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专题08 算术平方根的整数部分与小数部分
1．估计 的值在（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间
2．估计 的值在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
3．估算 的运算结果应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
4．根据下表回答：
1 1.1 1.2 1.3 1.4
1 1.21 1.44 1.69 1.96
下列结论正确的是（）A． B． C． D．
5．如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为 ，且 ，则下列各数中与点 表示的数最
接近的是（ ）
A．-3.5 B．-3.6 C．-3.7 D．-3.8
6．写出一个比 大且比 小的整数____．
7．已知. 的整数部分是x, 小数部分是y，则x-y=_________
8．a是 的整数部分，b的立方根为-2，则a+b的值为________．9．若 ( 是整数)，则 __________．
10．如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的
边长为a，则 的整数部分为________．
11． 的整数部分为x，小数部分为y，
（1）求x 、y的值；
（2）求 的值．
12．已知 和 的小数部分分别为 ，求该代数式 的值.
13．设2+ 的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．
14．已知 ＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 的整数部分，求a+b+3c的平方根．
15．阅读并解答下列问题，例如： ，即 ， 的整数部分为2，小数部
分为 ．
请解答：
(1) 的整数部分是_______，小数部分是_______．
(2)已知： 小数部分是 ， 小数部分是 ，请求出m+n的值．
16．如图，每个小正方形的边长均为 ，阴影部分是一个正方形．
（1）阴影部分的面积是__________，边长是____________；
（2）写出不大于阴影正方形边长的所有正整数；
（3） 为阴影正方形边长的小数部分， 为 的整数部分，求 的值．17．（1）采用夹逼法，利用 的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：
因为 ，
所以
因为 ， ，
所以
因为 ，
所以
因为 ，
所以
因此 (精确到百分位)，
使用夹逼法，求出 的近似值(精确到百分位)．
（2）我们规定用符号 表示数 的整数部分，例如
①按此规定 ；
②如果 的整数部分是 的小数部分是 求 的值．
