第5章检测卷3_湘教版初中数学课件_数学湘教版8上教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中8年级上册习题试题_复习资料_单元检测卷

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第5章检测卷 （本检测题满分:100分，时间：90分钟） 一、选择 题（每小题3分， 共24分） 1.若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） x x3 A.x3 B.x≤3 C.x3 D.x≥3 2.如果 ，那么（ ） (2a1)2 12a 1 1 1 1 A.a＜ B.a≤ C.a＞ D.a≥ 2 2 2 2 3. 如果最简二次根式 与 能够合并，那么 的值为（ ） a 3a8 172a A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知 , 则 的值为（ ） y 2x5 52x3 2xy 15 15 A.15 B.15 C. D. 2 2 5.下列各式计算正确的是（ ） A. B. 8 32 36 5 35 2 10 5 C. D. 4 32 2 8 6 4 22 2 2 2 6.等式 成立的条件是（ ） x1 x1 x21 A.x1 B.x1 C.x≥1 D.x≤1 4 7.如果代数式 有意义，那么x的取值范围是（ ） x3 A.x3 B.x3 C.x3 D.x≥3 8.下列说法正确的是（ ） A. ab  a b B.a3a2 a(a0) C.不等式2x1的解集为x1 D.如果分式 中的 和 都扩大为原来的3倍，那么分式的值扩大为原来的3倍 二、填空题（每小题3分，共24分） 2 9.化简:  ； 18x2y3(x0,y0) =_________. 3 10.比较大小: 3； ______ . 10 2 2 π 11.（1）计算 ________； 12 3 www.youyi100.com 第 1 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 1 （2）计算4  8 ． 2 12.计算： × = . 13.已知 为两个连续的整数，且 ，则 ． a，b a 28b ab 14.若实数 ， 满足| +2|+ =0，则 = . 15.若实数 满足 ,则 的值为 . x,y x2(y 3)2 0 xy 16.已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分， 且 ，则 a,b m,n 5 7 amnbn2 1 2ab . 三、解答题（共52分） 1 1 17.（6分）计算：（1） 27 12 ；（2）( 48 75) 1 . 3 3 18.（6分）先化简，再求值：1 1  x x22x1 其中 .    , x 2 x x1 (x1)2(x1)2 1 1 19.（6分）先化简，再求值：(a 3)(a 3)a(a6)，其中a  . 2 2 20.（6分）已知 ，求下列代数式的值：（1） ；(2) . x2 3,y2 3 x22xy y2 x2y2 21.（6分）一个三角形的三边长分别为 5 x ， 1 20x ，5 x 4 . 5 2 4 5x （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 22.（6分）已知 为等腰三角形的两条边长，且 满足 ，求此三角 a,b a,b b 3a 2a64 形的周长. 23.（8分）阅读下面问题： 1 1( 21) ；   21 1 2 ( 21)( 21) 1 1( 3 2) ；   3 2 3 2 ( 3 2)( 3 2) 1 1( 52) .   52 52 ( 52)( 52) 1 1 （1）求 的值；（2）求 （n为正整数）的值； 7 6 n1 n 1 1 1 1 1 （3）计算：     . 1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 www.youyi100.com 第 2 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 24.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了一下探索： 32 2(1 2)2 设 (其中 均为正整数），则有 ， ab 2(mn 2)2 a,b,m,n ab 2m22n22mn 2 ∴ . am22n2,b2mn 这样小明就找到一种把部分 的式子化作平方式的方法. ab 2 请仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当 均为正整数时，若 ， a,b,m,n ab 3(mn 3)2 用含有m,n的式子分别表示a，b，得a______，b__________. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空: ____+_____ =(_____+_____ )².