文档内容
第2课时 无理数
可以估计一个带根号的数的整数部分，估计
其大致范围．
1．经历无理数的探究过程； 探究点二：用计算器求算术平方根
2．理解无理数的概念，会判定一个数是 【类型一】 用计算器求算术平方根
不是无理数；(重点) 用计算器计算：
3．会用计算器求算术平方根．(难点) (1)；
(2)(精确到0.001)；
(3)(精确到0.001)．
解析：(1)按键：“”、“1225”、“＝”即
可；
一、情境导入 (2)按键：“”、“36.42”、“＝”，再取近
在上节课中，我们学习了这个问题： 似值即可；
为了美化校园，学校打算建一个面积为 (3)按键：“”、“13”、“＝”，再取近似
225平方米的正方形植物园，这个正方形的 值即可．
边长应取多少？你能计算出来吗？ 解：(1)＝35；
如果把“225”改为其他数字，如 (2)≈6.035；
“200”，这时怎样确定边长？ (3)≈3.606.
二、合作探究 方法总结：取近似值时要看下一位，再
探究点一：无理数 四舍五入．
【类型一】 无理数的识别 【类型二】 算术平方根的实际应用
在下列实数中：，3.14，0，，π，， 在交通事故的处理中，警察常用
0.1010010001…无理数有( ) 公式v＝16来判断该车是否超速，其中v表
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮
解析：根据无理数的定义可以知道，上 滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦系数．某
述 实 数 中 是 无 理 数 的 有 ： π ， ， 日，在一段限速60千米/时的公路上，发生
0.1010010001….故选C. 了一起两车追尾事故，警察赶到后，经过测
方法总结：无限不循环小数叫无理数， 量，得出其中一辆车的d＝17.9米，f＝2.3.
常见无理数的三种形式：第一类是开方开不 请问该车超速了吗？
尽的数，第二类是化简后含有π的数，第三 解析：把d＝17.9，f＝2.3代入计算，求
类是有规律不循环的小数． 出近似值，与60相比较．
【类型二】 估计无理数的大小 解：∵v＝16＝16×≈102.66(千米/小
设n为正整数，且n＜＜n＋1，则 时)，而102.66>60.∴该车超速了．
n的值为( ) 方法总结：按照规定的运算代值计算，
A．5 B．6 C．7 D．8 求出近似值．
解析：根据特殊有理数找出最接近的完 三、板书设计
全平方数，问题可得到解决．∵＜＜，∴8＜ 1．无理数
＜9，∵n＜＜n＋1，∴n＝8，故选D. 2．用计算器求一个正数的算术平方根
方法总结：开不尽的平方根形式的无理
数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其
在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法 本节课通过实际问题引入无理数，让学
1生感知无理数是客观存在的，激发学生的求
知欲望．再让学生用计算器求无理数的近似
值，认识到无理数包括无限不循环小数．这
样突出学生的主体地位，整个课堂以学生参
与为主线，老师起主导作用．
2
