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专练 04 填空题-基础（30 题）
1．（2021·江苏泰州·七年级期末）数据0.000000203用科学记数法表示为_________；
【答案】
【解析】
解： ，
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一
个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．
2．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）计算：（﹣2a2）2＝______；2x2•（﹣3x3）＝______．
【答案】 4a4 ﹣6x5
【解析】
解：（﹣2a2）2＝4a4；
2x2•（﹣3x3）＝﹣6x5．
故答案为：4a4；﹣6x5．
【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方，掌握幂的运算是解题的关键．
3．（2021·上海奉贤·七年级期末）计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝_____．
【答案】2x2﹣5xy+2y2
【解析】
原式＝2x•x﹣2x•2y﹣y•x+y•2y
＝2x2﹣4xy﹣xy+2y2
＝2x2﹣5xy+2y2．
故答案为：2x2﹣5xy+2y2．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．
4．（2021·上海奉贤·七年级期末）计算：（4x4y3﹣5x5y2）÷2x2y＝_____．
【答案】2x2y2﹣ x3y
【解析】
（4x4y3﹣5x5y2）÷2x2y＝4x4y3÷2x2y﹣5x5y2÷2x2y
＝2x2y2﹣ x3y．
故答案为：2x2y2﹣ x3y
【点睛】
本题考查了多项式除以单项式，熟练掌握运算法则进行计算是解题关键．
5．（2021·上海奉贤·七年级期末）新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的平均直径是100纳米．1米＝109纳米，
100纳米可以表示为_____米．（用科学记数法表示）
【答案】1×10-7
【解析】
∵1米＝109纳米，
∴100纳米＝100÷109米＝1×10-7米，
故答案为：1×10-7
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为
零的数字前面的0的个数所决定．
6．（2022·河南信阳·七年级期末）一副三角板按如图所示的方式摆放，∠1＝67.5°，则∠2的度数为____．
【答案】
【解析】
解：根据题意，得：∠1+∠2=90°，
∵ ，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了余角的计算，解题的关键是正确得到∠1+∠2=90°．
7．（2022·河南信阳·七年级期末）如果一个角的余角是它的补角的 ，那么这个角是__________．【答案】45°##45度
【解析】
解：设这个角为 ，依题意有：
α
解得
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查余角和补角，熟练掌握相关知识是解题的关键．
8．（2022·黑龙江·七台河市第十六中学七年级期末）如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，
∠1=40°，则∠2=_______．
【答案】50°##50度
【解析】
∵直线AB、CD、EF相交于点O，
∴∠COF=∠1=40°
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°
∴∠2=90°-∠COF=50°
故答案为：50°．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角与垂直的定义．
9．（2022·宁夏固原·七年级期末）如图，点O在直线 上， 平分 ， ，
，则 的度数为_____．【答案】 ##105度
【解析】
解：∵ ， ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为：
【点睛】
考查角平分线的意义，互为余角的意义，互为补角的意义．通过图形直观得出各个角的和与差是正确计算
的前提．
10．（2022·山东济宁·七年级期末）如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则
∠BOC=_________．
【答案】52°##52度
【解析】
解：∵∠AOB=∠COD=90°，
而∠AOD=128°，
∴∠BOD=∠AOD-90°=38°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-38°=52°．
故答案为：52°．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟练掌握角的和差关系是解题的关键．11．（2021·云南文山·七年级期末）若一个三角形底边长是x，底边上的高为8，则这个三角形的面积y与
底边x之间的关系式是____．
【答案】y= 4x
【解析】
解：∵三角形底边长是x，底边上的高为8，三角形的面积为y，
∴ ，
故答案为： .
【点睛】
本题主要考查了求两个变量之间的关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形的面积公式.
12．（2021·河南开封·七年级期末）一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：
水的深度 （m） 0.7 1.4 2.1 2.8
注水时间 （h） 0.5 1 1.5 2
由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h．
【答案】3.5
【解析】
解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，
∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，
∴4.9÷1.4=3.5（小时）
∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；
故答案为：3.5
【点睛】
本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键．
13．（2020·贵州毕节·七年级期末）对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．
【答案】 r c
【解析】
【详解】
试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，
∴对于圆的周长公式 ，其中自变量是 ，因变量是 .
故答案为14．（2021·甘肃白银·七年级期末）某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速
行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 120 112 104 96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．
【答案】15
【解析】
解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，
∵t＝0时，y＝120，
∴油箱中有油120升，
∴120÷8＝15小时，
∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，
故答案为：15．
【点睛】
本题考查了变量与常量，解题的关键是注意贮满120L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0
的时的t的值．
15．（2022·黑龙江·大庆市万宝学校七年级期末）如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数
为________．
【答案】75度##75°
【解析】
解：∵∠F=30°，∠EAC=45°，
∴∠ABF=∠EAC-∠F=45°-30°=15°，
∵∠FBC=90°，
∴∠ABC=∠FBC-∠ABF=90°-15°=75°.
故答案为：75°.
