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专题05 位置与坐标
考点1：平面直角坐标系
题型一：坐标系中点的特征
例1．（1）若点 在x轴上，则点P的坐标为________．
（2）已知 是第四象限内的一点，且 ， ，则P点的坐标为（ ）
A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)
【练习1】若点 在第一象限，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【练习2】点 ）在y轴上，则m的值为_____．
【练习3】已知 在第二象限，则点 在第______象限．
题型二：点坐标与三角形的面积
例2.如图，在直角坐标平面内，已知点 的坐标 ．
（1）图中点 的坐标是 ；
（2）点 关于原点对称的点 的坐标是 ；点 关于 轴对称的点 的坐标是 ；
（3）四边形 的面积是；
（4）在 轴上找一点 ，使 ，那么点 的所有可能位置是．【练习4】如图，在平面直角坐标系中，点 为 轴负半轴上一点，点 为 轴正半轴上一点，
其中 满足方程 ．
（1）求点 ， 的坐标；
（2）点 为 负半轴上一点，且 的面积为12，求点 的坐标；
考点2：坐标系中特殊点的坐标特征
题型一：点到坐标轴的距离
例3．（1）在x轴上方的点P到x轴的距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标为________．
（2）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝_____．
【练习5】在平面直角坐标系中，点 到y轴的距离为（ ）
A．1 B． C．2 D．
【练习6】平面直角坐标系中第四象限有一点 ，点 到 轴的距离为2，到 轴的距离为3，则点 的坐
标是（ ）
A． B． C． D．
题型二：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
例4．（1）已知点 ，若点 的坐标为 ，直线 轴，求点 的坐标；
（2）已知点 ， 轴， ，则点 的坐标为______．
【练习7】已知直线 轴， 点的坐标为 ，并且线段 ，则点 的坐标为__________．题型三：象限角平分线上的点的坐标特征
例5．已知点 ．若点 到两坐标轴的距离相等，则 的值为（ ）
A．4 B． C． 或4 D． 或
【练习8】已知点 ，当 ____时，点 在二、四象限的角平分线上．
【练习9】已知点A（2a+5，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a＝_____．
考点3：轴对称与坐标变化
题型一：点的平移与对称
例6．（1）如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A，点C均在格点上，点P为x轴上任意一点，
则 周长的最小值为________．
（2）已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为_____．
【练习10】若点（ ， ）与点（ ， ）关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【练习11】在平面直角坐标系中，将点P(﹣3，2)向右平移3个单位得到点 ，则点 关于x轴的对称点
的坐标为_____．
题型二：图形的平移与对称作图及坐标变换
例7．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1
（1）分别写出A，B，C三点的坐标
（2）作 关于 轴的对称图形（3）求 的面积
【练习12】在平面直角坐标系 中，△ABC的位置如图所示．
（l）分别写出△ABC各个顶点的坐标．
（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
（3）计算出△ABC的面积．
1．在平面直角坐标系中，点 关于坐标原点中心对称的点 的坐标是
A． B． C． D．
2．已知点 与点 关于原点对称，则 的值为
A． B． C．2 D．3
3．点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（ ）
A．（-3，6） B．（-6，3） C．（3，-6） D．（8，-3）4．已知第一象限内点P(4，a+1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）
A．3 B．4 C．－5 D．3或－5
5．点 到y轴的距离是_________，到原点的距离是_________．
6．（1）到 轴距离为2，到 轴距离为3的点的坐标为___________．
（2）平面直角坐标系中，已知点 到 轴的距离为2，到 轴的距离为3，且点 在第二象限，则点 的
坐标是__________．
7．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为_____．
8.已知点 的坐标 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标是______．
9．已知点 且直线 平行于 轴，则 的值为_____．
10．如图： 、 、
（1）画出 关于 轴的对称图形 ；
（2）请计算 的面积；
（3）直接写出 关于 轴对称的三角形 的各顶点坐标．
11．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．12．在平面直角坐标系中：
（1）若点 ，点 ，且 轴，求 的坐标；
（2）若点 ，点 ，且 轴， ，求 的坐标；
（3）若点 到两坐标轴的距离相等求 的坐标．
