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专题 11 三角形中位线及多边形
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2019秋•苏州期末）如图，在 中， ， 分别是 ， 边的中点，若 ，则 的长
度是
A．6 B．5 C．4 D．3
2．（2020春•郫都区期末）如图，五边形 中， ，则 的度数为
A． B． C． D．
3．（2020春•崇州市期末）八边形的内角和为
A． B． C． D．
4．（2020•建瓯市模拟）已知一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数为
A．4 B．6 C．8 D．10
5．（2021•深圳模拟）如果一个正多边形的内角和等于 ，那么该正多边形的一个外角等于
A． B． C． D．
6．（2020春•金华期中）如果 边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么 的值是
A．7 B．6 C．5 D．4
7．（2019秋•覃塘区期末）如图，在 中， 是 边的中点，且 ， ， 交
于点 ，若 ， ，则 的周长为A．6 B．8 C．10 D．12
8．（2020•龙岗区校级模拟）如图， 中， 是 的中点， 在 上，且 ，则
等于
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2020•大兴区一模）如图，在 中， 、 分别为 、 边的中点，若 ，则 边的
长为 ．
10．（2021•成都模拟）已知 中， 、 分别是 、 边的中点，则 ．
11．（2020秋•邛崃市期末）从 边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个 边形分割成17个
三角形，则 ．
12．（2021•平阴县二模）若一个多边形的每个内角都为 ，则它的边数为 ．
13．（2021•禅城区二模）如果一个正多边形每一个内角都等于 ，那么这个正多边形的边数是 ．
14．（2020春•青白江区期末）如图，顺次连接 三边的中点 ， ， 得到的三角形面积为 ，顺
次连接 三边的中点 ， ， 得到的三角形面积为 ，顺次连接 三边的中点得到的三角形
面积为 ，设 的面积为64，则 ．三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．（2020春•沈河区期末）如图， 中， 是中线， 是角平分线， 于 ， ，
，求 的长．
16．（2019春•埇桥区期末）如图，等边 的边长是4， ， 分别为 ， 的中点，延长 至
点 ，使 ，连接 和 ．
（1）求证： ；
（2）求 的长；
（3）求四边形 的面积．17．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形 中，点 ， ， ， 分别为边 ， ， ， 的中点．求证：中点
四边形 是平行四边形；
（2）如图2，点 是四边形 内一点，且满足 ， ， ，点 ， ，
， 分别为边 ， ， ， 的中点，猜想中点四边形 的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使 ，其他条件不变，直接写出中点四边形 的形状．
（不必证明）
