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2016 年上学期八年级数学期中试题答案
一 选择题
1.A 2.B 3. B 4. D 5.C 6.A 7.D 8. C 9. C 10. C
二、填空题
11、十 12、8 13、20 24
14、
15、21cm. 16、3cm. 17、25dm. 18、（ ）2n﹣2
三、解答题
19、(8分）解∵
则 ,a -5=0,b-12=0,c
-13=0
∴a=5,b=12,c=13
∵a２+b2= 52+122=169=c2
所以△ABC是∠ C为直角的直角三角
形
[来源:学|科|网]
20、（8分）证明：在□ABCD中，AD=BC
∵BE=FD，∴AF=CE又且AD∥BC
∴四边形AECF是平行四边形
21、（10分）（1）证明：∵∠C=90° DE⊥AB，∴∠C=∠DEA=90°，又∵AD平分∠BAC，
∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=DA，∴Rt△ACD≌Rt△AED， …………（５分）
（2）解： ∵∠B=30°，∠CAB=90°，∴∠CAD=30°.在Rt△ACD中， AD=2CD=4
AC2=AD2-CD2=42-22=12. ∴AC=2∴△ACD的周长为：AC+CD+AD=6+2……（５分）
[来源:学,科,网]
22、（8分）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=∠ADC=90°,AD//BC ∵∠EDC=15°
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-15°=75°
[来源:Zxxk.Com]
∵ AE=AD ∴∠AED=∠ADE=75°
∴∠DAE=30°
∵AD//BC ∴∠AEB=∠DAE=30° ∴AB= AE ∵AD=AE ∴AD=2AB
23、（10分）过P作PD⊥AB于点D．
∵ ∠
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PBD=90°-60°=30°
且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°
∴∠PAB=∠APB
∴BP=AB=15×2=30（海里）
∵在直角△BPD中，∠PBD=∠PA
B+∠APB=30°
∴PD=1/2BP=15海里＜25海里
故若继续向东航行则 有触礁的
危险，不能一直向东航行．
24、（10分）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴ OD=OB ， ∠ COD=
90°，
∵DH⊥AB， ∴OH= BD=OB，∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+ ∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．
[来源:学科网ZXXK]
25、（12分）（1）BG=DE，BG⊥DE ；………………………………………………（4分）
（2）BG=DE，BG⊥DE仍然成立
在图（2）中证明如下
∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形
∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°
∴∠BCG=∠DCE
∴△BCG≌△DCE（SAS） ……………
………………………………………（８分）
∴BG=DE，∠CBG=∠CDE
又 ∵ ∠ BHC=∠ DHO ，
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∠CBG+∠BHC=90°
∴∠CDE+∠DHO=90°
∴∠DOH=90°
∴ BG⊥ DE… … … … … … … … … … … … … …
… …
………………………（12分）
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