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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第3章检测卷
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.
（2015· 山东潍坊中考）在｜-2｜，
， ，错误: 引用源未找到这四个数中，最大的数是( )
A.｜-2｜ B.错误: 引用源未找到 C.错误: 引用源未找到
D.错误: 引用源未找到
2.下列各式化简结果为无理数的是（ ）
A.错误: 引用源未找到 B.错误: 引用源未找到 C.错误: 引用源
未找到 D.错误: 引用源未找到
3. （2015·天津中考）估计错误: 引用源未找到的值在( )
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
4 . （ 2015· 杭 州 中 考 ） 若
(k是整数)，则k=（ ）
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
5.若错误: 引用源未找到、b为实数，且满足|错误: 引用源未找到-2|+错误: 引用源未找到
=0，则b-错误: 引用源未找到的值为（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．以上都不对
6.下列说法错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B ．1
是1的一个平方根
C．错误: 引用源未找到的平方根是-4 D．0的平方根与算术平方根都是0
7. （2015·四川资阳中考）如图所示，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数错误: 引用源未
找到2，1，2，3，则表示3－ 的点P应落在线段（ ）
第7题图
A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上
8. 有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的错误: 引用源未找到=64时，输出的错误:
引用源未找到等于（ ）
第8题图
A．2 B．8 C．3错误: 引用源未找到 D．2错误: 引用源未找到
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. （2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.
10.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .
11.若错误: 引用源未找到≈1.910，错误: 引用源未找到≈6.042，则错误: 引用源未找到
≈ ，±错误: 引用源未找到≈ .
12. 绝对值小于错误: 引用源未找到的整数有_______.
13.数轴上的点与 是一一对应关系，错误: 引用源未找到在数轴上对应的点在表示-π
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的点的
侧．
14. 已 知 错 误 : 引 用 源 未 找 到 、 b 为 两 个 连
续的整数，且错误: 引用源未找到，则
错误: 引用源未找到 = .
15. 若错误: 引用源未找到的小数部分是错误: 引用源未找到，错误: 引用源未找到的小数
部分是错误: 引用源未找到，则错误: 引用源未找到 .
16. 在实数范围内，等式错误: 引用源未找到＋错误: 引用源未找到－错误: 引用源未找到
＋3＝0成立，则错误: 引用源未找到＝ .
三、解答题（共52分）
17.（6分）定义新运算：对于任意实数错误: 引用源未找到，都有错误: 引用源未找到＝
错误: 引用源未找到(错误: 引用源
未找到)错误: 引用源未找到，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：错误: 引用
源未找到
错误: 引用源未找到.
（1）求错误: 引用源未找到的值;
（2）若3错误: 引用源未找到的值小于13，求错误: 引用源未找到的取值范围，并在如图所
示的数轴上表示出来.
第17题图
18.（6分）（2015·广东珠海中考）计算：-错误: 引用源未找到.
19.（6分）如图所示，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？
（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间．
（ 3 ） 把 边 长 在 数 轴 上
表示出来． 第19题图
20. （ 6 分 ） 已 知 是 的 算 术 平 方 根 ，
是 的立方根，求 的平方根.
21. （6分）比较大小，并说理：
（1）错误: 引用源未找到与6；
（2）错误: 引用源未找到与错误: 引用源未找到．
22. （7分）已知错误: 引用源未找到满足 错误: 引用源未找到 错误: 引用源未找到，求错误:
引用源未找到的平方根和立方根．
23.（7分）大家知道错误: 引用源未找到是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此错误:
引用源未找到的小数部分我们不能全部地写出来，于是小明用错误: 引用源未找到－1来表
示错误: 引用源未找到的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上小明的表示方法是有道理的，因为错误: 引用源未找到的整数部分是1，用这个数减
去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋错误: 引用源未找到的小数部分是错误: 引用源未找到， 5－错误: 引用
源未找到的整数部分是b，求错误: 引用源未找到＋b的值.
