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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
湘潭2016年上期期末统一考试试卷
七年级•数学
时量：120分钟 总分：120 分
题 一 二 三 总 分
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号
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得
分
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
2．分解因式 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．某班七个合作小组人数如下:4、5、5、、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则
这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．5.5 C ． 6
D．7
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4．已知 是方程 的一个解，那么 的值是（ ）
A．1 B.－1 C．3 D．－3
5．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3的度数是（ ）
A．90° B．120° C．180° D．360°
E D
B
A B E C
1 O 2
A B
3
B
C D C A
C
F
第 6 题 第7题图 第 8 题
7．如图，AB图∥CD，BC∥DE，若∠B＝40°，则∠CDE的度数是（ 图 ）
A．40° B．60° C．140° D．160°
8．如图，在三角形 ABC 中，∠C＝90°,∠B＝35°，将三角形 ABC 绕
点
A按顺时针方向旋转到三角形AB
C 的位置，使得点C、A、B 在一条直线上，那么旋转角等于（ ）
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A．145° B．125°
C．70° D．55°
二、填空题（每小题3分，满分24分）
A
9．计算 ．
10．如图，直线AB左边是计算器上的数字是5，
若以AB为对称轴，那么它的对称图形是数字 ．
B
11．已知 ，则 的值为 ．
12．老李去年的收入为 元，支出 元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少
10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出方程为 ．
13．如图，AB∥CD，若∠C＝80°，∠CAD＝60°,则∠BAD的度数是 ．
A
A B
l B C
m 1
C D D
第13题图 第14题图
第15题图
14．如图， ∥ ，∠1＝120°∠A＝50°，∠ACB的度数是 ．
15．某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅
读时间，并绘制成条形图，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅
读人时数间（人为） ．
20
15
10
5
0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间（小时）
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16．若 满足方程 ，则 ．
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，满分72分）
17．（本小题6分）解方程组 ．
18．（本小题6分）已知 ，求 的值．
19．（本小题6分）因式分解 ．
20．（本小题6分）如图，在∠AOB内有一点P．
（1）过P分别作 ∥OA, ∥OB；
（2） 与 相交所成锐角与∠AOB的大小有怎样关系（直接说出结果）？
A
•
P
O B
21．（本小题6分）如图，直线AB，CD相交于O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝
80°，求∠BOM的度数．
C
M
O
A B
D
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22．（本小题6分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示，（单位：米）他打算将
卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米
2b b
元，木地板的价格为每平方米3 元，那么王老师需要花多少钱？ 厨房
卧室
a
卫生间
2a
客厅
4b
23 ．（本小题8分）如图所示，图1
是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线剪成四个完全相同的小长方形，再
按图2围成一个正方形．
（1）请用两种方法计算图2中中间小正方形的面积；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
x
2x
y
2y
图1
图2
24．（本小题8分）刘老师把九年级（1）班全班50名学生的一次数学测验的结果
整理成下表和扇形统计图
分数 人数
A
A 95 6
E
B
B 85 4
C 75
D C
%
D 65 40
E 55 6
（1）求 的值；
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（2）计算九 年级（1）班这次测验的
平均分．
25．（本小题10分）如图，已知AB＝AC＝5，BC＝3，将BC沿BD所在的直线折叠，使
点C落在AB边上的E点处，求三角形AED的周长． A
E
D
B C
26．（本小题10分）某公司计划2016年在甲、乙两个电视台播放总长为300分钟
的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分，
该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告分别能
给该公司带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电
视台播放广告的时长为多少分钟？预计甲、乙两个电视台 2016年为该公司所播
放的广告将给该公司带来多少万元的收益？
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2016 年上学期期末考试七年级数学答案
一．选择题: （每小题3分，满分24分）
1．A 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B
二．填空题:（每小题3分，满分24分）
9．9 10．2 11． 12．
13．40° 14．70° 15．1小时 16． 4
三、解答题
17．（6分）解：由（1）得 代入（2）得 ，
所以原方程组的解为
18．（6分）解：
19．（6分）解： ．
20．（6分）（1）图略（2）相等
21．（ 6分）解：∠BOC＝100°, ∠MOC＝40°
∴∠BOM＝∠BOC ＋∠MOC＝140．°
22．（6分）解：（1）厨房＋卫生间＋客厅的面积为
（平方米）
（2）卧室面积为 ，总价为 （元）
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23．（ 8分）解：（1）法1：大正方形的面积减去四个小矩形的面积： ．
法2：小正方形的边长为 ，面积为： ．
（2） ＝ ．
24．（8分）解：（1）因为D占40%，所以 ＝50 40%＝20，因而 ＝14；
（2）（95 6＋85 4＋75 14＋65 20＋55 6） 50＝71.8
所以，九年级（1）班这次测验的平均分为71.8分.
25．（10分）解：由已知得，BC＝BE，CD＝ED．又因为AB＝AC＝5，BC＝3，
所以AE＝AB－BE＝5－3＝2．因为三角形AED的周长为AD＋DE＋AE，
所以三角形AED的 周长为AD＋CD
＋A E＝AC＋AE＝5＋2＝7．
26．（10 分）
解：设该公司在甲、乙两个电视台播放做广告的时间分别为 分钟和 分钟，由题
意得 解得
此 时 公 司 收 入 为
(万元)
即该公司播放广告后能带来70万元的收益．
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