【点睛】此题考查了三角形的外角的性质，注意数形结合思想的应用．
16．（2021·江苏泰州·七年级期末）如图，直线AB//CD，∠B=60°，∠D=20°，则∠E=_______°．
【答案】40
【解析】
解：∵AB//CD，
∴∠B＝∠1，
∵∠B＝60°，
∴∠1＝60°，
∵∠1＝∠D+∠E，∠D＝20°，
∴∠E＝60°﹣20°＝40°．
故答案为：40．
【点睛】
此题考查了平行线的性质及三角形的外角性质，熟记平行线的性质定理和三角形的外角定理是解题的关键．
17．（2021·江苏泰州·七年级期末）△ABC的两条边的长度分别为2和5，若第三条边长为奇数，则△ABC
的周长为_____．
【答案】12
【解析】
解：∵根据三角形的三边关系可知，三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，且已
知两边的长度为2、5，
∴设第三边长度为x，第三边长度要满足：3<x<7，且x为奇数，
故 ，△ABC的周长为2+5+5=12，故答案为：12．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系，三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，解题
的关键在于根据定理写出第三边的长度范围，并根据题意，找出第三边的长度．
18．（2022·山东淄博·七年级期末）已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为
______．
【答案】6
【解析】
解：∵三角形的三边长分别为3，4，x，
∴
为整数
故答案为：
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．
19．（2022·山东泰安·七年级期末）如图所示，延长 ABC的中线AD到点E，使 ，连接BE，
EC，那么在四边形ABEC中共有___对全等的三角形△．
【答案】4##四
【解析】
解：∵AD为 ABC的中线，
∴CD＝BD，△
在 ADB与 EDC中，
△ △
，∴△ADB≌△EDC（SAS），
∴AB＝EC，
在 BDE和 CDA中，
△ △
，
∴△BDE≌△CDA（SAS），
∴BE＝CA，
在 ABC和 ECB中，
△ △
，
∴△ABC≌△ECB（SSS），
在 ABE和 ECA中，
△ △
，
∴△ABE≌△ECA（SSS），
∴在四边形ABEC中共有4对全等的三角形．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．选用哪一种方法，
取决于题目中的已知条件．也考查了全等三角形的性质．
20．（2020·山东泰安·七年级期末）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃
店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．【答案】③
【解析】
第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一
样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带
③去．
故答案为：③．
【点睛】
本题属于利用ASA判定三角形全等的实际应用，难度不大，但形式较颖，要善于将所学知识与实际问题相
结合．
21．（2021·上海民办浦东交中初级中学七年级期末）如图，已知CA＝CD，CB＝CE，请你添加一个条件，
使得△ABC≌△DEC，这个条件可以是__________________（只需填写一个）．
【答案】AB＝DE或∠ACB＝∠DCE（只需填写一个）．
【解析】
解：添加AB＝DE，利用SSS可得△ABC≌△DEC；
添加∠ACB＝∠DCE，利用SAS可得△ABC≌△DEC；
故答案为：AB＝DE或∠ACB＝∠DCE．
【点睛】
本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．
22．（2021·黑龙江牡丹江·七年级期末）如图，一个宽度相等的纸条按如图方法沿AB折叠，∠1=110°，则
∠2=________．
【答案】55°##55度
【解析】
∵AC∥BD，∴∠1=∠DAC=110°，
由折叠可得，∠2= ∠DAC=55°，
故答案为：55°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
23．（2022·山东烟台·七年级期末）如图，在三角形纸片中ABC， ，沿过点
B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则 的周长等于_________．
【答案】
【解析】
解：由折叠得CD=DE，BC=BE，
∵AB=7cm，BC=5cm，
∴AE=AB-BE=2cm，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=6cm+2cm=8cm，
故答案为8cm．
【点睛】
此题考查了折叠的性质：折叠前后对应的边相等，对应的角相等，熟记折叠的性质是解题的关键．
24．（2022·江苏宿迁·七年级期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF、FG为折痕．若
，则 __________．【答案】60°
【解析】
解：根据题意得： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为：60°
【点睛】
本题主要考查了图形的折叠，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，对应边相等是解题的关键．
25．（2022·江苏苏州·七年级期末）在纸上画一条数轴，将这张纸对折后，若该数轴上表示4的点与表示
﹣1的点恰好重合，则此时与表示﹣3的点重合的点表示的数是______．
【答案】
【解析】
∵纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，设表示﹣3的点重合的点表示的
数为 ，则
∴
解得 ；
故答案是
【点睛】
本题主要考查了数轴的有关计算，结合折叠之后两数和相等列式是解题的关键．
26．（2021·广东茂名·七年级期末）如图，把四边形ABCD纸条沿MN对折，若AD∥BC，∠α＝52°，则
∠AMN＝_______．【答案】
【解析】
如图，设 点对应点为 ，
根据折叠的性质可得， ，
∠α＝52°，
，
，
，
．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，平行线的性质，掌握以上性质是解题的关键．
27．（2021·四川成都·七年级期末）一个口袋中装有 个白球、 个红球，这些球除颜色外完全相同，充分
搅匀后随机摸出一球是白球的概率为________．
【答案】
【解析】
解：由题意得：
随机摸出一球是白球的概率为 ；
故答案为 ．【点睛】
本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．
28．（2021·广东茂名·七年级期末）在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球，其中编号依次
为1，2，3，…，10，现从箱子中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号为质数的概率是
________________．
【答案】
【解析】
1，2，3，…，10，中有 共4个质数，
摸得的是小球编号为质数的概率 ，
故答案为： (或0.4)
【点睛】
本题考查了概率公式求概率，求得质数的个数是解题的关键．
29．（2021·山东青岛·七年级期末）在一个不透明的袋子中装有 个红球和 个白球，每个球除颜色外都相
同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________．
【答案】
【解析】
根据题意可得：摸出白球的概率 ；
故答案是： ．
【点睛】
本题主要考查了概率公式算概率，准确分析计算是解题的关键．
30．（2021·四川成都·七年级期末）从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm的四条线段中随机取出三条，则
能够成三角形的概率为 ______．
【答案】
【解析】
解：从长度为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，
共有以下4种结果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，
1cm、3cm、6cm，
3cm、5cm、6cm，
1cm、5cm、6cm，
其中，能构成三角形的只有1种，
∴P ＝ ．
（构成三角形）
故答案是： ．
【点睛】
本题考查随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况，是正确解答的关键．
