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期末复习卷（一）
一、单选题
1．（2021·河南·平顶山市第九中学）下列计算正确的是（ ）
A． ＝4 B． C． ＝﹣2 D．
2．（2021·河南·平顶山市第九中学）下列各数： ，﹣ ， ， ， ，2.1010010001……（相邻
两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011……（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数有
（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2021·江苏·高港实验学校）已知点( ， )、( ， )在一次函数 的图像上，则 、 、0
的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·陕西兴平·）一次函数 的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2021·山西省灵石县教育局教学研究室）如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方
形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
6．（安徽省淮北市五校联考2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题）一次函数 与
正比例函数 （m是常数，且 ）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·安徽·六安市轻工中学）具备下列条件是△ABC中，不是直角三角形的是（ ）A． B．
C．∠A：∠B：∠C＝1：3：4 D．∠A＝2∠B＝3∠C
8．（2021·广东·深圳市新华中学）如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处
折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（ ）
A．10米 B．12米 C．14米 D．16米
9．（2021·山东微山·）如图，F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，CG⊥AB于点G．若∠ACG＝32°，
则∠BFC的度数是（ ）
A．119° B．122° C．148° D．150°
10．（2021·广西北海·）如图，直线y＝ x＋4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段
AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD值最小时，点P的坐标为（ ）
A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－ ，0) D．(－ ，0)
二、填空题
11．（2021·四川省巴中中学）若三角形 的三边边长分别为6，8，12，则 的面积是______．12．（2021·河南·平顶山市第九中学）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，8）关于x轴对称点的坐标是 ___．
13．（2021·四川省巴中中学）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；
二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘
一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则 ______，
______．
14．（2021·广东·新会陈经纶中学）方程 无解，则实数 的值为__________．
15．（2021·福建尤溪·）如图，一只蚂蚁从正方体的下底面 点沿着侧面爬到上底面 点，正方体棱长为
3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm．
16．（2021·上海市傅雷中学）若等式： 成立，则x的取值范围是_______．
17．（2021·湖北枝江·）在三角形纸片 中， ， ．将纸片的一角对折，使点C落在
内，若 ，则 的度数为是__________．
18．（2021·安徽·六安市轻工中学）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝9cm，点 D在
线段 CA上从点C出发向点A方向运动（点 D不与点 A，点C重合），且点D运动的速度为2cm/s，现设
运动时间为 x（0＜x＜ ）秒时，对应的 △ABD 的面积为ycm²，则当x＝2 时，y＝_________ ；y与x
之间满足的关系式为_________．三、解答题
19．（2021·福建·泉州科技中学）计算： ．
20．（2021·河南·平顶山四十一中）解下列方程组：
（1） ；
（2） ．
21．（2021·云南·普洱市思茅区第四中学）五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景
区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是 ．”王磊说：“丛林飞
龙的坐标是 ．”若他们二人所说的位置都正确，请完成下列问题．
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标表示出西游传说、华夏五千年、太空飞梭、南门的位置．
22．（2021·河南·郑州枫杨外国语学校八年级期中）郑州市政府为民生办实事，将污染多年的“贾鲁河”
进行绿化改造，现需要购买大量的景观树．某苗木种植公司给出以下收费方案：
方案一：购买一张会员卡，所有购买的树苗按七折优惠；
方案二：不购买会员卡，所有购买的树苗按九折优惠．
设该市购买的景观树树苗棵数为x棵，方案一所需费用y＝kx+b，方案二所需费用y＝kx，其函数图象如
1 1 1 2 2图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）k＝ ，b＝ ；
1 1
（2）求每棵树苗的原价；
（3）求按照方案二购买所需费用的函数关系式y＝kx，并说明k 的实际意义；
2 2 2
（4）若该市需要购买景观树600棵，采用哪种方案购买所需费用更少？请说明理由．
23．（2021·陕西长安·八年级期中）如图，AC⊥BC，原计划从A地经C地到B地修建一条无隧道高速公路，
后因技术攻关，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分总长为2公里，已知高速公路
一公里造价为3000万元，隧道一公里造价为5000万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程
费用是多少？
24．（2021·山东·东平县实验中学）2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电
站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社
会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护
环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队
进行复赛，复赛成绩如图所示．
根据以上信息解答下列问题：
（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 分；
（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成
绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．25．（2021·山东商河·）如图，直线l：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经
1 2
过定点B（﹣1，5），直线l 与l 交于点C（2，m）．
1 2
（1）求k、b和m的值；
（2）求△ADC的面积；
（3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标，请说明理由．
26．（2021·吉林·长春外国语学校）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一
起，其中∠A=60°，∠D=45°．
（1）如图1，若∠BOD=65°，则∠AOC=______ ；∠AOC=120°，则∠BOD=____ ；
（2）如图2，若∠AOC=150°，则∠BOD=_____ ；
（3）猜想∠BOD与∠AOC的数量关系，并结合图1说明理由；
（4）如图3三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针以1秒钟15°的
速度旋转，当时间t（其中0＜t≤6，单位：秒）为何值时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出t
的值．
