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2016-2017 学年湖南省娄底市娄星区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入
下表中对应的题号下．）
1．（3分）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）当分式 的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1 B．1C．﹣2 D．2
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2﹣3=﹣8 B．20=1 C．a2•a3=a6 D．a2+a3=a5
4．（3分）（﹣8）2的立方根是（ ）
A．4B．﹣4 C．8D．﹣8
5．（3分）若代数式 有意义，则x必须满足条件（ ）
A．x≠﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x≥﹣
6．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个
内角度数分别是（ ）
A．50°，80° B．65°，65°
C．50°，80°或65°，65° D．无法确定
7．（3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．实数与数轴上的点一一对应
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C．对顶角相等
D．三角形的重心是三角形三条中线的交点
8．（3分）下列长度的三根线段，能构成三角形的是（ ）
A．3cm，10cm，5cm B．4cm，8cm，4cm
C．5cm，13cm，12cm D．2cm，7cm，4cm
9．（3分）不等式组 的解集为（ ）
A．x＞﹣1 B．x≤3C．1＜x≤3 D．﹣1＜x≤3
第1页（共19页）10．（3分）计算 ÷ × 的结果估计在（ ）
A．5至6之间 B．6至7之间 C．7至8之间 D．8至9之间
11．（3分）已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为（ ）
A．2B．﹣2 C．1D．﹣1
12．（3分）用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先
应假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°
C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°
二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）
13．（3分）最小刻度为0.2nm（1nm=10﹣9m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不
足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法
表示这一最小刻度为 m．
14．（3分）分式方程 =﹣4的解是x= ．
15．（3分）计算： • = ．
16．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，
则∠3= °．
17．（3 分）如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件 ，可使
△ABC≌△ADC．
18．（3分）如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，
交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为 ．
第2页（共19页）三、解答题：（19题每小题8分，20题6分，满分14分）
19．（8分）（1）计算： ﹣
（2）计算：（2 ﹣5 ）﹣（ ﹣ ）
20．（6分）解下列不等式 ≤ ﹣1，并将解集在数轴上表示出来．
四、分析与说理：（每小题8分，共2小题，满分16分）
21．（8分）已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：DE=DF．
22．（8分）已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且
AD=2 ，以AD为一边向左作等边△ADE．
（1）求：△ABC的面积；
（2）判断AB与DE的位置关系是什么？请予以证明．
五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）
第3页（共19页）23．（8分）已知北海到南宁的铁路长210千米．动车投入使用后，其平均速度达到
了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．
求普通火车的平均速度是多少？（列方程解答）
24．（8分）张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品．他
看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2
元．张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本？（列不等式
解答）
六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）
25．（10分）先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次
根式的性质化去一层根号．
例如：
= = = =|1+ |=1+
解决问题：
①在括号内填上适当的数：
= = = =| |=
②根据上述思路，试将 予以化简．
26．（10分）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC上一动点
（点D不与B、C重合），以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D
运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系？请予以证明．
第4页（共19页）2016-2017 学年湖南省娄底市娄星区八年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入
下表中对应的题号下．）
1．（3分）（2016秋•娄星区期末）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】最简分式．
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【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法
是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通
过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
B、 ，不是最简分式；
C、 ，不是最简分式；
D、 ，不是最简分式；
故选A
【点评】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，
互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．
2．（3分）（2016秋•娄星区期末）当分式 的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1 B．1C．﹣2 D．2
【考点】分式的值为零的条件．
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【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．
【解答】解：由题意，得
x+2=0且x﹣1≠0，
第5页（共19页）解得x=﹣2，
故选：C．
【点评】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：
（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
3．（3分）（2016秋•娄星区期末）下列计算正确的是（ ）
