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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第 2 课时 用画树状图法求概率
共有12种等可能的结果，其中两次都
摸到白球有2种情况．∴两次都摸到白球的
1．会用画树状图法列举试验的所有结 概率是＝.故选C.
果；(重点) 方法总结：树状图法适合两步或两步以
2．掌握用画树状图的方法求较复杂事 上完成的事件．用到的知识点为概率等于所
件的概率．(重点) 求情况数与总情况数之比．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课
堂达标训练”第4题
一、情境导入 【类型二】 游戏问题
学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图 (2015·兰州模拟)如图，有5张背
是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面 面相同的纸牌A，B，C，D，E，其正面分别画
积 相 等 的 四 个 区 域 ， 分 别 用 数 字 有五个不同的几何图形，将这5张纸牌背面
“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转动两 朝上洗匀后，小明随机摸出一张，记下图形
个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字 后放回洗匀，小亮随机再摸出一张．
的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字 (1)用画树状图法求解表示两次摸牌的
的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的 所有可能结果(纸牌用A，B，C，D，E表示)；
分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的 (2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则
概率是多少？ 为：若摸出两张牌正面图形都是轴对称图形
小明赢，若摸出两张牌面图形都是中心对称
图形小亮赢，这个游戏公平吗？请说明理由．
二、合作探究 解析：(1)首先根据题意画出树状图，然
探究点：用画树状图法求概率 后由树状图求得所有等可能的结果；
【类型一】 摸球问题 (2)首先根据(1)求得摸出两张牌面图形
一个盒子内装有大小、形状相同 都是轴对称图形的有16种情况，摸出两张
的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2 牌面图形都是中心对称图形的有16种情况，
个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球， 继而求得小明赢与小亮赢的概率，比较概率
则两次都摸到白球的概率是( ) 的大小，即可知这个游戏是否公平．
A. B. C. D. 解：(1)画树状图：
解析：用树状图或列表法列举出所有可
能情况，然后由概率公式计算求得．画树状
图(如图所示)：
则共有25种等可能的结果；
(2)这个游戏公平．∵摸出两张牌面图形
都是轴对称图形的有16种情况，摸出两张
牌面图形都是中心对称图形的有16种情况，
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∴P(小明赢)＝P(小亮赢)＝，∴这个游戏公
平．
方法总结：本题考查的是游戏公平性的
判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的
概率，概率相等就公平，否则就不公平．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课
堂达标训练” 第9题
三、板书设计
教学过程中，强调在面对多步完成的事件时，
通常选择画树状图法求概率．在求概率时，
注意方法的选择.
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