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第2课时 不等式的基本性质2、3
确的是( )
A．由a>b得ac2>bc2
1．理解并掌握不等式的基本性质2、3； B．由ac2>bc2得a>b
(重点) C．由－a>2得a<2
2．会运用不等式的三条基本性质把不 D．由2x＋1＞x得x＜－1
等式进行变形．(难点) 解析：A中a>b，c＝0时，ac2＝bc2，故A
错误；B中不等式的两边都乘以或除以同一
个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C
中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，
不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C
一、情境导入 错误；D中不等式的两边都加或减同一个整
小玲身上有15元零用钱，小颖身上有 式，不等号的方向不变，故D错误．故选B.
10元零用钱，把她们身上的零用钱数扩大 方法总结：本题考查了不等式的性质，
为原来的3倍，这时谁身上的钱多？ 注意不等式的两边都乘以或除以同一个负
数，不等号的方向改变．
【类型三】 把不等式化成 “ x ＞ a ” 或
“ x ＜ a ” 的形式
把下列不等式化成“x＞a”或
“x＜a”的形式．
二、合作探究 (1)2x－2<0；
探究点：不等式的基本性质2、3 (2)3x－9<6x；
【类型一】 比较代数式的大小 (3)x－2＞x－5.
已知－x＜－y，用“＜”或 解析：根据不等式的基本性质，把含未
“＞”填空． 知数项放到不等式的左边，常数项放到不等
(1)－2x________－2y； 式的右边，然后把系数化为1.
(2)2x________2y； 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边
(3)x________y. 都加上2得：2x<2.根据不等式的基本性质
解析：(1)根据不等式的基本性质2，不 2，两边除以2得：x<1；
等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填： (2)根据不等式的基本性质1，两边都加
＜；(2)根据不等式的基本性质3，不等式两 上9－6x得：－3x<9.根据不等式的基本性
边同乘以－2，不等号方向改变，故填：＞； 质3，两边都除以－3得：x＞－3；
(3)根据不等式的基本性质3，不等式两边 (3)根据不等式的基本性质1，两边都加
同乘以－，不等号方向改变，故填：＞. 上2－x得：－x>－3.根据不等式的基本性
方法总结：利用不等式的基本性质2、3 质3，两边都除以－1得：x<3.
把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同 方法总结：运用不等式的基本性质进行
时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正 变形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的
数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号 形式时，可以先在不等式两边同时加上一个
的方向改变． 适当的代数式，使含未知数的项在不等式的
【类型二】 判断变形是否正确 左边，常数项在不等式的右边(也可通过移
根据不等式的性质，下列变形正 项实现)．然后把未知数的系数化为1，要注
1意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数， 三、板书设计
不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同 1．不等式的基本性质2
一个负数，不等号方向改变． 2．不等式的基本性质3
【类型四】 根据不等式的变形确定字母
的取值范围
如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变 通过情境引入，师生合作，得出不等式
形为x＞1，那么a必须满足________． 的基本性质2、3，在课堂中，让学生大胆质
解析：根据不等式的基本性质可判断，a 疑，同时通过错例加深学生对不等式的基本
＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1. 性质3的理解认识．并让学生把不等式的三
方法总结：只有当不等式的两边都乘 条基本性质用数学符号表示出来．
(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
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