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专题 2.4 二次根式（专项训练-全面）
1．（2021秋•绿园区期末）二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．
2．（2021 秋•浦东新区期中）二次根式 有意义时，x 的取值范围在数轴上如
（ ）表示．
A． B．
C． D．
3．（2021秋•安居区期末）若代数式 有意义，则x的取值范围是 ．
4．（2021春•伊通县期末）二次根式 + 中，x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≥1 C．1≤x≤3 D．不能确定
5．（2021秋•龙华区校级期中）设x，y为实数，且y＝6+ + ，则|﹣x+y|的值是
（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
6.（2021秋•九台区期末）已知x、y都是实数，且 ，求yx的平方根．
7．（2021春•广西月考）下列各式中，化简结果正确的是（ ）
A． ＝±3 B． ＝﹣2 C．（﹣ ）2＝16 D． ＝﹣2
8.（2021春•满洲里市期末）若 ＝2，则x的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．± D．±29．（2021秋•宝山区月考）若 ＝3﹣a，则a的取值范围是（ ）
A．a≥3 B．a≤3 C．a≤0 D．a＜3
10．（2021 秋•惠安县校级期中）已知三角形的三条边长为 3，5，k，化简：
＝（ ）
A．8 B．﹣8 C．2k﹣10 D．10﹣2k
11．（2021秋•六盘水月考）实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣
的结果是（ ）
A．a B．﹣a C．2b D．2b﹣a
12．（2020秋•浦东新区期末）化简： ＝ ．
13．（2020秋•双流区校级期中）当1＜a＜2时，代数式 +|a﹣1|的值是 ．
14.计算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）15．（2020秋•秀英区期中）已知1＜x＜4，化简： ．
16．（2021秋•台江区期末）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2020秋•静安区期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2020春•怀宁县期末）把 化为最简二次根式，结果是 ．
19.（2021•安徽模拟）计算 的结果是（ ）
A．12 B． C．2 D．4
20．（2021春•天津期中）计算 ÷ 的结果是（ ）
A． B． C． D．
21.（2021春•曹县期末）计算 的结果是 ．22．（2021春•仓山区校级期中） ＝ ．
23．（2019春•江夏区校级月考）计算：
（1） ＝ ； （2） ＝ ； （3） ＝ ．
24．（2021春•海淀区校级期末）化简 结果正确的是（ ）
A．3 B．3 C．17 D．17﹣12
25．（2021秋•普陀区校级月考）分母有理化： ＝ ．
26．（2021秋•宝山区校级月考）分母有理化： ＝ ．
27 ． （ 2021 春 • 金 坛 区 期 末 ） 比 较 大 小 ： （ 填
写“＞”或“＝”或“＜”）．
28.（2021春•莆田期末）分母有理化： ＝ ．
29.（2017春•钦南区校级月考）计算：
（1） × ； （2） × ． （3） ÷ ；
30．（2021春•铁西区期末）计算： × ÷2 ．
31．（2021春•赣县区期末）计算： ×4 ÷ ．32．（2020秋•耒阳市期末）计算：4 ×2 ÷ ．
33．（2020春•杨浦区期中）计算： ．
34．（2014春•罗田县期中） ．
35．（2019春•邗江区校级期中）计算; ÷3 ×
36.（2019秋•长宁区期中）计算：2 ÷ • ．
37．（2021秋•沙坪坝区校级期中）计算 ﹣ 的结果是（ ）A．﹣ B．3 C．2 D．﹣2
38.（2021秋•渠县期末）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
39．（2021秋•华容县期末）计算 + 的结果是（ ）
A． B．3 C．3 D．4
40．（2021秋•朝阳区期末） ．
41．（2021秋•门头沟区校级期中）计算： ．
42．（2021春•北京期末）计算： ．
43．（2021春•庐江县期末）计算：3 +6 ﹣4 ．
44．（2021秋•普陀区校级期中）计算： ．45．（2021秋•二道区校级月考）计算：（ ﹣ ）+（ ﹣6 ）．
46．（2021秋•道里区期末）计算：
（1） ；
（2）（﹣a2b）3•5a2b．
47．（2021秋•建宁县期末）下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
48．（2021•黄岛区模拟）计算： ＝ ．
49．（2020秋•济阳区期末）计算（2﹣ ）×（2+ ）的结果是 ．
50．（2021•青岛）计算：（ + ）× ＝ ．
51．（2021秋•绿园区期末）计算： ﹣ ÷ ．
52．（2020秋•南岸区期末）计算：（1） + ； （2）（ ﹣ + ）÷ ．
53．（2021秋•毕节市期中）计算：
（1）（ + ）（ ﹣ ）； （2） ﹣3 + ．
54．（2021秋•三元区期中）计算：
（1） ﹣ × ； （2） （ ﹣ ）+（ ﹣2）2．
55．（2020春•蚌埠期末）一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（ ）
A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间
C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间
56．（2020秋•宽城县期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为 8cm2和18cm2的两个小
正方形，则留下的阴影部分的面积为（ ）
A．5 cm2 B．12cm2 C．8cm2 D．24cm2
57．（2021秋•周口月考）如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2
的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A．（4﹣2 ）cm2 B．（8 ﹣4）cm2 C．（8 ﹣12）cm2 D．8cm2
58．（2021秋•石家庄期中）已知一个长方形面积是 ，宽是 ，则它的长是（ ）
A．3 B． C．2 D．4
59．（2021春•利川市期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为18cm2和32cm2的两个小
正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（ ）
A．98cm2 B．60cm2 C．48cm2 D．38cm2
60．（2021春•余姚市期末）如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部
分的面积为（ ）
A．8﹣3 B．9﹣3 C．3 ﹣3 D．3 ﹣2
61．（2021春•广州校级期中）在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加 ，宽增
加 ，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
62．（2021春•天河区校级月考）若矩形的长a＝ ，宽b＝ ．（1）求矩形的面积和周长；
（2）求a2+b2﹣20+2ab的值．
63.（2021秋•二道区期末）在一个边长为（ + ）cm的正方形内部挖去一个边长为（
）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．
64．（2020春•韩城市期末）如图，有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四
个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此
小正方形的边长为 cm．求：
（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；
（2）长方体盒子的体积．