A．2﹣3=﹣8 B．20=1 C．a2•a3=a6 D．a2+a3=a5
【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．
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【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂，可得答案．
【解答】解：A、2﹣3= = ，故A错误；
B、20=1，故B正确；
C、a2•a3=a2+3=a5，故C错误；
D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考察了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
4．（3分）（2016秋•娄星区期末）（﹣8）2的立方根是（ ）
A．4B．﹣4 C．8D．﹣8
【考点】立方根．
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【分析】先求出（﹣8）2，再利用立方根定义即可求解．
【解答】解：∵（﹣8）2=64，64的立方根是4，
∴（﹣8）2的立方根是4．
故选：A．
【点评】本题主要考查了平方和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x
的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，读作
“三次根号a”．其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．
5．（3分）（2016秋•娄星区期末）若代数式 有意义，则x必须满足条件（ ）
A．x≠﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x≥﹣
【考点】二次根式有意义的条件．
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第6页（共19页）【分析】二次根式的被开方数是非负数．
【解答】解：依题意得：2x+1≥0，
解得x≥﹣ ．
故选：D．
【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：
二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
6．（3分）（2016秋•娄星区期末）已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个
等腰三角形的另外两个内角度数分别是（ ）
A．50°，80° B．65°，65°
C．50°，80°或65°，65° D．无法确定
【考点】等腰三角形的性质．
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【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解．由于50°角可能是顶角，也可能是
底角，因此要分类讨论．
【解答】解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，
当50°是顶角时，底角为（180°﹣50°）÷2=65°．
故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是50°，80°或65°，65°．
故选：C．
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．注意分类思想
的应用．
7．（3分）（2016秋•娄星区期末）下列命题是假命题的是（ ）
A．实数与数轴上的点一一对应
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C．对顶角相等
D．三角形的重心是三角形三条中线的交点
【考点】命题与定理．
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【分析】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定
义对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误；
第7页（共19页）B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两
个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确；
C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误；
D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命
题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8．（3分）（2016秋•娄星区期末）下列长度的三根线段，能构成三角形的是（ ）
A．3cm，10cm，5cm B．4cm，8cm，4cm
C．5cm，13cm，12cm D．2cm，7cm，4cm
【考点】三角形三边关系．
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【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对
各选项进行进行逐一分析即可．
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
A、5+3＜10，不能组成三角形，不符合题意；
B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意；
C、12+5＞13，能够组成三角形，符合题意；
D、2+4＜8，不能够组成三角形，不符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看
较小的两个数的和是否大于第三个数．
9．（3分）（2016秋•娄星区期末）不等式组 的解集为（ ）
A．x＞﹣1 B．x≤3C．1＜x≤3 D．﹣1＜x≤3
【考点】解一元一次不等式组．
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【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【解答】解： ，
∵解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x≤3，
第8页（共19页）∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
故选D．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的
解集是解此题的关键．
10．（3分）（2016秋•娄星区期末）计算 ÷ × 的结果估计在（ ）
A．5至6之间 B．6至7之间 C．7至8之间 D．8至9之间
【考点】估算无理数的大小．
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【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ，然后根据算术平方根的定义得到 ＜
＜ ．
【解答】解：原式= = ，
因为 ＜ ＜ ，
所以6＜ ＜7．
故选B．
【点评】本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法．思维方法：
用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
11．（3分）（2016秋•娄星区期末）已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母
a的取值为（ ）
A．2B．﹣2 C．1D．﹣1
【考点】分式方程的增根．
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【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案．
【解答】解： ﹣ =0，
去分母得：3x﹣（x+a）=0①，
∵关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，
∴把x=1代入①得：3﹣（1+a）=0，
解得：a=2，
