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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
5.2 频数直方图
学习目标
1．能绘制（或补全）频数直方图.
2．由频数直方图提供的信息能解决简单的实际问题.
3.通过学习，体验频数直方图的作用，从而激发学生学习数学的热情.
教学重点：学会绘制频数直方图.
教学难点：掌握频数分布表和直方图的制作方法以及步骤.
教学过程：
一、自主学习与合作探究：
1．有一个含有50个数据的数据组，最小数据是15，最大数据是45，且都是整数，那么这50
个数据分为8组时，组距是 ，第1组的下限宜为 ，于是其上限是 ，
而最末一组的上限是 .
2．已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分
布表时，如果组距取为2，那么应分成 组，12～13这组的频数为 ，频率为
.
3.请先阅读教材，并完成以下问题.
（一）你分析频数直方图的结构是：
（1）横轴： 表示分组情况.每条线段的左端点标明这一组的 限，每条线段的两
个端点标号之差表示 ，称之为 .
频 数
（2）纵轴： 表示频数.
（户）
频数直方图
（3）条形图：条形图中每一条形是立于
上的一个矩形，矩形的宽等于 ，高度15
对应于 .
10
5
0 720 760 800 840 880 920 960 元
（二）观察图形，回答下列问题：
（1） 这30户家庭月收入水平集中在哪一组？
（2） 是收入较高（超过800元）的家庭多，还是收入较低（不足800元）的家庭多？
（3）请对这30户家庭月收入的整体水平作出评价.
二、交流展示学习成果
三、典例精析
1．如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成
绩大于或等于60分的国家个数是（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
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频数（国家个数）
人
数
8
12
6 10
4
5
2
O 0 15 20 25 次
40506070 80
成绩
30 35 数
图1
图2
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起
座的次数，并绘制成如图2所示的频数直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15至20次
之间的频率是（ ）
3．已知在频数直方图中各矩形的高之比为2：4：3：1，总数据有30个，则第二小组的频率为
；第四小组的频数为 .
4．在频数直方图中，共有7个长方形，已知共有60个数据，如果中间一个长方形
的面积等于其它6个长方形面积和的 ，则中间这一小组的频数为 ，频
率为 .
四、课堂检测：
1.某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100
分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数直方图． 请你根据图表提供的信息，
解答下列问题：
(1) 频数、频率分布表中a= ，b= ； (2)补全频数直方图；
(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被
选上的机率是多少？
分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计
频数 2 a 20 16 4 50
频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1
人数
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2 成绩(分)
O 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5
五、总结与反思
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