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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
九年级数学期末复习试题
班级_______姓名_______得分_______
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.代数式 有意义的条件是（ ）
A、x＜1 B、x≤1 C、x＞1 D、x≥1
2. 学校要从30名优秀学生中，评选出5名县级三好学生，已经确定了1名，则剩
余学生被评选为县级三好学生的概率是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
4.已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简 的结果是（ ）
b 0 a
5.关于x的方程 是一元二次方程，则m的值是（ ）
A、1 B、0 C、1或－1 D、－1
6. 某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，
则旗杆的高度为（ ）米
A、4.5 B、8 C、5.5 D、7
7.如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是（ ）
A
B C
A B C D
8.如图，已知矩形ABCD中，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP
的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么（ ）
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A、线段EF的长逐渐增大
D
A
B、线段EF的长逐渐减小 E
F R
C、线段EF的长保持不变
B P C
D、线段EF的长不能确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
10.在Rt△ABC中，∠C=90°AB=5,AC=3,则SinA= 。
11. 方程 的解是____________。
12.两个相似多边形的面积的和等于156 ,且相似比等于2：3，则较大多边形
的面积是 。
13. “互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或
“假”）
14.已知x ,x 是方程x2＋x－2=0的两个根，则 .
1 2
15. 。
16. 在一幅长为80㎝，宽为50㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边
制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为x
㎝，那么x满足的方程是____________________________.
三、计算或解答（本题共7个小题，共54分）
17.计算：（每小题5分，共10分）
① ②2sin60°- 3tan30°-(-1)2012
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18.用适当的方法解方程：（每小题5分，共10分）
① 。 ②(x – 2)2 – 2 = 0
19.（6分）已知关于x的一元二次方程
求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根.
20. （6分）如图，△ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使
A(2,3)，C(6,2)，求出点B的坐标.
（2）以原点O为位似中心,位似比为2:1,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后
的△A’B’C’.
A
C
B
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21. （6分）通程电器溆浦店2010年盈利1500万元，2012年实现盈利2160万元，
从2010年到2012年，如果通程电器溆浦店每年盈利的年增长率相同，求它每年
的年增长率是多少？
22（. 本题满分8分） 有两只布袋,其中一只袋里装有两个白球,另一只袋里装有一
个白球和一个黑球,现有甲乙两人玩游戏,从两只布袋里各摸出一个小球,若两个
小球均为白色,甲赢,若两个小球是一白一黑,乙赢,你觉得这个游戏公平吗?如果公
平，请你说明理由；如果不公平，请算出甲乙两人各自赢的概率，并设计一个游戏
公平的方案。
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23. （8分）如图，在□ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE
＝ CD.
E
F
（1）求证：△ABF∽△CEB A
D
（2）若S ＝2，求S
△DEF □ABCD
B C
四、提高题（本题共2个小题，共18分）
24.（本题8分）如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE =30°，
CE交AD于点F，求证：AE = AF；
E
A D
F
B C
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25.（本题10分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离
14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得
杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．试问：在拆除电线杆AB
时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以
点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（ ≈1.732，
3 2
≈1.414）
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