文档内容
北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷
七年级数学（下）
（满分100分，考试时间120分钟）
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（每小题2分，共24分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32
条腿.则笼中的兔子共有（ ）
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A．3只 B．4只 C．5只 D．6只
3．计算b2·(－b3)的结果是（ ）
A．－b6 B．－b5 C．b6 D．b5
4．如果(a3)2＝64，则a等于（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对
号座
名姓
别班
校学
…………………………………………………线……………………………订……………………………装…………………………………………
A B C D5．下列计算结果正确的是（ ）
A．a4·a2＝a8 B．(a5)2＝a7 C．(a－b)2＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b2
6．如图，点A、C、E在同一直线上，∠A＝ ∠DCE，
则图中与∠B一定相等的角是（ ）
第图 6 题
A．∠BCD B．∠ACB
C．∠A D．∠DCE
7．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（ ）
A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－1
8．下列说法中正确的是（ ）
A．旋转一定会改变图形的形状和大小
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．相等的角是对顶角
9．在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b
上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定
10．下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）A．(2a＋b)(2a－3b) B．(x－2y)(x＋2y)
C．(x＋1)(1＋x) D．(－x－y)(x＋y)
11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进
行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于
这组数据，下列说法错误的是（ ）
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A．中位数是17 B．众数是10
C．平均数是15 D．方差是
12．图1是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)
剪开，把它分成四块形状和大 小都一样的小长
方形，然后按图 2 那样拼成一 个正方形，则中间
空的部分的面积是（ ）
2·1·c·n·j·y
A．2ab B．(a＋b)2
C．a2－b2 D．(a－b)2
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．计算：3m2·(－2mn2)2＝ .
第14题图14． 如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．
这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O
经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为 ．
15．如果一组数据a ，a ，…，a 的方差是2，那么一组新数据2a ，2a ，…，2a
1 2 n 1 2 n
的方差是 .
【来源：21·世纪·教育·网】
16．如果(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p＋q的值为 .
17．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2的大小为
.
18．观察下列各式及其展开式：
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；
第图 17 题
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；
…
请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是 .
三、解答题（共58分）19．(5分)解方程组： .
20．(5分)利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.21．(7分)已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．
(1)a2＋b2； (2)a2－ab＋b2.
22．(7 分)如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，O 为垂足，
∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．
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第图 22 题23．(7分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都
是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A B C ，请画出△A B C ；
1 1 1 1 1 1
（2）将△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180°得到△A B C ，请画出
2 2 2
△A B C ．
2 2 224．(9分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面
试，他们的成绩如下表所示：
测试成绩（百分制）
候选人
笔试 面试
甲 95 85
乙 83 95
根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录
用），那么谁将被录用？
25．(9分) 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.
(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．
第图 25 题26．(9分)某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走
了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等
候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允
许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每
千米车费为多少元？
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七年级数学（下）参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共24分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C B C D A B C D B A D
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．12m4n4 14．72 15．8 16．－5 17．72° 18．45
三、解答题（共58分）
19．解： ……………………………………………………1分
，得 …………………………………………………2分
，得 即 ……………………………………………………3
分
把 代入②，得 即 …………………………………………4分
∴原方程组的解为 .…………………………………………………5分
20．解：原式＝999×(999＋1)＋(685－315)×(685＋315)……………………2
分
＝999×1000＋370×1000……………………………………4分
＝999000＋370000
＝1369000……………………………………………5分
21．解：(1)原式＝(a＋b)2－2ab………1分 (2)原式＝(a＋b)2－3ab……4
分
21·cn·jy·com＝1＋12……2分 ＝12－3×(－6) ……5分
＝13.………3分 ＝1＋18………6分
＝19.………7分
22．解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，即∠EOD+∠DOB=90°，…………………3分
∵∠DOB=2∠EOD，………………………………………4分
∴∠DOB=60°，即∠AOC=∠DOB=60°，…………………6分
∴∠COB=180°﹣60°=120°．……………………………7分
23．解：（1）所作图形如图所示；…………………………………3分
（2）所作图形如图所示．………………………………………7分24．解：甲的平均成绩为：（95×4+85×6）÷10=89（分）………………………3
分
乙的平均成绩为：（83×4+95×6）÷10=90.2（分……6分
∵乙的平均分数最高，……………………………………8分
∴乙将被录取．……………………………………………9分
25．解：(1)BF∥DE.理由如下：…………………………………1分
∵∠AGF＝∠ABC，
∴GF∥BC，即∠1＝∠3. ………………………………3分
∵∠1＋∠2＝180°，
∴∠3＋∠2＝180°，…………………………………4分
∴BF∥DE. ………………………………………………5分
(2)∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝150°，………………………………6分
∴∠1＝30°. …………………………………………………7分
∵BF⊥AC，…………………………………………………8分
∴∠AFG＝90°－30°＝60°. ……………………………………9分
26．解：设起步价允许行驶的最远路程是 ，超过部分每千米车费是 元，
……1分
则 ………………………………………………7分
解，得 ……………………………………………8分答：起步价允许行驶的最远路程是 ，超过部分每千米车费是 元.
……9分
（其余解法参照给分）