24.（8分） 若实数错误: 引用源未找到满足条件 ，
求错误: 引用源未找到的值．
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第3章检测题参考答 案
1.A 解析：∵ |－2|=2， 错误: 引用源未找到=1，错误: 引用源未找到= 错误: 引用源未找到，
1<错误: 引用源未找到∴ 错误: 引用源未找到＜错误: 引用源未找到＜∣－2∣，
∴ 最大的数是|－2|.
2.C 解析：因为错误: 引用源未找到,错误: 引用源未找到,错误: 引用源未找到,错误:
引用源未找到,所以选项错误: 引用源未找到，错误: 引用源未找到，错误: 引用源未找到
的化简结果都为有理数，只有选项错误: 引用源未找到的化简结果为无理数.
3. C 解 析 ： 11 介 于 9 和 16 之 间 ， 即 9
＜11＜16，则利用不等式的性质可以
求得错误: 引用源未找到介于3和4之间．∵ 9＜11＜16，∴ 错误: 引用源未找到<错误: 引用
源未找到<错误: 引用源未找到，∴ 3＜错误: 引用源未找到＜4，∴ 错误: 引用源未找到的值
在3和4之间．故选C.
4.D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ 错误: 引用源未找到，即9错误: 引用源未找到10，∴ k=9.
5.C 解析：∵ |错误: 引用源未找到-2|+错误: 引用源未找到=0，∴ 错误: 引用源未找
到=2，b=0,
∴ 错误: 引用源未找到．故选C．
6.C 解 析 ： A. 因 为 错 误 : 引 用 源 未 找 到 =5 ， 所 以 A 项
正确；
B.因为±错误: 引用源未找到=±1，
所以1是1的一个平方根，所以B项正确；
C.因为±错误: 引用源未找到=±错误: 引用源未找到=±4，所以C项错误；
D.因为错误: 引用源未找到=0，错误: 引用源未找到 =0，所以D项正确.
故选C．
7.B解析：因为 ，即 ，所以 ， ，所以点P
应落在线段OB上，故选项B是正确的.
8.D 解析： 由图得，64的算术平方根
是8，8的算术平方根是2错误: 引用源未找到.故选D．
9. 2 解析： 4的平方根是 ，4的算术平方根是2.
10.错误: 引用源未找到＜错误: 引用源未找到＜错误: 引用源未找到 解析：因为7的平
方 根 是 错 误 : 引 用 源 未 找 到 和 错 误 : 引 用 源 未 找 到 ， 7 的
立方根是错误: 引用源未找到，
错误: 引用源未找到≈2.645 8，错误: 引用源未找到≈-2.645 8，错误: 引用源未找到
≈1.912 9，所以错误: 引用源未找到＜错误: 引用源未找到＜错误: 引用源未找到.
11.604.2 错误: 引用源未找到0.019 1 解析：错误: 引用源未找到；
±错误: 引用源未找到±错误: 引用源未找到.
12.±3，±2，±1,0 解析：错误: 引用源未找到，大于-错误: 引用源未找到的负整数
有-3、-2、-1，小于错误: 引用源未找到的正整数有3、2、1，0的绝对值也小于错误: 引用源
未找到.
13.实数，右 解析：数轴上的点与实数是一一对应的．
∵ 错 误 : 引 用 源 未 找 到 π= 错 误 : 引 用 源 未 找 到 3.14
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1 5…，∴ 错误: 引用源未找到3.14
＞错误: 引用源未找到，
∴ -3.14在数轴上对应的点在表示-π的点的右侧．
14.11 解析：∵错误: 引用源未找到，错误: 引用源未找到、b为两个连续的整数，
又错误: 引用源未找到＜错误: 引用源未找到＜错误: 引用源未找到，∴ 错误: 引用源未
找到，错误: 引用源未找到，∴ 错误: 引用源未找到 错误: 引用源未找到．
15.2 解析：∵ 2＜错误: 引用源未找到＜3，∴ 7＜错误: 引用源未找到＜8，∴ 错误:
引用源未找到；
同理2＜5错误: 引用源未找到＜3，
∴ 错误: 引用源未找到-错误: 引用源未找到.将错误: 引用源未找到、b的值代入可得错
误: 引用源未找到．故答案为：2．
16.8 解析：由算术平方根的性质知错误: 引用源未找到，∴ 错误: 引用源未找到
又错误: 引用源未找到＋错误: 引用源未找到－错误: 引用源未找到＋3＝0，所以错误: 引
用源未找到，所以错误: 引用源未找到,所以错误: 引用源未找到=错误: 引用源未找到=8.
