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专练 04 填空题-基础（30 题）
1．（内蒙古自治区阿拉善盟2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）若直角三角形的两边长分别为
3cm，5cm，则第三边长为__________cm．
【答案】4
①当5cm长的边为直角边时，
第三边长为 cm，
②当5cm长的边为斜边时，
第三边长为 cm，
故答案为：4或 ．
【点睛】
本题考查了勾股定理，分类讨论是解题的关键．
2．（吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）如图，一株荷叶
高出水面 ，一阵风吹过，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有 远，则荷叶原来的高度是
_______ ．
【答案】
解：如图所示：设水面的深度为OH＝h米，则荷叶的高度为BO＝（h＋1）米．
由于△OHB是直角三角形，而BH＝3米，
所以 OH2＋BH2＝BO2，
即h2＋32＝（h＋1）2，
解得：h＝4，
所以，h＋1＝5，
故填：5．
【点睛】
此题考查了勾股定理的应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
3．（河北省承德市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）在平面直角坐标系 中，点 到
原点 的距离 ______．
【答案】5
解：∵点 ，O（0，0）
∴ ，
故答案是：5．
【点睛】
本题主要考查两点间的距离公式，掌握勾股定理是解题的关键．
4．（内蒙古自治区乌海市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）已知 ， 为实数，且
，则 的值是______．
【答案】
解：∵ ，
∴x=3，y=-2，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】
此题考查二次根式的非负性，负整数指数幂的定义，熟记各知识点并应用是解题的关键．5．（湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）计算
______．
【答案】
解：原式＝ ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，熟知二次根式的性质是解本题的关键．
6．（广东省珠海市香洲区南屏中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题）在平面直角坐标系中，点
P(3，﹣2)关于y轴对称的点的坐标是____．
【答案】（−3，−2）
解：点P（3，−2）关于y轴对称的点的坐标是（−3，−2）．
故答案为：（−3，−2）．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．
7．（山东省青岛市城阳区城阳第八中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）如图，在平面直角坐
标系中，△AOB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝3，AB＝4，则点A关于x轴的对称点的坐标为
_____________．
【答案】 ，
解：过点 作 于点 ，
是直角三角形， ， ， ，
，，
，
点坐标为： ， ，
点 关于 轴的对称点的坐标为： ， ．
故答案为： ， ．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理以及直角三角形面积求法，正确得出 的长是解题关键．
8．（河北省秦皇岛市青龙满族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）已知A点 在
一三象限夹角平分线上，则 的值为___________．
【答案】2
解：∵A点（−2a＋6，a）在一三象限夹角平分线上，
∴−2a＋6＝a，
解得a＝2，
故答案为：2．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，解题的关键是根据一三象限角平分线上点的坐标特点得出关于a的方程．
9．（四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题）如图所示，在数轴上点A所表示的
数为a，则a的值为________【答案】
解：如图：
由图可知： ，
∵数轴上点A所表示的数为a，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图象是解此题的关键．
10．（陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）在平面直
角坐标系中，点A（m，2m）在第一象限，若点A关于y轴的对称点B在直线y＝﹣x＋2上，则m的值为
____．
【答案】2
解：∵点A（m，2m）在第一象限，若点A关于y轴的对称点为点B，
∴B（−m，2m），
∵点B在直线y＝−x＋2上，
∴2m＝m＋2，
∴m＝2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和关于y轴对称的点的坐标的性质，解题的关键是熟知一次函数
图象上点的坐标特点．
11．（辽宁省朝阳市凌源市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）一次函数y＝3x + m的图象与两
坐标轴所围成的三角形面积为54，则m =___________ ．
【答案】±18解：令x=0，则y=m，令y=0，则x=- ，
∵一次函数y=mx+2的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为54，
∴ ×| |×|- |=54，解得m=±18．
故答案为：±18．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出函数与x轴和y轴的交点，是解题的
关键．
12．（福建省泉州市晋江市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题）已知正比例函数y＝（k﹣2）x的
函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．
【答案】k＜2
解：∵正比例函数y＝（k﹣2）x中，y随x的增大而减小，
∴k﹣2＜0，
∴k＜2，
故答案为k＜2．
【点睛】
本题考查正比例函数的性质，根据性质内容解题是关键．
13．（安徽省黄山市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A
（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为____．
【答案】1
解：将A（1，2），B（0，1）代入y＝kx＋b，得： ，
解得： ，
∴直线AB的解析式为y＝x＋1．
当y＝0时，x＋1＝0，解得：x＝−1，∴点C的坐标为（−1，0），OC＝1，
∴S ＝ OC•y ＝ ×1×2＝1．
△AOC A
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，根据点A，B
的坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式是解题的关键．
14．（四川省乐山市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）某单位组织职工对某地进行绿化，已知
绿化面积 与工作时间 之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为__________ ．
【答案】220
解：2小时后绿化效率为：（140−60）÷（3−2）＝80（m2/h），
4小时结束时，绿化面积为：60＋80×2＝220（m2），
故答案为：220．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象得出绿化面积及绿化时间是解题关键．
15．（山东省泰安市肥城市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）一辆客车以从85km/h的速度从肥
城驶往北京，若肥城到北京的距离为470km，那么客车离北京的距离 （km）与所用时间 （h）的函数表
达式为______．
【答案】根据题意可得
故答案为：
【点睛】
本题考查了列函数解析式，理解题意是解题的关键．
16．（吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）将直线
向 轴正方向平移 个单位长度，得到的直线解析式是______．
【答案】
解：由“上加下减”的原则可知，将直线 向 轴正方向平移 个单位长度后，所得直线的表达
式是 ，
即 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
