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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第 3 章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是( )
A．(－2，3) B．(2，3)
C．(2，－3) D．(－2，－3)
3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于x轴的对称点的坐标是( )
A．(－4，－3) B．(－3，－4)
C．(3，4) D．(3，－4)
4．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6．下列说法错误的是( )
A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0
D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点
7．如图所示的象棋盘上，若“\s\up7(帥”位于点(1，－2)上，“象,○)”位于点(3，－2)上，则
“炮,○)”位于点( )
A．(1，－2) B．(－2，1) C．(－2，2) D．(2，－2)
第7题图 第10题图
8．将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A′，点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的
坐标为( )
A．(0，－3) B．(4，－3) C．(4，3) D．(0，3)
9．已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的
对应点A 的坐标是 (4，10)，则点B的对应点B 的坐标为( )
1 1
A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)
10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O，O，O…组成一
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条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第
2015秒时，点P的坐标是( )
A．(2014，0) B．(2015，－1)
C．(2015，1) D．(2016，0)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是________．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，
得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．
第12题图 第14题图
13．若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为________．
14．如图是某学校的部分平面示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学
楼所在点坐标为________．
15．已知点P(a，3)和P(4，b)关于y轴对称，则(a＋b)2017的值为________．
1 2
16．在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点
D在y轴上半部分，则点C的坐标是________．
第16题图 第17题图
17．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已
知DB＝1，则点C的坐标为________．
18．平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点
Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能
构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C
四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是____________________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)已知平面内点M(x，y)，若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．
(1)xy＜0; (2)x＋y＝0; (3)＝0.
20．(8分)如图，若将△ABC顶点的横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变
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化？若将△ABC顶点横坐标都乘以－1，纵坐标不变，三角形将如何变化？
21.(8分)下图标明了李华同学家附近的一些地方．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；
(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，
(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方；
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
22．(8分)如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，－1)．
(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；
(2)写出BC的中点P的坐标．
23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且＋(4a－b＋11)2＝0.
(1)求a，b的值；
(2)在y轴的负半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC面积的一半，求出点M
的坐标．
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24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
25．(12分)如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和
OA的长都是1.
(1)观察图形填写表格：
点 坐标 所在象限或坐标轴
A
B
C
D
E
F
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(2)在图上将回形图继续画下去(至少再画出4个拐点)；
(3)说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系；
(4)观察图形，说出(3)中的关系在第三象限中是否存在？
参考答案与解析
1．A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C
10．B 解析：当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的
坐标为(1，1)；运动时间为2秒时，点P的坐标为(2，0)；运动时间为3秒时，点P的坐标为(3，
－1)，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4，0)，根据图象可得移动4次图象完成一个循环．
∵2015÷4＝503……3，∴A 的坐标是(2015，－1)．故选B.
2015
11．(－9，2) 12.(－1，3) 13.(4，－3) 14.(－4，1) 15.－1 16.(5，4) 17.(4，2)
18．(1，8)或(－3，－2)或(3，2) 解析：∵以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四
边形”，①当C为A，B的“和点”时，C点的坐标为(2－1，5＋3)，即C(1，8)；②当B为A，C
的“和点”时，设C点的坐标为(x，y)，则解得即C(－3，－2)；③当A为B，C的“和点”时，
1 1
设C点的坐标为(x，y)，则解得即C(3，2)．∴点C的坐标为(1，8)或(－3，－2)或(3，2)．
2 2
19．解：(1)因为xy＜0，所以横纵坐标异号，所以M点在第二或第四象限．(3分)
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(2)因为x＋y＝0，所以x，y互为相反数，点M在第二、四象限的角平分线上．(6分)
(3)因为＝0，所以x＝0，y≠0，所以点M在y轴上且原点除外．(8分)
20．解：横坐标增加4个单位，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A(1，3)，B(1，1)，
1 1
C (3，1)，连接AB，AC ，BC ，图略，整个三角形向右平移4个单位；(4分)横坐标都乘以－
1 1 1 1 1 1 1
1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A(3，3)，B(3，1)，C (1，1)，连接AB，AC ，BC ，图
2 2 2 2 2 2 2 2 2
略，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称．(8分)
21．解：(1)学校(1，3)，邮局(0，－1)．(3分)
(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局．(6分)
(3)一只小船．(8分)
22．解：(1)A(1，3)，B(－3，3)，C(－3，－1)．(6分)
(2)P(－3，1)．(8分)
23．解：(1)∵＋(4a－b＋11)2＝0，∴解得∴a的值是－2，b的值是3.(5分)
(2)过点C作CG⊥x轴，CH⊥y轴，垂足分别为G，H.∵A(－2，0)，B(3，0)，∴AB＝3－(－2)
＝5.(7分)∵点C的坐标是(－1，3)，∴CG＝3，CH＝1，∴S ＝AB·CG＝×5×3＝，∴S ＝，
△ABC △COM
即OM·CH＝，∴OM＝.又∵点M在y轴负半轴上，∴点M的坐标是.(10分)
24．解：(1)如图所示．(3分)
(2)过点C向x，y轴作垂线，垂足为D，E.∴四边形DOEC的面积为3×4＝12，△BCD的面
积为×2×3＝3，△ACE的面积为×2×4＝4，△AOB的面积为×2×1＝1.∴S ＝S －
△ABC 四边形DOEC
S －S －S ＝12－3－4－1＝4.(8分)
△BCD △ACE △AOB
(3)当点P在x轴上时，△ABP的面积为AO·BP＝×1×BP＝4，解得BP＝8，∴点P的坐标
为(10，0)或(－6，0)；当点P在y轴上时，△ABP的面积为×BO×AP＝×2×AP＝4，解得AP＝4，
∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或
(－6，0)．(12分)
25．解：(1)
点 坐标 所在象限或坐标轴
A (0，1) y轴正半轴
B (1，1) 第一象限
C (1，－1) 第四象限
D (－1，－1) 第三象限
E (－1，2) 第二象限
F (2，2) 第一象限
(3分)
(2)如图所示．(6分)
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(3)第一象限内的拐点的横坐标与纵坐标相等．(9分)
(4)存在．(12分)
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