文档内容
专练 01 选择题-基础（30 题）
1．（2019·安徽安庆·七年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；
B、 ，故本选项错误，不符合题意；
C、 ，故本选项错误，不符合题意；
D、 ，故本选项正确，符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式，同底数相除，熟练掌握相关运算法则是解题
的关键．
2．（2021·广东梅州·七年级期末）一个长方形的面积是 ，长是8m，则宽是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
∵一个长方形的面积是 ，长是8m，
∴宽为
故选：B
【点睛】
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．（2021·广西崇左·七年级期末）若3x＝15，3y＝3，则3x﹣y＝（ ）
A．5 B．3 C．15 D．10【答案】A
【解析】
解：∵3x＝15，3y＝3，3x﹣y×3y＝3x，
∴3x﹣y＝3x÷3y＝15÷3＝5，
故选：A．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法与除法，熟练掌握法则是解题的关键．
4．（2021·贵州·毕节三联学校七年级期末）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利
完成全球组网其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．
22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×108
【答案】B
【解析】
解：0.000000022＝2.2×10﹣8，
故选：B．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，注意负指数与原数小点的位数之间的关系.
5．（2021·河北·保定市第十七中学七年级期末）若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为
（ ）
A．4n2＋2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n
【答案】C
【解析】
解：三角形面积为 ×2n(2n−1)=2n2-n，
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式乘多项式的运算，理解三角形面积= ×底×高，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题关
键．
6．（2021·上海奉贤·七年级期末）若二次三项式x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．±6 D．±3
【答案】C【解析】
∵x2+kx+9＝x2+kx+32，x2+kx+9是完全平方式，
∴kx＝ ，
解得k＝±6．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，
本题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．
7．（2022·上海·七年级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么点C到直线AB的距离是（
）
A．线段CB的长度 B．线段AC的长度
C．线段CD的长度 D．线段AB的长度
【答案】C
【解析】
解、A、CB的长度是点B到AC的距离，故不合题意．
B、AC的长度是点A到BC的距离，故不合题意．
C、CD的长度是点C到AB的距离，故符合题意．
D、AB是点A到点B的距离，故不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了点到直线的距离，理解点到直线距离的定义是解答本题的关键.
8．（2022·河南商丘·七年级期末）已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A．60°32´ B．29°28´ C．119°28´ D．150°32´
【答案】D
【解析】
，
的余角为 ，∠α的余角的补角为 ．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，即互余两角的和为90度，互补两角的和为180度．
9．（2022·重庆·通惠中学七年级期末）如图，AD∥BC，点E在AC的延长线上，若∠BCE=145°，则
∠DAC的度数是 （ ）
A．145° B．45° C．35° D．25°
【答案】C
【解析】
解：∵∠BCE=145°，
∴∠ACB=35°，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=35°．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了领补角的性质，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．
10．（2021·广东梅州·七年级期末）如图所示，结论中正确的是（ ）
A． 和 是内错角 B． 和 是同旁内角
C． 和 是同位角 D． 和 是同旁内角
【答案】D
【解析】
解：如图， 与 并不属于同位角、内错角或同旁内角，因此选项A不符合题意；与 是直线 与直线 被直线 所截的同位角，因此选项B不符合题意；
与 是直线 与直线 被直线 所截的内错角，因此选项C不符合题意；
与 是直线 与直线 被直线 所截的同旁内角，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查同位角、内错角、同旁内角的意义，掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提，
判断两个角是由哪两条直线被第三条直线所截所得到的角是判断的关键．
11．（2022·云南昆明·七年级期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中 与 相等
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
解：A、 ＋ ＝180°−90°＝90°，互余，故选项A不合题意；
B、设 的余角为 ，
∴
∵
∴ ，
∴ ＝ ；
故选项B符合题意；
C、根据同角的余角相等， ＋ ＝180°-90°＝90°，互余，故选项C不合题意；
D、 ＋ ＝180°，互补，故选项D不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了余角和补角、平角定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
12．（2022·山东聊城·七年级期末）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，
他们得到如表数据：
