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4.2 概率及其计算
4.2.1 概率的概念
自学目标:
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；
2.在具体情境中了解概率的意义；
3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体
会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
重、难点：
1.在具体情境中了解概率意义；
2.对频率与概率关系的初步理解.
自学过程：
一、课前准备：
1、当A是必然事件时，P（A）= ； 当A是不可能事件时，P（A）= ；
任一事件A的概率P（A）的范围是 ；
2、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，事件发生的可能性越小，
则它的概率越接近_________．
3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个
常数p就叫做事件A的概率，记作 。
4、在上面的定义中，m、n各代表什么含义？ 的范围如何？为什么？
5、下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？
(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒
(3)买到的电影票，座位号为单号 (4) 是正数
(5)投掷硬币时，国徽朝上
6、频率与概率有什么区别与联系?
二、自主学习：
1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转
动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进
行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格；
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数 68 111 136 345 564 701
m
落在“铅笔”的频率
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(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
2、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做
摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表
是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
摸到白球的频率
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
三、达标检测：
1、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．
2、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯
恰是黄灯亮的概率为______．
3、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑
球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．
4、袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条
件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明
理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）
四、尝试小结：
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