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《数据的频数分布》复习
一、选择题（每小题3分，共 30分）
1.组数据，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是( )
A.0.0l B．0.02 C．0.1 D.1
2．下列说法正确的是（ ）
A.频数越大，频率越大； B．频数小，频率一定小；
C．频数一定时，频率越小，数据总数越大； D．频数很大时，频率可能超过1；
3.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分
组后的第一组为（ ）
A.11.5 ~13.5 B.11.5 ~14.5 C.12.5~14.5 D.12.5~15.5
4．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有
5件不合格，那么请你估计该厂这20万件产品中合格产品约有（ ）
A．1万件 B.19万件 C.18万件 D.20万件
5.一组数据分成五组，第一、三组的频率之和为0.24，第四组的频率是0.5，第二、
五组的频率之比为3：10，那么第二、五组的频率分别为（ ）
A.0.2、0.06； B.0.6、0.02； C.0.06、0.2； D.0.02、0.6；
6．已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频
率分布表，其中64.5~66.5这组的频率是（ ）
A.0.4 B.0.5 C.4 D.5
7．在频数直方图中，各个小组的频数比为l：2：3：4，则对应的小长方形的高的比
为（ ）
A.4：3：2：1； B.1：2：3：4； C.12：6：4：3； D.1：3：2：4；
8.要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A.条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D.频数直方图
9．为了解某市某学校“书香校园”的建设情况， 频数（学生数）
检查组在该校随机抽取40名学生，调查了他们 m
一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制
11
成如图所示的频数直方图（每小组包含最小值，
不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生 5
4
一周课外阅读时间不少于4h的人数占全校人
数的百分数等于（ ） 02 4 6 8 时间（h）
A.50% B.55% C.60% D.65% 第9题
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10.某校测量了九年级(1)班学生的身高（精确到1cm），按10 cm为一段进行分组，
得到如图所示的频数直方图，则下列说法正确的是（ ）
人数
A.该班人数最多的身高段的学生人数为7人；
B.该班身高低于160.5 cm的学生人数为15人；
30
C．该班身高最高段的学生人数为20人；
20
D．该班身高最高段的学生人数为7人； 20 15
10 7
二、填空题（每小题4分，共24分） 5
身 高
11.某人练习投篮，共投篮20次，投中4次， 0 （cm）
140.5150.5 160.5 170.5 180.5
投篮命中的频数为 ，投篮命中的频率
第10题
为 .
12.某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～ 90这一分
数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有 名.
13．将50个数据分成5组，列出频数分布表，其中第一组的频数是6，第二组与第
五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频数为 ．
14.某市对a名年满15 周岁的男生的身高进行了测量，结果身高在 1.68 m~1.70
m这一小组的学生有600名，频率为0.25，则a的值为 ．
15.将某中学初三年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中a
的值应该是 ．
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20﹪
人数
16.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学
同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，
画出如图所示的统计图，已知从左到右前三个小组
的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，
第四组的频率是 ，参加这次测试 5
跳绳次数
的学生人数是 人．
0
50 75 100125150
第16题
三、解答题（共 46分）
17（. 10分）某中学高一(6)班共 54名学生，经调查，其中40名学生的视力有不同
程度的近视，初患近视的各年龄段频数分布表如下：
初患近视年龄 2~5岁 5~8岁 8~11岁 11~14岁 14~17岁
频数（人数） 3 4 13 a 6
（注：表中2-5岁的意义为大于或等于2岁，并且小于5岁，其他类似）
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(1)求a的值，并把如图所示的频数直方图补充完整；
(2)从直方图中你能得出什么结论？
你认为此结论反映了教育与社会的
人数
什么问题？（只写出一个结论）
10
6
2 患近视年龄
0
2 5 8 11 14 17
第17题
18.（12分）某学校举行一次体育测试，
从所有参加测试的学生中随机抽取10
名学生的成绩，制作出如下统计表和 人数
条形统计图：
编号 成绩 等级 编号 成绩 等级 5
① 95 A ⑥ 76 B 4
② 78 B ⑦ 85 A 3
③ 72 C ⑧ 82 B 2
④ 79 B ⑨ 77 B 1 等级
0
⑤ 92 A ⑩ 69 C
A等 B等 C等
请解答下列问题：
第18题
(1)孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是 等；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A 等，请根据以上
抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少。
19（. 12分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，
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已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如图所示的统计
图表：
身高情况分组表(单位cm) 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图
人数
12
组别 身高
10 B A
A x<155 37.5 17.5
8
B 155≤x<160 6 ﹪ D ﹪E
C 160≤x<165 C
4 15﹪
D 165≤x<170 2 25﹪ 身高（cm）
0
E x≥170
A BCDE
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）在这组调查数据中，男生的身高人数最多的是 组，C组有 人.
（2）在这组调查数据中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x <170 之间的学
生约有多少人？
20．（12分）如图是某单位职工的年龄(取正整数)的频数直方图，根据直方图提供
的信息，回答下列问题．
(1)该单位职工共有多少人?
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄超过42岁的职工有几人？
频数（人数）
12
10
8
6
4
2
年龄（岁）
0
34 36 38 40 42 44 46 48
（注：每组包括最小值不包括最大值。）
参考答案：
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1.D； 2.C； 3.B； 4.B； 5.C； 6.A； 7.B； 8.C；9.C； 10.D；
11.4、 0.2 ； 12.12； 13.14； 14.2 400； 15.4； 16.0.2 、50；
17．解：（1）a=40- (3+4+13+6)=14， 人数
补充的频数直方图如图所示，
(2)从直方图中可以看出：初患
近视在11～14岁的人数最多，
答案不唯一，例如，调查结果表明，
目前小学高年级、初中阶段的学生眼 10
睛近视的比例大幅度增加，一方面，
应引导学生重视用眼卫生，保护眼睛； 6
另一方面，说明学生在小学高年级、
2 患近视年龄
初中阶段的学习压力过大，需要社会
0
关注这一问题等． 2 5 8 11 14 17
18．解：(1)A 人数
(2)补全条形统计图如图所示，
(3)．∵随机抽取10名学生的成绩中A 等 5
有3个， 4
3
∴A 等占的比例为
2
1 等级
∴该校参加这次测试的学生总人数是：
0
A等 B等 C等
60÷ =200（人）
19.解：(1)．∵由 男生身高情况直方图可知，男生
的身高人数最多的是B组，C组有10人；
(2)女生身高在E组的频率为1 – 17.5% -37.5%-25%-15%=5%
∵男生、女生的人数相同，∴女生身高在E组的人数有（4 +12+10+8+6)×5%
=2(人)；
(3)估计该校身高在160≤x<170 之间的学生约有
400 × +380×(25%+15%)=180+152=332(人)．
20.解：(1)该单位共有职工4+7+9+ll+10+6+3 =50(人)．
(2) 38- 44 岁之间的职工共有 9+11+10=30(人)，占职工总人数的
=60%．
(3)年龄在42岁以上的职工有(10 -4)+6+3=15(人)．
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