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专练 08 应用题（20 题）
1．（2021·全国·七年级期末）某校组织学生去东南花都进行研学活动．第一天下午，学生队伍从露营地出
发，开始向东的方向直走到距离露营地500米处的科普园地．学校联络员也从露营地出发，不停地沿途往
返行走，为队伍护行．以向东的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：
米）：+150，-75，+205，-30，+25，-25，+30，-25，+75．
（1）联络员最终有没有到达科普园？如果没有，那么他离科普园还差多少米？
（2）若联络员行走的平均速度为80米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？
2．（2021·甘肃瓜州·七年级期末）某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本
为正，不足记为负）
件数（件） 3 2 2 1 2
钱数（元） ﹣10 ﹣20 +20 +30 +40
（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？
3．（2021·福建·福州华伦中学七年级期末）某图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的部分用正数表
示，不足50册的部分用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
册数 +3 +2 +3 -4 +1
（1）上周星期二比星期四多借出多少册？
（2）上周平均每天借出图书多少册？
4．（2021·吉林公主岭·七年级期末）有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，
不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克．
（2）与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？
5．（2021·辽宁大连·七年级期末）有10箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正､
负数来表示，记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克） 0 1 2.5
箱数 1 3 2 1 1 2
（1）10箱苹果中，最轻的一箱比最重的一箱少多少千克？
（2）与标准重量比较，10箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果售价每千克5元，则这10箱苹果全部售出可以收入多少元？
6．（2021·辽宁大连·七年级期末）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东
行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
﹣3 8 ﹣9 +10 ﹣2
（1）在第 次记录时距A地最远；
（2）收工时距A地 千米；
（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
7．（2021·河北辛集·七年级期末）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是
边长为a 米的正方形，C区是边长为c 米的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a＝40，c＝10，请求出长方形运动场的面积．
8．（2021·河南川汇·七年级期末）完成填空，回答问题．
在一次数学综合实践活动中，小明和小华设计了一个数学小实验．一个有刻度的量杯，里面存有a毫升水，
小明每次往量杯中加水，使杯中水增加一倍，小华每次从量杯中排掉1毫升水，两人各做一次记为一个完
整的操作．
（1）请完成下列表格数据．
操作次数 加水一倍后杯中水 排水量 排水后杯中水
第1次 1
第2次 1
第3次 1第4次 1
… … … …
第n次 1
（2）如果经过5次操作，量杯变成了一只空杯，请计算出量杯最初的存水量．
9．（2021·全国·七年级期末）从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要
求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发
现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠
方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，
跳绳x条（x＞60）
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款
元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
10．（2021·河南邓州·七年级期末）综合实践
（问题情景）
某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
（操作探究）
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，（图1）中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？答：
（填序号）.
（2）如（图2）是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“环”字相对的是哪个字？答：
（3）如（图3），有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折
成无盖长方体纸盒．
①若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面积为 cm2；纸盒
的容积为 cm3．
②当小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积．11．（2021·全国·七年级期末）如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是
x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：草坪的长a＝ 米，宽b＝ 米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
12．（2021·辽宁建昌·七年级期末）在进行“设计制作长方体形状的包装纸盒”课题学习中，第一小组同
学不仅完成了设计任务，而且又结合以前的知识设计了两个问题，请你按要求解答：如图是一个长方体形
状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）求代数式 的值．
13．（2021·四川旌阳·七年级期末）为扎实推进“精准扶贫”工作，某“贫困户”在党和政府的关怀和帮
助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢鱼共2500千克，
在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢鱼以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入
52000元，（1）今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢鱼各多少千克？
（2）该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．在捕捞数量和销售价格方面，草鱼数量比10月份减少了
6a千克，销售价格不变；花鲢鱼数量比10月份减少了 ，销售价格比10月份减少了 ，该贫困户在10
月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正实现了脱贫致富，试求a的值．
14．（2021·河北献县·七年级期末）目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，
这两种节能灯的进价、售价如下图所示：
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
15．（2021·河南川汇·七年级期末）某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙
型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零
件和乙型零件的工人各多少名？
16．（2021·湖南宁乡·七年级期末）已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的
速度为每小时50千米．
（1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？
（2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？
17．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）某水果店老板分别以22元/箱购进长泰芦柑、30元/箱购进
天宝香蕉两种水果，共花费6000元．其中购进天宝香蕉的箱数比长泰芦柑的箱数的 多15箱，请你帮老
板补充完成以下信息表，并帮他算算购进的这两种水果全部卖完后一共可获得多少利润．（注：利润＝售
价－进价）
长泰芦柑 天宝香蕉
进价（元/箱）
售价（元/箱） 29 40
利润（元/箱）18．（2021·广东惠来·七年级期末）朱老师暑假带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票一
张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“老师在内全部按票价的 折优惠；”若全票是 元/张；
（1）若学生人数为 人，请用含 的代数式分别表示在甲、乙两家旅行社所付的费用；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
（3）如果有 名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由．
19．（2021·浙江温州·七年级期末）为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测
温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作．
（1）若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要400元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的
价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格．
（2）由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如下表）：
购买方案 红外线测温枪 消毒剂 优惠
A 9折 8.5折 每购100瓶消毒剂送1支测温枪
B 8折 8.5折 无
若学校有18个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用
更低?
20．（2021·山西·七年级期末）如图，太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建，全长 千米，将
百余处景点串连成一条线，同时，也是山西首条自行车专用赛道．周日，某自行车骑行团在该赛道组织骑
行活动，甲、乙两人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为 ）出发向另一端（记为 ）骑行，甲出发
分钟时乙从赛道 端出发，二人相向而行．已知甲的平均速度为 千米/时，乙的平均速度为 千米/时，
求甲、乙二人相遇时甲骑行的时间．
