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3.2立方根
一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1
C. 的立方根是 D.－5的立方根是
2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,－ =－27,其中正确
的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若m<0，则m的立方根是（ ）
A. B.－ C.± D.
4.如果 是6－x的三次算术根，那么（ ）
A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x是任意数
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
二、填空题
6. 的平方根是______.
7.（3x－2）3=0.343,则x=______.
8.若 + 有意义，则 =______.
9.若x<0，则 =______, =______.
10.若x=( )3，则 =______.
三、解答题
11.求下列各数的立方根
（1）729 （2）－4 （3）－ （4）（－5）3
12.求下列各式中的x.
(1)125x3=8
(2)(－2+x)3=－216
(3) =－2
(4)27(x+1)3+64=0
13.已知 +|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.
114.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体
积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
15.判断下列各式是否正确成立.
(1) =2
(2) =3·
(3) =4
(4) =5
判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.
.立方根
一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D
二、6.±2 7.0.9 8. 9.－x x 10.2
三、11.（1）9 （2）－ （3）－ （4）－5 12.(1)x= (2)x=－4 (3)x=－6
(4)x=－ 13.－343 14.7 cm 15. =n
1.判断题
(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.…………………………………………（ ）
(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………（ ）
(3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（ ）
(4)如果a是b的立方根，那么ab≥0.…………………………………………………（ ）
2.填空题
(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.
(2) =________， ( )3=________
(3) 的平方根是________.
(4) 的立方根是________.
B级
3.选择题
(1)如果a是(－3)2的平方根，那么 等于（ ）
A.－3 B.－ C.±3 D. 或－
2(2)若x＜0，则 等于（ ）
A.x B.2x C.0 D.－2x
(3)若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ）
A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10
（4）如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是
（ ）
A. －13
B.－ －13
C.2
D.－2
（5）如果2(x－2)3=6 ,则x等于（ ）
A. B. C. 或 D.以上答案都不对
C级
4.若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V= πR3.已知一个足球
的体积为6280 cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)
立方根
A级：1.(1)√ (2)× (3)× (4)√
2.(1)0与±1 (2)－ 8 (3)±4 (4)2
B级：3.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B
3C级：4.解：由已知6280= π·R3
∴6280≈ ×3.14R3，∴R3=1500
∴R≈11.3 cm
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