17.分析：（1）新运算的法则是对于任意实数错误: 引用源未找到，错误: 引用源未找到，都
有错误: 引用源未找到，根据新运算
的法则把新运算错误: 引用源未找到转化为实数的运算进行计算求值.(2）根据新运算的法
则把新
运算错误: 引用源未找到转化为实数的运算，列出不等式求解.
解：（1）错误: 引用源未找到3＝错误: 引用源未找到
（2）∵ 3错误: 引用源未找到,∴ 错误: 引用源未找到，∴ 错误: 引用源未找到，
∴ 错误: 引用源未找到，∴ 错误: 引用源未找到.
错误: 引用源未找到的取值范围在数轴上表示如图所示.
第17题答图
点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法则把新运算问题转化为实
数的运算.
18.解：原式＝-1-2×3+1+3＝-3.
19.解：（1）由勾股定理得，阴影部分的边长错误: 引用源未找到=错误: 引用源未找到，
所以图中阴影部分的面积S=（错误: 引用源未找到）2=17，边长是错误: 引用源未找到.
（2）∵ 42=16，52=25，（错误: 引用源未找到）2=17,
∴ 边长的值在4与5之间.
（3）如图所示.
17
-5 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4
第19题答图
20. 解：因为错误: 引用源未找到是错误: 引用源未找到的算术平方根，所以错误: 引用源
未找到
又错误: 引用源未找到是错误: 引用源未找到的立方根，所以错误: 引用源未找到解得错误
: 引用源未找到
所以错误: 引用源未找到，错误: 引用源未找到，所以错误: 引用源未找到.
所以错误: 引用源未找到的平方根为错误: 引用源未找到
21. 分析：（1）可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可；
（2）可采用近似求值的方法来比较大小．
解：（1）∵ 6=错误: 引用源未找到，35＜36，∴ 错误: 引用源未找到＜6；
（2）∵ 错误: 引用源未找到≈错误: 引用源未找到，错误: 引用源未找到≈错误: 引用源
未找到，
∴ 错误: 引用源未找到＜错误: 引用源未找到．
22. 分析：先由非负数的性质求出错误: 引用源未找到与错误: 引用源未找到的值，再根据平
方根和立方根的定义即可求解．
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解：∵ 错误: 引用源未找到 错误: 引用源未找到，
∴ 错误: 引用源未找到解得错误: 引用源未找到
∴ 错误: 引用源未找到
∴ ±错误: 引用源未找到，错误: 引用源未找到.
23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜错误: 引用源未找到＜3，∴ 7＜5＋错误: 引用源未找到＜8，
∴ 错误: 引用源未找到＝错误: 引用源未找到－2.
又∵ －2＞－错误: 引用源未找到＞－3，∴ 5－2＞5－错误: 引用源未找到＞5－3，∴ 2
＜5－错误: 引用源未找到＜3，∴ b＝2，
∴ 错误: 引用源未找到＋b＝错误: 引用源未找到－2＋2＝错误: 引用源未找到.
24. 分析：分析题中条件不难发现等式左边含有未知数的项都有根号，而等式右边含未知数
的项都没有根号．由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，
从而可以分别求出错误: 引用源未找到的值．
解：将题中等式移项并将等号两边同乘4，得
∴
∴
∴
∴
∴ 错误: 引用源未找到
∴错误: 引用源未找到.
∴ 错误: 引用源未找到=120．
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