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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
八年级上学期期末考试试卷
时间：120分钟 总分：120 分
题号 一 二 三 总 分
19 20 21 22 23 24 25
得分
一．选择题: （每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题
栏内）
1．在下列各数中，无理数是
A．0 B．
C． D．7
2．若 ＞ ，则下列不等式成立的是
A． ＜ B． ＞
C． ＜ D． ＞
3．若等腰三角形的一个
底角的度数为 72°，则顶
角的度数为
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A．108° B．72° C．54° D．
36°
4．当 时，分式 的值是
A． B． C． D．
5．已知△A BC中，2（∠B
＋∠C）＝3∠A，则∠A 的度数是
A．54° B．72° C．108° D．144°
6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是
-1 0 4
A． B． C． D．
7．不等式组 的最小整数解是
A．0 B．－1 C．1 D． 2
8．如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么，图
中的 A 全等三角形共有D
E
A．1 对 B．2对
C．3对 D．4对
B F C
9．若关于 的方程 的解为 ，则 等于
A． B．
2 C． D．
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10．若 ，则代数式 的值为
A．3 B． 3 C．5 D．9
一．选择题答题栏：
题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二．填空题答题栏：
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． 18．
二．填空题: （每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）
11． _____．
12．计算 的结果为_____．
13 ． 金 园 小 区 有 一 块 长 为 ， 宽 为 的 长
方形草坪，计划在草坪面
积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是_____ ．
14．已知不等式 ★＞ 的解集是 ＞ ，则“★” 表示的数是_____．
15．一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，
因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完
成的土方数是_____．
16．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到D，则∠ACD＝_____．
A
A
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B
C
B C D D优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第16题图 第17题图
17．如图，在△ADC中，AD＝BD＝BC,∠C＝30°，则∠ADB＝_____．
18．A、B两地相距 ，甲骑自行车从A地到B地，出发 后，乙骑摩托车从A
地到B地，且乙比甲早到 ，已知甲、乙的速度之比为 ： ，则甲的速度是
_____．
三．解答题: （请写出主要的推导过程）
19．（本题满分7分）
解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来．
20 ． （ 本 题 满 分 7 分 ） 已 知 ， ， 试 求
的值．
21．（本题满分7分）已知： 的立方根是3，16的算术平方根是 ，求：
（1） 、 的值；
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（2） 的平方根．
22．（本题满分8分）若不等式组 的解集为 ，求 的值．
23．（本题满分8分）．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC,
∠B＝75°, ∠C＝45°．求∠DAE与∠AEC的度数． A
B D E C
24．（本题满分9分）．金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共
50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别
为1000元/台、2000元/台．
（1）求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？
（2）若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？
25．（本题满分10 分）
如图，在△ABC中，AB＝AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE＝CF，
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AD＋EC＝AB．
A
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求 ∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？ D
F
B C
E
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2015 年下学期期末考试
八年级数学参考答案
一．选择题: （每小题4分，满分40分）
1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．A
二．填空题: （每小题3分，满分24分）
11． 12． 1 13． 12 14．10 15．80 16．80° 17．60° 18．
三．解答题:
19．（7分）解：不等式组 的解集为 ＜4．
⊙
20．（ 7分）
解：
21．（ 7分）解：（1）依题意 解得：
（2） 的平方根是
22．（ 8分）
解 ： 由 得
∴ 解
得
∴
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23．（ 8分）．
解：∵∠B＝75°，∠C＝45°, ∴∠BAC＝60°.
又AE平分∠BAC. ∴∠BAE＝∠EAC＝30°.
又AD⊥BC ∴∠DAE＝∠BAD＝15°,
∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°
24．（9分）解：（ 1）设金瑞
公司购进甲型显示器 台，则购进乙型显示器 台．依题意得
≤
解得 ≥ 即金瑞公司
至少购进甲型显示器23台；
（2）依题意可得不等式 ≤ ，解是 ≤ ，
∴ ≤ ≤ ．
∵ 为整 数，∴ 可
取23、24、25．
①购进甲型显示器23台，乙型显示器27台；
②购进甲 型显
示器24台，乙型显示器26台；
③购进甲型显示器25台，乙型显示器25台．
25．（ 10分）
（1）∵AD＋EC＝AB＝AD＋DB,∴EC＝DB.又AB＝AC ∴∠B＝∠C
又BE＝CF ∴△BED≌△ECF ∴DE＝EF ∴△DEF是等腰三角
（2）∵∠A＝40°∴∠B＝∠C＝70°由（1）知∠BDE＝∠FEC
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∴∠DEF＝∠B＝70°
（3）若△DEF是等腰直角三角形，则∠DEF＝90°∴∠DEB＋∠BDE＝90°,
∴∠B＝90°因而∠C＝90°∴△DEF不可能是等腰直角三角形．
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