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专题03：实数（一）
考点1：平方根、立方根
题型一：平方根、立方根的概念
例1、（1）已知2a-1的平方根为±3，2a+b-1的立方根为2，求a+2b的平方根.
（2）如果x2＝64，那么 等于（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
【练习1】一个正数x的平方根分别是3a+2与4﹣a，则这个正数x的值为（ ）
A．3 B．7 C．9 D．49
【练习2】 的平方根是（ ）
A．3或﹣3 B．9或﹣9 C．3 D．9
题型二：算术平方根、立方根的相关计算
例2、计算：
（1）( )2+ - （2）例3、（1）解方程： ； （2）解方程： ．
考点2：算术平方根的非负性
例4、已知a，b是有理数，若 ，求ab的平方根．
【练习3】若x、y都是实数，且 ，求x＋2y的立方根．
【练习4】如果 +(y+2)2＝0，那么xy的值为___________．
考点3：估算
例5、已知 ， 的平方根是±2，C是 的整数部分，求 的平方根．【练习5】设n为正整数，且n＜ ＜n+1，则n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
1．下列说法正确的是（ ）
A．﹣7是49的算术平方根 B．7是（﹣7）2的算术平方根
C．±7是49的平方根，即 ＝±7 D．7是49的平方根，即± ＝7
2．估计 大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
3．估计 的大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
4．若a是 的平方根，b是 的立方根，则a+b的值是（ ）
A．4 B．4或0 C．6或2 D．6
5.结出下列6个数：-2， ，0，1.41， ，0.1010010001...（两个1之间依次多一个0）其中无理数的有
______个．
6．（1） 的平方根是 ． （2） ＝ ．
7．若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是 ，x＝ ．
8．某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则这个数是 ．
9．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，那么a﹣2b的平方根是 ．10．已知 与 互为相反数，则a+b的值为 ．
11．按一定规律排成的一列数依次为： ， ， ， ， ， ，…按此规律排下去，这列数中的
第10个数是 ．
12．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
13．解方程：
（1） ； （2）14．若|x+1|+（y﹣5）2＝0，求2y+x的算术平方根．
15．解答：
（1）已知 的平方根是 ， 的立方根是2， 是 的整数部分，求 的算术平
方根．
（2）已知实数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，化简 ．
