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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2016 年下期九年级数学期中考试试卷
时间：120min 分值：150分 命题： 审核：
班级： 姓名：
一、 选择题 （共12题，每题4分，共48分）
1、下列函数中，反比例函数是（ ） .
A.y= B.y=4x C.y= D.y=
2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0 B． + =2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2
（x+1）
3、用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D． （x﹣2）
2=6
4 、 一 元 二 次 方 程
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2
x x 4 0
的 根 的 情
况是 ( )
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的 实数根
C、没有实数根 D、只有一个实数根
5、如果 = ，那么 的值是（ ）A． B． C． D．
6.已知点A（﹣3，y ），B（﹣2，y ），C（3，y ）都在反比例函数y= 的图
1 2 3
象上，则（ ）
A． y ＜y ＜y B． y ＜y ＜y C． y ＜y ＜y D．y ＜y ＜
1 2 3 3 2 1 3 1 2 2 1
y
3
7.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．a= ，b=3，c=2，d= B．a=4，b=6，c=5，d=10
C．a=2，b= ，c=2 ，d= D．a=2，b=3，c=4，d=1
8、下列结论中正确的是( )
A. 两个正方形一定相似 B. 两个菱形一定相似
C. 两个等腰梯形一定相似 D. 两个直角梯形一定相
似
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9、如图，在△ABC中，DE∥BC， ，DE=4，则BC的长是（ ）
A．8 B．10 C．11 D．12
10、
如图，在
▱
ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于
点E，则
图中相似三
角形共有几
对（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
11.已知K ＜0＜K ，则函数y= K x +2和y= 图象大致是（ ）.
1 2 1
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12、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图
所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（
）
A． x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0
C． x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0
二、填空题 （共8小题，每题4分，计32分）
13．把一元二次方程3x(x－2)＝4化简为一般形式是__ __．
14、若反比例函数y＝的图象经过点(－1，2)，则k的值是__ __
15、一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．
16. 在比例尺为1∶5 00000的地图上，量得甲乙两地的距离为25 cm，则甲乙两地间
的
实际距离是______ km
17、如图AB∥CD∥EF，AC=2，EC=3，BD=3，则BF=
18．反比例函数y=（m+2） 的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．
19. 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率
为X，
则列方程为 .
20.如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S 表示以BC为边的正方
1
形面积，
S 表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S 与S 的大小关系为 ．
2 1 2
三、21、解方程(每小题4分，计24分)
（1） （2）x2﹣4x+2=0； （3）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．
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（4）
（5） （指定用十字相乘法）（6）
四、解答题（共5小题，计46分）
21、已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根.求 的值.（本
题5分）
22、设
， 是方程 的两根，求下列各式的值
（1） （2分） （2） （2分） (3) （3分）
23、矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F.
(1)求证：△ABE∽△DFA （4分）
(2)若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的长（4分）
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24、 (本小题8分)某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空土，建成一个矩形花园，
要求在花园中修建两条纵向和一条横向的小道，剩余的地
方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那
么小道进出口的宽度应为多少米？
25、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（8分）
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（2分）
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26．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，点P从点A出发沿边
AC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动．
(1)如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8 cm2?
(2)若点P从点A出发沿AC—CB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB—
BA边向点A以2 cm/s的速度移动．当点P在CB边上，点Q在BA边上时，是否存在某一时
刻t，使得△PBQ的面积为14.4 cm2?
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