3.2立方根_湘教版初中数学课件_数学湘教版8上教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中8年级上册word学案

3.2平方根 学习目标 1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根; 2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根的近似值． 【自主探究】 8cm3 探究:一个正方体的体积为 ，它的棱长是多长？ 一：立方根的概念 b3 a 如果一个数b，使得 ，那么我们把b叫作a立方根， a的立方根记作 ，读作 【练一练】 1. 分别说出27， －27， 64， －64的立方根是多少？ 2. 下列说法中正确的是（ ） 1 1 A. －4没有立方根 B.1的立方根是1 C.36的立方根是6 D.－5的立方根是 3 5 二：立方根的性质及应用 讨论：下列语句是否正确。 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0. 一个数的立方根不正数就是负数。 一个不为0的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0. 任何数都有立方根，且只有一个。5.负数没有立方根。 【练一练】 1. 下列等式不一定成立的是( ) 3 a 3 a a2  a 3 a3  a (3 a)3  a A. B. C. D. x2 2 x2 10 2.如果 ，如图所示，则 的立方根是( ) 210  210 A． B． C．2 D．－2 小结： 任何数都有立方根，且只有 个。 立方根是它本身的数有 。 【基础演练】 一、选择题 1. 下列命题中,正确的个数有( ) ①1的立方根是1;②(-1)2立方根是-1;③一个数的立方根等于它本身,这个数只能是零； ④-4没有立方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列说法错误的是( ) A．无理数没有立方根； B．一个正数有两个平方根； 1C．0的平方根是0； D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数． 3. 如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（） x a x a x a a3 A、 也是 的立方根 B、 是 的立方根 C、 是 的立方根 D、x等于 4. 下列说法错误的是（ ） a2 (a)2 a a A、 与 相等 B 、 与 互为相反数 3 a 3 a a a C、 与 是互为相反数 D、 与 互为相反数 二、解答题 1. 求下列各式的值 125 3 3 0.008 3 1 (1)2 (5 2)2 (23 5)3 27 （1） （2） （3） （4） x 2、求符合下列各条件中的 的值。 1 1 2x2  0 x3 10 ⑴ 2 ⑵8 x 3 3y1 312x y 3. 若 和 互为相反数，求 的比值。 4 .某钢材加工厂，把一种棱长为3cm的正方体铝锭加工成棱长为某一特定值的另一种 正方体铝锭，且知每8个原材料可加工成一个成品，每制成一个可获利润38元， 若有448个原材料，可获利多少？成品的棱长是多少？ 2