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专练 06 填空题-压轴（20 题）
1．（2021·重庆南开中学八年级期末）在矩形ABCD中，M为BC中点，连结AM，将△ACM沿AM翻折至
△AEM，连结CE，BE，延长AM交EC于F，若 ，则BE＝___．
2．（2021·河南卧龙·八年级期末）如图，在 和 中， ， ，
，点 、 、 在同一条直线上，连结 、 ，下面四个结论：① ；② ；③
；④ ，其中正确的结论是______（只需填写序号）．
3．（2021·湖北武汉·八年级期末）如图，将长方形纸片 对折后再展开，形成两个小长方形，并得到
折痕 ， 是 上一点，沿着 再次折叠纸片，使得点 恰好落在折痕 上的点 处，连接 ，
．设 ， ， ，用含 的式子表示 的面积是______．4．（2021·全国·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中， 是边长为 的等边三角形， 是
边上的高，点 是 上的一个动点，若点 的坐标是 ，则 的最小值是________．
5．（2021·山东庆云·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点 在直线 图象上，过 点作
A B C D
轴平行线，交直线 于点 ，以线段 为边在右侧作正方形 1 1 1 1， 所在的直线交
的图象于点 ，交 的图象于点 ，再以线段 为边在右侧作正方形 依此类推，按照
图中反应的规律，第 个正方形的边长是_______．
6．（2021·河北赞皇·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线
l，l，过点（1，0）作x轴的垂线交l于点A，过点A 作y轴的垂线交l 于点A，过点A 作x轴的垂线交
1 2 l 1 1 2 2 2
l 于点A，过点作y轴的垂线交l 于点A，…依次进行下去．则点A 的坐标为__；点 的坐标为_____;点
1 3 2 4 4
A 的坐标为____．
20217．（2020·浙江浙江·八年级期末）如图，将一块等腰直角三角板 放置在平面直角坐标系中，
，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限， 所在直线
的函数表达式是 ，若保持 的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴
上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是_______．
8．（2021·湖北江汉·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点D(0，2)，点F(1，0)，线
段DE和EF构成一个“L”形，另有点A(﹣1，5)，点B(﹣1，﹣1)，点C(6，﹣1)，连AD，BE，CF．
若将这个“L”形沿y轴上下平移，当AD+DE+BE的值最小时，E点坐标为_____；
若将这个“L”形沿x轴左右平移，当AD+DE+EF+CF的值最小时，E点坐标为_____．
9．（2021·重庆綦江·八年级期末）全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品
质优，产量大，常年供不应求．綦江区某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成 、 、 三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包含 条 品牌毛巾、 条 品
牌毛巾；乙礼包含 条 品牌毛巾、 条 品牌毛巾， 条 品牌毛巾；丙礼包含 条 品牌毛巾、 条
品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对 、 、 三个品牌毛
巾的售价分别打 折、 折、 折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2
日一个乙礼包售价的 ，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少 元，若 、 、
三个品牌的毛巾原价都是正整数，且 品牌毛巾的原价不超过 元，则小明在5月1日购买的二个甲礼
包和一个乙礼包，应该付_______________________元．
10．（2021·河南济源·八年级期末）如图，△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线交于点M，∠ACB的
角平分线与BM的反向延长线交于点N，若在△CMN中存在一个内角等于另一个内角的2倍，则∠A的度
数为 _______
11．（2019·辽宁沈河·八年级期末）已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，
则∠BQC＝_________．（用α，β表示）
12．（2018·山东南区·八年级期末）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点
F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．13．（2021·广东龙岗·八年级期末）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E，
1
第二次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E，
1 1 2
第三次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E，…，
2 2 3
第n次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E．
n﹣1 n﹣1 n
若∠E=1度，那∠BEC等于________度
n
14．（2020·浙江·杭州育才中学八年级期末）如图，点E在 边DB上，点A在 内部，∠DAE
＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．
15．（2021·湖南·张家界市民族中学八年级期末）如图正方形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将
△ABE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交 CD 于 G，接 CF，AG．下列结论：① AE∥FC; ②∠EAG
45°，且BE DG EG ；③ ；④ AD 3DG ，正确是_______ (填序号)．16．（2018·江苏泰兴·八年级期末）如图， ， ， ， ，若 ，
，则 ______．
17．（2018·四川宜宾·八年级期末）如图，在 中， ， ， 的高 与角平
分线 相交点 ，过点 作 于 ，交 于 ．下列说法：① ；② ；
③ ；④ ；⑤ .正确的是_____.
18．（2017·辽宁·大石桥市水源镇九年一贯制学校八年级期末）如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，
点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有
下列结论:①△ABG≌△AFG ②BG=GC ③AG//CF ④S =12正确的是_____________(填序号)
△FGC
19．（2019·河北高碑店·八年级期末）如图，直线y＝ x，点A 坐标为（1，0），过点A 作x轴的垂线
1 1
交直线于点B，以原点O为圆心，OB 长为半径画弧交x轴于点A；再过点A 作x轴的垂线交直线于点
1 1 2 2B，以原点O为圆心，OB 长为半径画弧交x轴于点A，..按此做法进行下去，点A 的坐标为_____，点A
2 2 3 4 n
的坐标为_____．
20．（2019·江西景德镇·八年级期末）如图，已知直线y＝ x+6与x轴，y轴相交于点A，B，点C在线段
OA上，将△BOC沿着BC折叠后，点O恰好落在AB边上的点D处，若点P为平面内异于点C的一点，
且满足△ABC与△ABP全等，则点P的坐标为_____．
