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专题 06 图形的平移与旋转
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2021春•光明区期中）下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是
A． B．
C． D．
2．（2019•吉林）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少
为
A． B． C． D．
3．（2021•千山区一模）如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到△
的位置，使得 ，则 的度数为
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则点 的坐标为
A． B． C． D．
5．（2020春•漳州期末）在平面直角坐标系中，已知点 ， ，平移线段 ，使点 落在点处，则点 的对应点 的坐标为
A． B． C． D．
6．（2020•邓州市一模）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 的边长为4，点 在第二象限内，
将 沿射线 平移，平移后点 的横坐标为 ，则点 的坐标为
A． ， B． ， C． D． ，
7．（2021春•龙华区期中）如图，等边三角形 的边长为2，点 是 的中心， ，将
绕点 旋转，分别交线段 、 于 、 两点，连接 ，给出下列四个结论：① ；
② ；③ ；④ 周长的最小值为3．
上述结论中正确的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2020•新宾县二模）如图，在平面直角坐标系中，将 绕点 顺时针旋转到△ 的位置，点
、 分别落在点 、 处，点 在 轴上，再将△ 绕点 顺时针旋转到△ 的位置，点
在 轴上，将△ 绕点 顺时针旋转到△ 的位置，点 在 轴上，依次进行下去 ，若点， ， ．则点 的坐标是
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2021•罗湖区三模）如图，在 中， ，点 为 的中点，将 绕点 按顺时针
方向旋转，当 经过点 时得到△ ．若 ， ，则 的长为 ．
10．如图，直线 、 垂直相交于点 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的对称点是点 ， 于
点 ， 于点 ．若 ， ，则阴影部分的面积之和为 ．
11．（2021春•罗湖区校级期中）如图，在 的正方形网格中， 绕某点旋转 ，得到△ ，
则其旋转中心可以是 点．12．（2021 春•福田区校级期中）如图， 是等边 内一点， ， ， ，则
．
13．（2021春•福田区校级期中）如图， 中， ， ，点 是 边上一点，
，点 是 边上一点， 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则 的最小
值是 ．
14．（2021春•南山区校级期中）在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，将 绕点 顺时针
旋转 得△ ；再将△ 绕点 顺时针旋转 得△ ；再将△ 绕点 顺时针旋转
得△ ； 依此类推，第2021次旋转得到△ ，则顶点 的对应点 的坐标是 ．三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．（2020春•新沂市期末）如图，在每个小正方形边长为 1的方格纸中， 的顶点都在方格纸点上
将 向左平移2格，再向上平移4格，得：
（1）请在图中画出平移后的△ ；
（2）再在图中画出△ 中边 上的中线 ，
（3） 的面积是 ．
16．（2021春•福田区校级期中）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为 1个的单位长度， 的
顶点都在格点上．
（1）画出 先向右平移6格，再向上平移1格所得的△ ；
（2）请以点 为坐标原点，建立平面直角坐标系（在图中画出），然后分别写出点 、 、 的坐标．
（3）求 的面积．
17．（2020秋•朝阳区期末）如图，点 是等边 内一点，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，连
接 ， ， ，
（1）求证： ．
（2）若 ， ， ，求 的面积．