支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
下列说法正确的是（ ）A．当h＝70cm时，t＝1.50sB．h每增加10cm，t减小1.23
C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
【答案】D
【解析】
A、当h＝70cm时，t＝1.59s，故A错误；
B、h每增加10cm，t减小的值不一定，故B错误；
C、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故C错误；
D、随着h逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题关键．
13．（2022·山东青岛·七年级期末）从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速
度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（ ）
v（m/s） 25 15 5 ﹣5
t（s） 0 1 2 3
A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10
【答案】B
【解析】
解：A、当 时， ，不满足 ，故此选项不符合题意；
B、当 时， ，满足 ，
当 时， ，满足 ，
当 时， ，满足 ，
当 时， ，满足 ，故此选项符合题意；
C、当 时， ，不满足 ，故此选项符合题意；
D、当 时， ，不满足 ，故此选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．
14．（2021·贵州毕节·七年级期末）下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5
弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18
则弹簧不挂物体时的长度为（ ）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
【答案】C
【解析】
设弹簧长度y与所挂物体重量x的关系式为 ，
将 ， 分别代入得，
解得
即 ，
将 ， 分别代入 ，符合关系式，
当 时，则 ，
故选C．
【点睛】
本题考查了变量与表格，函数关系式，找到关系式是解题的关键．
15．（2020·江西南昌·七年级期末）某周末，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，
该小汽车离家的距离 （千米）与时间 （时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列
说法错误的是（ ）
A．景点离亮亮的家180千米
B．10时至14时，小汽车匀速行驶
C．小汽车返程的速度为60千米/时D．亮亮到家的时间为17时
【答案】B
【解析】
解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；
B、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故B错误；
C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，故C正确；
D、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故D正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键．
16．（2021·陕西·清涧县教学研究室七年级期末）某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存
车费是每辆1元/次，电动车存车费是每辆2元/次，若自行车的存车量为 辆次，存车的总收入为 元，则
与 之间的关系式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
解：由题意可得，
，
故选C．
【点睛】
本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式．
17．（2021·山东烟台·七年级期末）如图，正方形 的边长为2，动点 从点 出发，在正方形的边上
沿 的方向运动到点 停止，设点 的运动路程为 ，在下列图象中，能表示 的面积 关
于 的函数关系的图象是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
解：当 时，如图，
则 ，为常数；
当 时，如下图，
则 ，为一次函数；
故选：D．
【点睛】
本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论．
18．（2021·广东深圳·七年级期末）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了
一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似
地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
【解析】
解： 公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，
加速：速度增加， 匀速：速度保持不变，
减速：速度下降， 到站：速度为0．
观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的
数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
19．（2021·广东梅州·七年级期末）如图， ，增加下列条件可以判定 的是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
解：根据题意得： ， ，
A、添加 ，无法判定 ，故本选项错误，不符合题意；
B、添加 ，可利用角边角判定 ，故本选项正确，符合题意；
C、添加 ，无法判定 ，故本选项错误，不符合题意；
D、添加 ，无法判定 ，故本选项错误，不符合题意；
故选：B【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
20．（2021·广东梅州·七年级期末）画 的边 上的高，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
解：A选项，图形中AD是BC边上的高，符合题意；
B选项，图形中CD不是BC边上的高，不符合题意；
C选项，图形中CD是AB边上的高，不符合题意；
D选项，图形中AD不是AB边上的高，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键．钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形
内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．
