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专练 03 选择题-压轴（20 题）
1．如图，BH是△ABC的角平分线，BA＝BC＝10，AC＝12，P，D分别是BH和AB上的任意一点，连接
PA，PC，PD，CD．给出下列结论：①PA＝PC；②PA+PD≥CD；③PA+PD的最小值是 ；④若PA平分
∠BAC，则△APH的面积为12．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
2．如图，四个全等的直角三角形围成一个正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图，连接AC，FN交
EF，GH分别于点M，N已知AH=3DH，且S ，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
正方形ABCD
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，
BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A． B．2 C．2 D．34．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条
直线上，连接BD，BE，以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，直线l：y＝﹣ x+ +3 与x轴交于点A，与经过点B（﹣2，0）的直线m交于第一象限内
一点C，点E为直线l上一点，点D为点B关于y轴的对称点，连接DC、DE、BE，若∠DEC＝2∠DCE，
∠DBE＝∠DEB，则CD2的值为（ ）
A．20+4 B．44+4
C．20+4 或44﹣4 D．20﹣4 或44+4
6．如图，在平面直角坐标系中，四边形 ，…都是菱形，点 …都在x轴
上，点 ，…都在直线 上，且 ，则点的横坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止，
动点Q从点A沿AB运动到点B时停止，它们的速度均为每秒1cm．如果点P、Q同时从点A处开始运动，
设运动时间为x（s），△APQ的面积为ycm2，已知y与x的函数图象如图2所示，以下结论：①AB＝
5cm；②cos∠AED＝ ；③当0≤x≤5时，y＝ ；④当x＝6时，△APQ是等腰三角形；⑤当7≤x≤11时，
y＝ ．其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P，P，连接PP 交OA于M，交
1 2 1 2
OB于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是（ ）A．90° B．100° C．120° D．140°
9．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，
此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（ ）
A．27° B．59° C．69° D．79°
10．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折
痕EF的长为（ ）
A．3 B． C． D．9
11．如图，正方形 的边长为10， ， ，连接 ，则线段 的长为（
）A． B． C． D．
12．如图，直线 与直线 相交于点 ，直线 与 轴交于点 ，一动点 从点 出发，
先沿平行于 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，改为垂直于 轴的方向运动，到达直线 上的点
处后，再沿平行于 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，又改为垂直于 轴的方向运动，到达直
线 上的点 处后，仍沿平行于 轴的方向运动……照此规律运动，动点 依次经过点 ， ， ， ，
， ， 则 的长度为（ ）
A． B． C．2020 D．4040
13．已知函数 若 ，则下列说法错误的是（ ）
A．当 时， 有最小值0.5 B．当 时， 有最大值1.5
C．当 时， 有最小值1 D．当 时， 有最大值2
14．如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线 上的一条动线段且 （Q在P的下方），
当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（ ）A．（ ， ） B．（ ， ） C．（0，0） D．（1，1）
15．如图，直线 与 轴交于点 ，以 为斜边在 轴上方作等腰直角三角形 ，将直线沿
轴向左平移，当点 落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
16．如图，等腰Rt△ABC中，BC＝ ，以边AC为斜边向右做等腰Rt△ACD，点E是线段CD的中点，
连接 AE．作线段CE关于直线AC的对称线段CF，连接BF，并延长BF交线段AE于点G，则线段BG长
为（ ）A． B． C． D．
17．如图， ， AD、BD、CD分别平分 外角 、内角 、外角 .以下
结论:① :② ；③ ；④ :⑤ .其
中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，
则 的值是( )
A．3 B． C．2 D．
19．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 ，第二
次运动到点 ，第三次运动到 ，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点 的坐
标是（ ）A． B． C． D．
20．如图，在 中， 是边 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ，点 是直线 上的
一个动点，若 ，则 的最小值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