故选A．
【点评】本题考查了分式方程的增根，能理解增根的意义是解此题的关键．
第9页（共19页）12．（3分）（2016秋•娄星区期末）用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大
于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°
C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°
【考点】反证法．
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【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．
【解答】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，
首先应假设这个三角形中每一个内角都小于60°，
故选：D．
【点评】本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不
成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，
从而肯定原命题的结论正确．
二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）
13．（3分）（2016秋•娄星区期末）最小刻度为0.2nm（1nm=10﹣9m）的钻石标尺，
可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小
的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为 2 × 1 0 ﹣1 0 m．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
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【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，
与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一
个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：用科学记数法表示这一最小刻度为2×10﹣10m，
故答案为：2×10﹣10．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|
＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
14．（3分）（2016秋•娄星区期末）分式方程 =﹣4的解是x= ﹣ 1 ．
【考点】解分式方程．
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【专题】计算题；分式方程及应用．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验
第10页（共19页）即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：3x﹣1=﹣4x﹣8，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解，
故答案为：﹣1
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
15．（3分）（2016秋•娄星区期末）计算： • = ．
【考点】分式的乘除法．
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【专题】计算题；分式．
【分析】原式变形后，约分即可得到结果．
【解答】解：原式= • = ，
故答案为：
【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（3分）（2016秋•娄星区期末）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
使∠1=60°，∠2=100°，则∠3= 4 0 °．
【考点】平行线的性质．
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【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根据三角形的外角性
质求解即可．
【解答】解：如图，∵∠2=100°，并且是直尺，
∴∠4=∠2=100°（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=60°，
∴∠3=∠4﹣∠1=100°﹣60°=40°．
故答案为：40．
第11页（共19页）【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质以及三角形的外角性质，
熟练掌握性质定理是解题的关键．
17．（3分）（2016秋•娄星区期末）如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件
AB=AD （答案不唯一） ，可使△ABC≌△ADC．
【考点】全等三角形的判定．
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【分析】根据SAS推出两三角形全等即可．
【解答】解：添加AB=AD；理由如下：
在△ABC和△ADC中， ，
∴△ABC≌△ADC；
故答案为：AB=AD（答案不唯一）．
【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能熟记全等三角形的判定定理是
解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
18．（3分）（2016秋•娄星区期末）如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直
平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为 1 3 ．
【考点】线段垂直平分线的性质．
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第12页（共19页）【分析】根据线段垂直平分线得出AD=CD，推出CD+BD=AB，即可求出答案．
【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，
∵AB=7，
∴AD+BD=7，
∴CD+BD=7，
∵BC=6，
∴△BCD的周长是CD+BD+BC=7+6=13，
故答案为：13
【点评】本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂
直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
三、解答题：（19题每小题8分，20题6分，满分14分）
19．（8分）（2016秋•娄星区期末）（1）计算： ﹣
（2）计算：（2 ﹣5 ）﹣（ ﹣ ）
【考点】二次根式的加减法；分式的加减法．
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【分析】（1）利用分式的通分、约分法则化简；
（2）根据二次根式的性质吧原式化简，合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1） ﹣
= ﹣
= ；
（2）计算：（2 ﹣5 ）﹣（ ﹣ ）
=4 ﹣10 ﹣3 +3
= ﹣7 ．
【点评】本题考查的是二次根式的加减法、分式的加减法，掌握分式的通分、约分
法则、二次根式的性质是解题的关键．
20．（6分）（2016秋•娄星区期末）解下列不等式 ≤ ﹣1，并将解集在数轴上表
示出来．
第13页（共19页）【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
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【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系
数化为1可得解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点
