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4．2 不等式的基本性质
第1课时 不等式的基本性质1
行变形时，不等号的方向不变．
【类型二】 判断变形是否正确
1．理解并掌握不等式的基本性质 1； 下列变形不正确的是( )
(重点) A．若x＞y，则x＞y＋2
2．会利用不等式的基本性质1把不等 B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3y
式进行变形．(重点，难点) C．若－x＞－y，则0＞x－y
D．由x＞－y，则x－6＞－y－6
解析：根据不等式的基本性质1，选项B
中两边同时加上3x，选项C中两边同时加上
x，选项D中两边同时减去6，所得到的不等
一、情境导入 式都成立，选项A中只在不等式的右边加上
小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁， 2，变形不正确，故选A.
小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大 方法总结：应用不等式的基本性质1进
了”．小刚的说法对吗？为什么？ 行变形时，要注意的是两边都加上或都减去
同一个数或同一个式．
【类型三】 根据不等式的基本性质 1 写
出新的不等式
按下列条件，写出仍能成立的不
等式．
二、合作探究 (1)－1＜5，两边都加上－2；
探究点一：不等式的基本性质1 (2)2＞1，两边都减去－2；
【类型一】 根据不等式的基本性质 1 判 (3)3x＜6－3x，两边都加上3x；
断大小 (4)3a＞2a，两边都减去2a.
用“＞”或“＜”填空，并说明 解析：根据不等式的基本性质1进行变
是根据不等式的哪一条性质： 形．
(1)若x＋3＞6，则x______3，根据 解：(1)－3＜3；
____________________； (2)4＞3；
(2)若a－2＜3，则a______5，根据 (3)6x＜6；
____________________． (4)a＞0.
解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的 方法总结：根据要求进行变形时，要注
基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向 意两个方面：一是不等号的方向不变，二是
不变，得x＞3； 左右两边要合并同类项．
(2)已知a－2＜3，根据不等式的基本 探究点二：利用不等式的基本性质1把
性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变， 不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
得a＜5. 利用移项，把下列不等式化成“x
方法总结：应用不等式的基本性质1进 ＞a”或“x＜a”的形式．
1(1)x＋3＞5； (2)－5x＜－6x＋1.
解析：(1)根据不等式的基本性质1，两
边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据
不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不
等号的方向不变．
解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2；
(2)移项得6x－5x＜1，即x＜1.
方法总结：移项时，通常把含有未知数
的项移到不等式的左边，把常数项移到不等
式的右边，再合并同类项，由于移项依据的
是不等式的基本性质1，所以移项时不等号
的方向不变．
三、板书设计
不等式的基本性质1→移项“x＞a”或
“x＜a”
本节课学习了不等式的基本性质1，在
学习过程
中，可与等式的性质进行类比学习．在
运用性质进行变形时，不等式的两边可以同
时加上或减去同一个数，也可以是同一个代
数式．要注意的是移项要变号，但是移项时，
不等号的方向不变．
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