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专题 10 平行四边形综合
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2021春•成都月考）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是
A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
2．（2020春•河北期末）如图，在平行四边形 中， ，若 ， ，则 的长是
A．22 B．16 C．18 D．20
3．（2021春•济南期中）如图，在四边形 中，对角线 、 相交于点 ，下列条件不能判定这
个四边形是平行四边形的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．（2019春•江州区期末）要使四边形 是平行四边形，则 可能为
A． B． C． D．
5．（2019春•虹口区期中）如图所示，在平行四边形中， 过对角线的交点，若 ， ，
，则四边形 的周长是A．14 B．11 C．17 D．10
6．（2020春•龙岗区期末）如图，在平行四边形 中， ， ， ，延长 至点
，使得 ，连接 ，则 的长为
A．3.5 B． C． D．
7．（2020春•福田区校级期中）如图，平行四边形 的顶点 是等边 边 的中点，
，则阴影部分的面积为
A． B． C． D．
8．如图，四边形 中， ，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ， 于点
，连接 ， ，若 ，则下列结论：
① ；
② ；
③四边形 是平行四边形；
④图中共有四对全等三角形．
其中正确结论的个数是A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2020春•济南期末）如图，在 中，若 ，则 的大小为 ．
10．（2020春•槐荫区期末）如图， 为 的边 上任意一点， 的面积为6，则图中阴影
部分的面积为 ．
11．（2021春•历下区期中）如图， 过 对角线的交点 ，交 于点 ，交 于点 ，若平
行四边形 的周长是30， ，则四边形 的周长是 ．
12．如图，将平行四边形 放置在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，若点 的坐标是 ，
点 的坐标是 ，则点 的坐标是 ．13．（2020春•历下区期中）如图， 的对角线 、 交于点 ， 平分 交 于点 ，
且 ， ，连接 ．下列结论：
①
②
③
④
成立的有 （把所有正确结论的序号都填在横线上）
14．（2019秋•江北区校级期末）如图，四边形 中， ， ， ，点 自
点 向 以 的速度运动，到 点即停止．点 自点 向 以 的速度运动，到 点即停止，
直线 截原四边形为两个新四边形．则当 ， 同时出发 秒后其中一个新四边形为平行四边形．
三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．（2021•槐荫区二模）如图，在 中，点 、 分别在边 、 上，且 ，直线
与 、 的延长线分别交于点 、 ．
求证： ．16．如图，在 中， ， ．分别以直角边 和斜边 向外作等边 、
等边 ．过点 ，作 ，垂足为 ，连接 ．
求证：
（1） ；
（2）四边形 是平行四边形．
17．（2021•台安县模拟）如图，在 中， 是它的一条对角线，过 ， 两点分别作 ，
， 、 为垂足．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）若 ， ， ，过点 作 ，垂足为 ，求 的长．
