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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第 2 课时 由三视图还原几何体
方法总结：先根据各个视图想象从各个
方向看到的几何体形状，再来确定几何体的
1．进一步明确三视图的意义，由三视图 形状．
想象出原型；(重点) 变式训练：见《学练优》本课时练习“课
2．由三视图得出实物原型并进行简单 堂达标训练” 第1题
计算．(重点) 【类型二】 由三视图确定正方体的个数
一个几何体，是由许多规格相同
的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图
一、情境导入 如图所示，要摆成这样的图形，最少需用
同学们独立完成以下几个问题： ________个小正方体．
1．画三视图的三条规律，即______视图、
______视图长对正；______视图、______视
图高平齐；______视图、______视图宽相等．
2．如图所示，分别是由若干个完全相同 解析：根据主视图、左视图是分别从物
的小正方形组成的一个几何体的主视图和 体正面、左面看，所得到的图形，结合本题进
俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个 行分析即可．根据三视图可得第二层有2个
数是多少？ 小正方体，根据主视图和左视图可得第一层
最少有4个小正方体，故最少需用7个小正
方体．故答案为7.
方法总结：由三视图判断几何体由多少
个立方体组成时，先由俯视图判断底面的行
列组成；再从主视图判断每列的高度(有几
二、合作探究 个立方体)，并在俯视图中按照左、中、右的
探究点一：由三视图描述几何体 顺序用数字标出来；然后由左视图判断行的
【类型一】 由三视图确定几何体 高度，在俯视图中按照上、中、下的顺序用数
根据图①②的三视图，说出相应 字标出来；最后把俯视图中的数字加起来．
的几何体． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课
堂达标训练” 第5题
探究点二：三视图的相关计算
如图是某工件的三视图，其中圆
的半径是10cm，等腰三角形的高是30cm，
则此工件的体积是( )
解析：根据三视图想象几何体的形状，
关键要熟练掌握直棱柱、圆锥、球等几何体
的基本三视图．
解：图①是直三棱柱，图②是圆锥和圆
柱的组合体．
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A．1500πcm3 B．500πcm3
C．1000πcm3 D．2000πcm3
解析：由三视图可知该几何体是圆锥，
底面半径和高已知．
解：∵底面半径为10cm，高为30cm.∴
体积V＝π×102×30＝1000π(cm3)．故选C.
方法总结：依据三视图“长对正，高平
齐，宽相等”的原则，正确识别几何体，再进
行有关计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课
堂达标训练”第8题
三、板书设计
本节课是在学习了简单几何体的三视图的
基础上，反过来已知几何体的三视图想象出
几何体，既是对三视图知识的完善，又是三
视图知识的简单应用，培养了学生的空间想
象能力，使学生初步体会到由平面图形到立
体图形的转化也是一种数学方法.
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