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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
《数据的频数分布》复习
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．小明随机写了一串数“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3”，则出现数字“3”的频数是（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）
A．80 B．50 C．
1.6 D．0.625
3 ． 八 年 级 某 班 50 位 同 学 中 ,1 月 份 出 生 的 频 率 是 0.30 ， 那
么这个班1月份出生的同学有（
）
A．15 B．14 C．13 D．12
4．将100个数据分成8个组，如下 表
所示，则第6组的频数为（ ）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D ． 15
5 ． 下 列 各 数 中 可 以 用 来 表 示 频 率 的 是 （ ）
A．－0.1 B.1.2 C.0.4 D.
6 ． 一 个 容 量 为 80 的 样 本 ， 最 大 值 是 141 ，
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最小值是50，取组距为10，则可以
分（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
7．在对2009个数据进行整理的频数分布直方图中，各组频数之和与频率之和分别等于（
）
A．2009，1 B．2009，2009 C．1，2009 D．1，1
8．某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，
统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，
把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10
分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其
中分数在 之间的人数是（ ）
A．9 B．18 C．12 D．6
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9．容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.25，则样本数据在该组的频数是
．
10．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是 0.7，则第二组的频数是
．
11．一个样本有20个数，分组以后落在20.5~22.5内的频数是6，则这一小组的频率是
．
12．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第
五组的频率是0.10，则第六组的频数为 ．
13．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理
后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，
0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学生有
人．
14．从某厂生产同种规格的电阻中，抽取 100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为
11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10，则应分成
组．
15．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比
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为3:4:2:1，则第一小组的频率为 ，第二小组的频数为 ．
16．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷
的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图. 由图可知，成绩不低于
90分的共有_____人.
三、解答题(本题共5小题，共36分)
17．（本小题满分6分）
某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为
100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加这次演讲比赛的同学有 ；
（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为 ；
（3）画出成绩频数分布直方图．
分数段（分） 人数（人）
91～100 4
81～91 6
71～80 8
61～70 2
18. （本小题满分7分）
为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将
某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部
分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9．
（1）请将频数分布直方图补充完整；
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（2）该班参加这次测试的学生有多少人？
（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？
19.（本小题满分7分）
2014年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校
1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进
行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
分数段 频数 频率
50．5～60．5 16 0.08
[来源:学科网ZXXK]
60．5～70．5 40 0.2
70．5～80．5 50 0.25
80．5～90．5 m 0.35
90．5～100．5 24 n
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频数
80
60
40
20
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩（分）
频数分布直方图
（ 1 ） 这 次 抽 取 了 名 学 生 的 竞 赛 成 绩 进 行 统 计 ， 其 中
：m＝ ，n= ;
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该
校 安全意识不强的学生约有多少人？
20. （本小题满分8分）
某中学为了培养学生的社会实践能力， “五一”长假期间要求学生参加社会调查活动. 为此，
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小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情
况，并绘制了如下的频数分布表和 频
数分布直方图，如图所示.
（收入取整数，单位：元）．
分 组 频数 频 率
1000~1200 3 0.060
1200~1400 12 0.240
1400~1600 18 0.360
1600~1800 0.200
1800~2000 5
2000~2200 2 0.040
合 计 50 1.000
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
21.（本小题满分8分）
从1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的
主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统
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计图表
组别 观点 频数（人数）
A 大气气压低，空气不流动 80
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
B 地面灰尘大，空气湿度低 错误: 引用源
未找到
C 汽车尾气排放 错误: 引用源
未找到
D 工厂造成的污染 120
E 其他 60
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：错误: 引用源未找到 ，n ，中错误: 引用源未找到组所占的
百分比为 %.
（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的频率是多少？
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参考答案
一、 选择题：
1.B；2.D； 3. A； 4.D； 5.C； 6.A； 7.A；8 B.
二、填空题：
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
9. 20； 10. 15； 11. 0.3； 12. 8； 13. 0.2，40； 14. 9 ；
[来源:Zxxk.Com]
15. 0.3，32. 16. 27.
三、解答题：
17. （1）20 ； （2）20%； （3）略.
18. （ 1 ）
（2）60； （3）80%.
19. （1）200，70，0.12；
（2）补全后的频数分布直方图如下图：
频数
80
60
40
20
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩（分）
频数分布直方图
（3）1500错误: 引用源未找到＝420（人）.
20. （1）
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分组 频数 频率
1000~1200 3 0.060
1200~1400 12 0.240
1400~ 18 0.360
1600
1600~1800 10 0.200
1800~2 5 0.100
000
2000~2200 2 0.040
合计 50 1.000
（2）三 ； （3）180（户）.
21. （1）由A组的频数和A组在扇形图中所占的百分比可以得出调查的总人数：
错误: 引用源未找到.
∴错误: 引用源未找到，n400804012060100.
错误: 引用源未找到组所占百分比是错误: 引用源未找到.
（2）由题可知：D组“观点”的人数在调查人数中所占的百分比为错误: 引用源未找
到 ， ∴
10030%30（万人）.
（3）持C组“观点”的频率为错误: 引用源未找到.
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