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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
期末检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－3的倒数是 ( )
A. B．－ C．± D．3
2．下列调查中，调查方式选择正确的是 ( )
A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
3．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记
数法可表示为 ( )
A．0.68×109 B．6.8×108 C．6.8×107 D．68×107
4．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．6
5．如图1所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是
( )
(a) (b) (c) (d) (e)
图1
A．图(a) B．图(b) C．图(c) D．图(d)
6．某书上有一道解方程的题： ＋1＝x，处在印刷时被油墨盖住了，查
后面的答案知这个方程的解是x＝－2，那么处应该是数字 ( )
A．7 B．5 C．2 D．－2
7．如图2所示是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是 ( )
→→→→
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图2
A．8 B．9 C．64 D．60
8．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利
润率不低于20%，则至少可以打 ( )
A．6折 B．7折 C．8折 D． 9折
9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点的距离是( )
A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．以上答案都不对
10．如图3所示，阴影部分的面积是 ( )
图3
A.xy B.xy C．6xy D ． 3x
y
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若|x|＝2，则x3＝________．
12．计算：(2xy－y)－(－y＋xy)＝________．
13．如图4所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的
的参照线，可以这样做的数学道理是____________．
14．若2x－1与－互为倒数，则x＝________．
15．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________．
16．如图5所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺
的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2
的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是________度．
图4
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图5
17．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图6所示的十字
路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．
图6
18．按一定的规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第n个数为________．
三、解答题(共66分)
19．(7分)计算：÷.
20．(7分)解方程：－2＝x－.
21．(8分)先化简，再求值：x－3＋6，其中x＝－2，y＝－1.
22．(8分)画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点
C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝AB.
(1)求线段BC、DC的长？
(2)点K是哪些线段的中点？
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23．(8分)为保证学生上学安全，学校打算在今年下学期采购一批校车，为此，学校安排学生
会在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查．并根据抽样调查情
况绘制了如下统计图．
① ②
图7
走读学生对购买校车的四种态度如下：
A．非常希望，决定以后就坐校车上学
B．希望，以后也可能做校车上学
C．随便，反正不会坐校车上学
D．反对，因为离学校近不会坐校车上学
(1)由图7①知A所占的百分比为________，本次抽样调查共调查了________名走读学生，
并补全图7②.
(2)请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学(即A态度的学生人数)．
24．(9分)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的
添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需
加入同种添加剂．A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知272
克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问：A、B两种饮料各生产了多少瓶？
25．(9分)为了参加国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行
车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑
步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车
路段和长跑路段的长度．
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26．(10分)如图8所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；
(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说出你的理由．
图8
答案解析
1．B 【解析】 乘积等于 1的两个数互为倒数，所以－3的倒数是1÷(－3)＝－.
2．B
3．B 4.C 5.B 6.B
7．D
8．C
9．C 【解析】 第一种情况：C点在AB之间，故AC＝AB－BC＝1 cm；第二种情况：当C点在AB
的延长线上时，AC＝AB＋BC＝9 cm.故选C.
10．A 【解析】 2y(3x－0.5x)＋0.5xy＝5xy＋0.5xy＝5.5xy.故选A.
11．±1
12．xy 【解析】 (2xy－y)－(－y＋xy)＝2xy－y＋y－xy＝xy.
13．两点确定一条直线
14．－ 【解析】 ∵－的倒数是－2，2x－1与－互为倒数，∴2x－1＝－2，解得x＝－.
15．60° 【解析】 180°－150°＝30°，那么这个角的余角的度数是90°－30°＝60°.
16．90 【解析】 ∵直尺的边缘为一平角，等于180°，而直角等于90°，∴∠1＋∠2＝180°
－90°＝90°.
17．ab－(a＋b)x＋x2 18.
19．解：÷
＝÷
＝×
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＝×
＝.
20．解：去分母，得2(x＋1)－2×6＝6x－3(x－1)，
去括号，得2x＋2－12＝6x－3x＋3，
移项，得2x－6x＋3x＝3－2＋12，
合并同类项，得－x＝13，
系数化为1，得x＝－13.
21．解：原式＝x－3x＋y2－6x＋2y2＝－8x＋3y2.
当x＝－2，y＝－1时，
原式＝－8×(－2)＋3×(－1)2
＝16＋3＝19.
22．解：(1)由AC＝3BC＝AB＋BC，得AB＝2BC.
第22题答图
∴BC＝AB＝1.5(cm)．
AD＝AB＝×3＝1.5(cm)．
∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)．
(2)K是线段AB的中点，也是线段DC的中点．
23．解：(1)40% 50 如答图所示．
第23题答图
(2)300×40%＝120(名)．
答：该学校走读学生中至少有120名学生乘坐校车上学．
24．解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100－x)瓶，依题意得2x＋3(100－x)＝270，
解得x＝30，100－x＝70.
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．
25．解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为(5 000－x)米，根据题意得＋＝15.
解得x＝3 000，5 000－x＝2 000.
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答：自行车路段的长度为3 000米，长跑路段的长度为2 000米．
26．解：(1)∠ACB＝∠ACD＋∠BCE－∠DCE＝90°＋90°－35°＝145°.
(2)∠DCE＝∠ACD＋∠BCE－∠ACB＝90°＋90°－140°＝40°.
(3)∠ACB＋∠DCE＝180°.理由：∠ACB＋∠DCE＝∠ACD＋∠DCB＋∠DCE＝∠ACD＋∠ECB
＝90°＋90°＝180°.
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