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专题 09 坐标与位置（1）
题型一 平面内点的位置
1．下列数据不能确定物体位置的是
A．电影票5排8号 B．东经 ，北纬
C．希望路25号 D．北偏东
2．如图，货船 与港口 相距35海里，我们用有序数对（南偏西 ，35海里）来描述货船 相对港口
的位置，那么港口 相对货船 的位置可描述为
A．（南偏西 ，35海里） B．（北偏西 ，35海里）
C．（北偏东 ，35海里） D．（北偏东 ，35海里）
题型二 点的位置、各象限内点的坐标及符号特征
3．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是
A．点 到 轴的距离是3
B．若 ，则点 表示原点
C．若 、 ，则直线 轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
4．若 轴上的点 到 轴的距离为3，则点 为
A． B． 或C． D． 或
5．若点 满足 ，则点 所在的象限为
A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第四象限
C．第二象限或第三象限 D．第三象限或第四象限
6．对于平面直角坐标系 中的点 ，若点 的坐标为 （其中 为常数，且 ，
则称点 为点 的“ 属派生点”，例如： 的“2属派生点”为 ，即 ．
（1）点 的“2属派生点” 的坐标为 ；
（2）若点 的“4属派生点” 的坐标为 ，求点 的坐标；
（3）若点 在 轴的正半轴上，点 的“ 属派生点”为 点，且线段 的长度为线段 长度的3倍，
求 的值．
7．如图，由点 、 、 确定的 的面积为18，若 ，则 的值为 ．
8．已知点 ， ，根据以下要求确定 ， 的值．
（1）当直线 轴时， ， ；
（2）当直线 轴时， ， ；
（3）当点 和点 在二四象限的角平分线上时，求 ， 的值．
9．已知点 的坐标 ，且点 在二四象限角平分线上，则点 的坐标是 ．
10．在平面直角坐标系中，对于任意三点 、 、 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” ：任
意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” ．例如：三点坐标分别为 ， ， ，则“水平底” ，“铅垂高” ，“矩面积”
，若 、 、 三点的“矩面积”为15，则 的值为
A． 或7 B． 或6 C． 或7 D． 或6
题型三 点的平移
11．在平面直角坐标系中，将点 向右平移4个单位长度后得到点 ，则 的坐标为 ．
12．已知 和 ，将点 向 平移 个单位长度后得到的点与点 关于 轴对称．
题型四 点的对称
13．若点 与点 关于 轴对称，则
A．3 B． C． D．1
14．在平面直角坐标系中，将三角形三个顶点的横坐标都乘以 ，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形
的关系是
A．将原图向左平移一个单位 B．关于原点对称
C．关于 轴对称 D．关于 轴对称
15．已知点 关于 轴的对称点坐标为 ，则点 关于原点的对称点的坐标为
A． B． C． D．
16．已知点 与点 关于 轴对称，求点 的坐标．
17．若点 ， 关于 轴对称，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
18．点 关于 轴对称的点的坐标是 ，则 ．
19．已知 ， 关于原点对称，则 ．20．如图，在 的正方形网格中有四个格点， 、 、 、 ，以其中一点为原点，网格线所在直线为
坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 点．题型五 根据图形的翻折求点坐标
21．如图，在平面直角坐标系中有一矩形 ，其中 ， ， 若将 沿 所在直线
翻折，点 落在点 处，则 点的坐标是 ．
22．如图在直角坐标系中， 为 △， 轴， 轴， ， 点坐标为 ，将
沿 翻折， 点落在 点位置， 交 轴于点 ，求 点坐标．
23．如图，长方形 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 、 分别为 、 上的点，
将四边形 沿 翻折，点 落在点 处，点 落在 中点 处， 与 交于点 ．
（1）求线段 的长；
（2）求线段 的长；
（3）直接写出点 的坐标．24．如图，长方形 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 、 分别在为 、 上，
将四边形 沿 翻折，点 落在点 处，点 落在 中点 处， 与 交于点 ．
（1）求线段 的长；
（2）求线段 的长；
（3）直接写出点 的坐标．
题型六 点的旋转
25．如图，将平面直角坐标系中的 绕点 顺时针旋转 得△ ．已知
， ， ，则点 的坐标是
A． B． C． D．
26．如图，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，那么 的对应点 的坐标是A． B． C． D．27．如图，将线段 先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 ，得到线段 ，
则点 的对应点 的坐标是
A． B． C． D．
28．如图，将等边 放在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 在第一象限．将等边 绕
点 顺时针旋转 得到△ ，则点 的坐标是 ．
题型七 两点间的距离
29．已知点 ，在 轴上有一点与 的距离为5，则该点的坐标为
A． B． C． D． 或
30．在直角坐标系 中，已知点 ， ，则线段 的长度是A．1 B． C． D．2
31．已知点 到原点的距离为5，则点 的坐标为 ．