用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．
【解答】解：去分母，得：4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，
去括号，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，
移项，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，
合并同类项，得：﹣x≤﹣2，
系数化为1，得：x≥2，
解集在数轴上表示为：
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本
步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改
变．
四、分析与说理：（每小题8分，共2小题，满分16分）
21．（8分）（2016秋•娄星区期末）已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，
且BD=CD．求证：DE=DF．
【考点】全等三角形的判定与性质．
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【分析】欲证明DE=DF，只要证明△ABD≌△ACD（SSS），推出∠B=∠C再证明
△BDE≌△CDF即可．
【解答】证明：连接AD．
第14页（共19页）在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C，
在BDE和△CDF中，
，
∴△BDE≌△CDF（ASA），
∴DE=DF．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会利用两次全等三
角形解决问题，属于中考常考题型．
22．（8分）（2016秋•娄星区期末）已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，
AD为BC边上的中线，且AD=2 ，以AD为一边向左作等边△ADE．
（1）求：△ABC的面积；
（2）判断AB与DE的位置关系是什么？请予以证明．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
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【分析】（1）根据等边三角形的性质，可知∠DAC=30°，在RtADC中求出DC，再根
据BC=2DC，由此即可解决问题．
（2）通过计算只要证明∠AFD=90°即可．
【解答】（1）解：∵△ABC是等边三角形，且AD为BC边上的中线
第15页（共19页）∴AD⊥BC（三线合一），∠BAD=∠DAC=30°，
在Rt△ADC中，∵AD=2 ，∴CD=BD=2，
∴BC=4，
∴△ABC的面积= ×4×2 =4
（2）解：AB与DE的位置关系是AB⊥DE，理由如下：
∵△ADE是等边三角形
∴∠ADF=60°
∵△ABC是等边三角形，AD为BC边上的中线
∴AD为∠BAC的平分线（三线合一）
∴∠FAD= ∠BAC= ×60°=30°
∴∠AFD=180°﹣60°﹣30°=90°
∴AB⊥DE
（说明：或证∠BFD=90°或证∠AFE=90°也可以）
【点评】本题考查等边三角形的性质，解题的关键是灵活应用等腰三角形的三线
合一，属于基础题，中考常考题型．
五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）
23．（8分）（2016秋•娄星区期末）已知北海到南宁的铁路长210千米．动车投入
使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行
驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少？（列方程解答）
【考点】分式方程的应用．
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【分析】设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时，根
据题意可得：由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时，列方程即可．
【解答】解：设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时，
第16页（共19页）列方程得 = +1.75，
解得x=80，
经检验，x=80是原分式方程的解，
答：普通火车的平均速度是80千米/时．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，
找出合适的等量关系，列出方程．
24．（8分）（2016秋•娄星区期末）张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学
生期末考试的奖品．他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元
钢笔的单价为每支2元．张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本
多少本？（列不等式解答）
【考点】一元一次不等式的应用．
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【分析】根据题意可以得到相应的不等式，从而可以求出他最多能买笔记本多少
本．
【解答】解：设他买笔记本x本，
5x+2（50﹣x）≤200，
解得，x≤ ，
即他最多能买笔记本33本．
【点评】本题考查解一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问
题需要的条件．
六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）
25．（10分）（2016秋•娄星区期末）先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次
根式的性质化去一层根号．
例如：
= = = =|1+ |=1+
解决问题：
①在括号内填上适当的数：
= = = =| 3 + |= 3 +
第17页（共19页）②根据上述思路，试将 予以化简．
【考点】二次根式的性质与化简．
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【专题】阅读型．
【分析】①根据题目中的例子可以解答本题；
②根据题目中的例子可以解答本题．
【解答】解：①
=
=
=
=|3+ |
=3+ ，
故答案为：3+ ，3+ ；
②
=
=
=|5﹣ |
=5﹣ ．
【点评】本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是明确题意，找出所求问题
需要的条件．
26．（10分）（2016秋•娄星区期末）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点
D为线段BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边向右作正方形ADEF，连
接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的
数量关系？请予以证明．
【考点】正方形的性质．
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【分析】根据正方形的性质、全等三角形的判定定理证明△BAD≌△FAC，根据全等
第18页（共19页）三角形的性质证明即可．
【解答】解：无论点D运动到何处，都有BC=FC+DC，
理由如下：
在△ABC中，∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，
∴∠ACB=45°，
∴AB=AC，
∵四边形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD+∠DAC=∠FAC+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠FAC，
∴△BAD≌△FAC（SAS）
∴BD=FC，
又∵BC=BD+DC，
∴BC=FC+DC．
【点评】本题考查的是正方形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、正
方形的性质定理是解题的关键．
第19页（共19页）