17．（山东省青岛市城阳区城阳第八中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）如图，一次函数y＝
kx＋b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，且与y轴交于点B，则一次函数y＝2x－1与y＝kx＋b的图象交
点坐标为_____________．
【答案】 ，
解： 将 代入 ，解得 ，
∴ ，
一次函数 与一次函数 的图像交点坐标为（1，2），
故答案为：（1，2）．
【点睛】
本题主要考查了两直线相交问题，求出A点坐标是解答此题的关键．
18．（山东省枣庄市台儿庄区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）已知实数x，y满足方程组
，则x2﹣2y2的值为_____．
【答案】-1
解： ，
①+②×2，得5x＝5，解得x＝1，
把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1，
∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相
同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其
具备这种形式．
19．（河南省商丘市夏邑县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）已知关于x、y的方程组
的解满足x+y＝2，则m＝________________．
【答案】
解：两式相加，得3（x+y）＝6m﹣3，
∴x+y＝2m﹣1，
∵x+y＝2，∴2m﹣1＝2，
解得：m＝ ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
20．（山东省青岛市即墨区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）已知一次函数y＝kx﹣b，当自变
量x的取值范围是1≤x≤3时，对应的因变量y的取值范围是5≤y≤10，那么k﹣b的值为_______．
【答案】5或10
解：①k＞0时，由题意得：x=1时，y=5，
∴k-b=5；
②k＜0时，由题意得：x=1时，y=10，
∴k-b=10；
综上，k-b的值为5或10．
故答案为：5或10．
【点睛】
本题考查了待定系数法求函数解析式，注意本题需分两种情况，不要漏解．
21．（上海市徐汇区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）我们古代《四元玉鉴》中记载“二果问
价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果共买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问
甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果 个，买苦果 个，那么列出的关于 的二元一次方程
组是__________．
【答案】
解： 甜果苦果共买千，
；
甜果九个十一文，苦果七个四文钱，且购买两种果共花费九百九十九文钱，
．
联立两方程组成方程组 ．故答案为： ．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
22．（陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）学校“校
园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90
分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．
【答案】88
解：根据题意得：
（分），
答：小聪的个人总分为88分；
故答案为：88．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．
23．（山西省2020-2021学年八年级第二学期期末质量评估试题）某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺
码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量
中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．
【答案】众数
解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，
故答案为：众数．
【点睛】
此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键．
24．（浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）据统计，某车
间10名员工每人日平均生产零件个数为6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工每日都比原先多生产1
个零件，则现在日平均生产零件个数为 ___，方差为 ___．
【答案】7 2.5
解：根据题意，新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，
所以现在日平均生产零件个数为6+1＝7，方差为2.5，
故答案为：7；2.5．
【点睛】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是根据题意得出新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据
此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变．
25．（贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）写出命题“如
果 ， ，那么 ”的逆命题是______．
【答案】如果 ，那么a＞0，b＜0．
解：命题“如果a＞0，b＜0，那么 ”的逆命题是“如果 ，那么a＞0，b＜0”，
故答案为：如果 ，那么a＞0，b＜0．
【点睛】
本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的
结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
26．（广东省广州市天河区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题）若 ， ，则 ．的逆
命题为______（填“真”或“假”）命题．
【答案】假
解：若 ， ，则 的逆命题为：若 ，则 ， ，这是一个假命题，
故答案为：假．
【点睛】
本题主要考查了判定命题的真假和命题的逆命题，解题的关键在于能够熟练掌握逆命题的定义．
27．（山东省青岛市城阳区城阳第八中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）如图，在△ABC中，
∠B＝∠ACB，CD平分∠ACB，若∠ADC＝78°，则∠A＝____°．
【答案】76
解：∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD= ∠ACB，∵∠B=∠ACB，
∴∠BCD= ∠B，
∴ ∠B+∠B=∠ADC=78°，
∴∠B=52°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=76°，
故答案为：76．
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．
28．（重庆市渝中区巴蜀中学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）如图，在 中，AD平分
∠BAC，BE⊥AC， ， ，则∠ADC的度数为________度．
【答案】85
解：∵ ，AD平分∠BAC，
∴ ．
∵BE⊥AC，
∴ ．
又∵ ，
∴ ．
∴ ．
故答案为：85．
【点睛】
本题考查角平分线的性质和三角形的内角和，熟练掌握这些知识点是解题关键．
29．（初中数学1304） 满足条件 ，则 是________三角形．【答案】钝角
解：设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，
则6k+3k+2k =180°，
解得 ，
所以，最大的角∠A≈3×33°=99° ，
所以，这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更加简便．
30．（河北省保定市清苑区清苑区北王力中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）按如图位置放
置一副三角板， ，则 的度数为______．
【答案】15°
∵ ，
∴∠BAC＝∠ACD＝30°，
∵∠AED＝45°，
∴∠AEC＝135°，
∵∠CAE＋∠AEC＋∠ACE＝180°，
∴∠EAC＝180°−∠AEC−∠ACE＝180°−30°−135°＝15°，
故答案为：15°．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．
