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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4．2.2 用列举法求概率
第 1 课时 用列表法求概率
变式训练：见《学练优》本课时练习“课
后巩固提升”第1题
1．用列举法求较复杂事件的概率；(重 【类型二】 学 科内综合题
点) 从0，1，2这三个数中任取一个数
2．理解“包含两步并且每一步的结果 作为点P的橫坐标，再从剩下的两个数中任
为有限多个情形”的意义． 取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛
物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．
解析：用列表法列举点P坐标可能出现
一、情境导入 的所有结果数和点P落在抛物线上的结果
活动：一枚硬币连续掷两次，求下列事 数，然后代入概率计算公式计算．用列表法
件的概率． 表示如下：
(1)两次全部正面朝上； 第一次 第二次) 0 1 2
0 —— (0，1) (0，2)
(2)两次全部反面朝上；
1 (1，0) —— (1，2)
(3)一次正面朝上，一次反面朝上．
2 (2，0) (2，1) ——
解决上述问题，能否用一个表格先列举
共有6种等可能结果，其中点P落在抛
出所有可能的结果，再解题呢？若能先列出
物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点P
表格，列举出试验的所有结果，再求确定事
落在抛物线上的概率是＝.故答案为.
件的概率，是否要简捷一些？
方法总结：用列表法求概率时，应注意
二、合作探究
利用列表法不重不漏地表示出所有等可能
探究点：用列表法求概率
的结果.
【类型一】 摸球问题
变式训练：见《学练优》本课时练习“课
一只不透明的袋子中装有两个完
后巩固提升”第3题
全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，
【类型三】 学科间综合题
若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放 如图，每个灯泡能否通电发光的
回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小
概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯
球的号码之积为偶数的概率是( )
泡发光的概率是( )
A. B. C. D.
解析：先列表列举出所有可能的结果，
再根据概率计算公式计算．列表分析如下：
第一次 第二次) 1
1 (1，1) (1，2)
A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.95
2 (1，2) (2，2)
由列表可知，两次摸出小球的号码之积 解析：先用列表法表示出所有可能的结
共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共 果，再根据概率计算公式计算．列表表示所
有3种：(1，2)，(1，2)，(2，2)，∴P＝.故选D. 有可能的结果如下：
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灯泡1发光 灯泡1不发光
灯泡2发光 (发光，发光) (不发光，发光
灯泡2不发光 (发光，不发光) (不发光，不发光
根据上表可知共有4种等可能的
结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3
种，∴P(至少有一个灯泡发光)＝.故选择C.
方法总结：求事件A的概率，首先列举
出所有可能的结果，并从中找出事件A包含
的可能结果，再根据概率公式计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课
堂达标训练”第9题
三、板书设计
本节课从掷硬币试验引出用列表法求较复
杂事件的概率，通过学生自己动手列表，加
深对新知识的掌握和认识，并运用所学知识
解决实际问题，体验应用知识的乐趣.
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