21．（2022·山东泰安·七年级期末）在 与 中， ，添加下列条件后，仍不
能得到 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
A． ， ，根据 可判定 ，故A可以判定，不符合题意．B．已知 ，可证 ，再加上 ，根据 可判定 ，故B
可以判定，不符合题意．
C． ， ，无法根据 判定 ，故C不可以判定，符合题意．
D． ， ，根据 可判定 ，故D可以判定，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查三角形全等的判定方法，主要有 、 、 、 、 ，要特别注意 是不能作
为判定全等三角形全等的定理．
22．（2021·上海普陀·七年级期末）如图，已知 与 相交于点O， ，从下列条件中补充一个
条件，不一定能判定 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
A． ，则
B． ，则
C．无法证明
D． ，
故选：C
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定．全等三角形的判定：1、（SSS）三边对应相等的两个三角形全等；
2、（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；3、（ASA）两角及其夹边分别相等的两个三角
形全等；4、（AAS）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．
23．（2021·上海嘉定·七年级期末）如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（
）．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】D
【解析】
解：∵AO平分∠DAE，
∴∠1=∠2，
在 AOD和 AOE中， ，
△ △
∴△AOD≌△AOE（SAS），
∴∠D=∠E，OD=OE；
在 AOC和 AOB中， ，
△ △
AOC≌△AOB（SAS）；
△
在 COD和 BOE中， ，
△ △
∴△COD≌△BOE（ASA）；在 DAB和 EAC中， ，
△ △
∴△DAB≌△EAC（SAS）；
由上可得，图中全等三角形有4对，
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法，利用数形结合的思想解答．
24．（2021·湖北恩施·七年级期末）将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形，若 ，则
∠AED的大小是（ ）
A．61° B．62° C．63° D．64°
【答案】B
【解析】
根据题意，得
∵
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称、补角的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，从而完成求解．
25．（2021·山东烟台·七年级期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
解：A、不是轴对称图形，故该项符合题意；
B、是轴对称图形，故该项不符合题意；
C、是轴对称图形，故该项不符合题意；
D、是轴对称图形，故该项不符合题意；
故选：A
【点睛】
此题考查轴对称图形的概念，对于轴对称图形的判断问题，应严格把握定义中的对折、重合两个方面；对
于轴对称图形的概念要从以下几个方面正确理解：轴对称图形中至少有一条对称轴；对称轴两旁的部分是
指同一图形的两部分，而不是两个图形；这个图形在对称轴两侧的部分能够完全重合．
26．（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）如图，把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得
，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
解： ，
，
根据折叠可得： ，故选：A．
【点睛】
本题主要考查了折叠的性质，关键是掌握折叠的性质．
27．（2021·河南郑州·七年级期末）下列事件是必然事件的是( )
A．明天一定下雨 B．买一张彩票，中一百万元
C． D．任意买一张电影票，座位是双号
【答案】C
【解析】
解：A，B，D是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；
C. ，则 ，属于必然事件，符合题意
故选：C．
【点睛】
本题考查必然事件的概念，能够了解身边事物，熟练掌握概念并区分必然事件和不确定事件是解决问题的
关键．
28．（2021·贵州毕节·七年级期末）从分别写有“我、是、威、宁、人”的5张卡片中任抽一张，卡片上
的字是“威”的概率是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
共有5球张卡片，其中卡片上的字是“威”的1张
从分别写有“我、是、威、宁、人”的5张卡片中任抽一张，卡片上的字是“威”的概率是 ．
故选A
【点睛】
本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．
29．（2021·辽宁沈阳·七年级期末）下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．今年冬天黑龙江会下雪
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18
D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域
【答案】C【解析】
A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上，可能发生，故本选项错误；
B. 今年冬天黑龙江会下雪，可能发生，故本选项错误；
C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18，不可能发生，故本选项正确；
D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域，可能发生，
故本选项错误.
故选B.
【点睛】
本题考查不可能事件，在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.
30．（2021·安徽宿州·七年级期末）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他
完全相同，其中摸到白色球的概率是 ，则口袋中白色球可能有（ ）．
A．32个 B．28个 C．24个 D．16个
【答案】C
【解析】
解： 摸到白色球的概率是 ，
口袋中白色球可能有 个．
故选：C．
【点睛】
此题考查概率的应用：如果一个事件有 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 出现 种结果，
那么事件 的概率 （A） ．
