安区期中）在 中， ，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，它们一组较
短的直角边分别在 ， 上，另一组较长的对应边的顶点重合于点 ， 交边 于点 ，则下列结
论错误的是
A． B． 平分 C． 垂直平分 D．
4．（2021•罗湖区校级二模）如图， ， ， ，则 的度数为A． B． C． D．75
5．如图，已知 ， ，增加下列条件：其中不能使 的条件
A． B． C． D．
6．（2021春•宝安区期中）如图， ，添加下列条件：① ；② ；③
，其中能判定 与 全等的条件的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为
A．1.5 B．2 C．3 D．4
8．（2021春•南山区校级期中）如图，在直线 的同一侧作两个等边三角形 和 ，连接
与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，下列结论：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） 平分 ；
（5） ；
（6）点 是线段 的中点．
正确的有A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2021春•龙岗区期中）等腰三角形的一个内角为 ，则这个等腰三角形的顶角为 ．
10．（2021春•光明区期中）如图，在 中， ， 的垂直平分线交 于点 ，交 与点
，已知 的周长为10，且 ，则 的长为 ．
11．（2021春•南山区校级期中）如图， 是 的中线， 是 上的一点， 交 于 ，已知
， ， ， ．
12．（2021春•罗湖区校级期中）如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于
，交 于 ，且 ，则 的长为 ．13．（2020秋•临河区期末）如图，在 中， ， ， 是 的中线，
是 的角平分线， 交 的延长线于点 ，则 的长为 ．
14．（2020•延边州模拟）如图，在 中， ， ， ． 是边 上一点，
，以 为一边向上作正三角形 ， 、 与 分别交于点 、 ，则线段 的长为
．
三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．如图， ， 是 上的一点，且 ， ．
（1） 与 全等吗？并说明理由；
（2） 是不是直角三角形？并说明理由．
16．（2021春•深圳期中）如图，等腰直角三角形 中， ， ， 于点 ，
的平分线分别交 、 于 、 两点， 为 的中点， 的延长线交 于点 ，连接
．
（1）计算： ； ； ；
（2）求证： ．17．（2021春•南山区校级期中）如图，在 中， ， ，点 在线段 上运动
（点 不与点 、 重合），连接 ，作 ， 交线段 于点 ．
（1）当 时， ， ．
（2）线段 的长度为何值时， ，请说明理由；
（3）在点 的运动过程中， 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求 的度数；若不可以，
请说明理由．