(答案不唯一) 3 3 （3）若 ，且 均为正整数，求 的值. a4 3(mn 3)2 a,m,n a www.youyi100.com 第 3 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第5章检测卷参考答案 1.D 解析：由二次根式有意义的条件知x3≥0,即x≥3. 1 2.B 解析：由 (2a1)2 12a，知12a≥0，即a≤ . 2 3.D 解析：由最简二次根式 与 能够合并，知 与 是 3a8 172a 3a8 172a 同类二次根式，所以3a8172a，解得a5. 5 4.A 解析：由题意,知2x5≥0，52x≥0，所以x ，y3，所以2xy15. 2 5.C 解析：因为 ，所以选项A不正确；因为 与 不是同类二次根 8 32 3=6 3 5 3 5 2 式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为 ，所以选项D不 4 22 2 2 正确. x1≥0, 6.C 解析：由题意，知 所以 . x1≥0, x≥1  x21≥0, 7.C 解析：由题意可知x30，即x3. 8.B 解析：对于选项A, ；对于选项C,解 ，得 ； ab  a b(a≥0,b≥0) 2x1 x1 对于选项D,分式 中的 和 都扩大为原来的3倍，分式的值不变. 6 2 2 3 6 9. ，3xy 2y 解析：   ； 3 3 3 3 3 因为 ，所以 . x0,y0 18x2y3  9x2y22y 3xy 2y 10.＞，＜ 解析：因为 ，所以 .因为 9， ，所以 ， 109 10 93 π2  (2 2)2 8 π2 8 即 . 2 2π 1 11.（1） 3 (2)0 解析：（1） 12 32 3 3 3；（2）4  82 22 20. 2 12.2 解析： × = =2 . 13.11 解析：由 知 ，所以 . 25 28 36 a5,b6 ab11 14.1 解析：因为| +2|+ =0,且| 2|≥0， ≥0，所以 2=0, -4=0,所以 , 4.把 2, =4代入 中，得 = = =1. 点拨：若两个非负数的和为零，则这两个非负数均等于0. 15. 解析：由题意知 ，所以 ，所以 . 2 3 x20,y 30 x2,y 3 xy2 3 www.youyi100.com 第 4 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 16.2.5 解析：因为 ，所以 的整数部分是2，小数部分是 ， 2 73 5 7 3 7 所以 .所以 ， m2,n3 7 (62 7)a(3 7)2b1 即 . (62 7)a(166 7)b1 整理，得 . 6a16b2 7(a3b)1 因为a，b为有理数，所以6a16b1，a3b0, 所以a1.5，b0.5,所以2ab2.5. 1 3 4 3 17.解：（1） 27 12 3 32 3  . 3 3 3 1 4 4 （2）( 48 75) 1 (4 35 3)  3 2 . 3 3 3 18.解：原式= 1 x (x1)2 当 时， ，可知  , x 2 x10 (x1)2 x1, x(x1) 4x 故原式= 1 x(x1) 1 1 2 .     x(x1) 4x 4x 4 2 8 19.解： (a 3)(a 3)a(a6) a23a26a6a3 . 当 1 1 1 2 时，原式 1 2 . a    6  333 233 2   2 2 2 2  2 2  20.解：（1） x22xy y2 (x y)2 (2 3)(2 3) 2 42 16 .   （2） . x2y2 (x y)(xy)(2 32 3)(2 32 3)4(2 3)8 3 x 1 5 4 5x 5 5x 21.解：（1）周长5  20x x = 5x 5x  . 5 2 4 5x 2 2 5 （2）当x20时，周长 52025.（答案不唯一，只要符合题意即可） 2 22.解：由题意可得3a≥0, 即a≤3,   2a6≥0, a≥3, 所以 ， . a3 b 33 2364 4 当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10； 当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11. 23.解：（1） 1 1( 7 6) = .  7 6 7 6 ( 7 6)( 7 6) www.youyi100.com 第 5 页 共 6 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 （2） 1 1( n1 n) .   n1 n n1 n ( n1 n)( n1 n) 1 1 1 1 1 （3）     1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 ( 21)( 3 2)( 4 3)( 99 98)( 100 99) . 1 1001109 24.解：（1） am23n2,b2mn （2）21,12,3,2（答案不唯一） （3）由题意，得am23n2,  42mn. 因为42mn且m,n为正整数，所以m2,n1或m1,n2. 所以a22312 7或a12322 13. www.youyi100.com 第 6 页 共 6 页